一些结论
\(n\) 个点的有向图从 \(1\) 走到 \(n\) 期望时间
柿子就是这样子
\[f_x=1+\frac{\sum f_v}{in_x} \]“每一刻事件有 \(p\) 概率发生，问事件发生期望时间”
列出柿子之后来一波无限等比数列求和
\[E(x)=p \cdot \sum (1-p)^i \cdot i \]\[E(x)-(1-p) \cdot E(x)=p \cdot \sum (1-p)^i \]\[E(x)=\frac{1}{p} \]\(n\) 面骰全部数字骰出期望时间
\[P(x,i+1)=\frac{n-i}{n} \]由上面的结论得，骰出一个新数字的期望时间就是骰出新数字的概率的倒数
\[E(x)=\sum \frac{n}{n-i} \]\[E(x)=\sum \frac{n}{i} \] 标签：概率,frac,cdot,讲课,笔记,期望,神币,sum From： https://www.cnblogs.com/caijiLYC/p/16888005.html