创新数学思维 Level6

前言

微信小程序——创新数学思维，关卡6。

题目

两个圆环，半径分别是1和2，小圆贴着大圆“内部”，绕大圆滚动一周，问小圆自转几周。

解答
和关卡5类似，可以从这个角度考虑：

小圆贴着大圆内部滚动，可视为小圆圆心在以“大圆圆心为中心、半径为1的圆上运动”。
所以小圆走过的路程为2π x 1 = 2π。
而小圆周长为2π x 1 = 2π，即小圆转一圈为2π。
所以圈数 n = 2π/2π。