浙大版《C语言程序设计实验与习题指导（第4版）实验6-6 使用函数验证哥德巴赫猜想

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口给定如下

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

答案如下

#include <stdio.h>
#include<math.h>


int prime(int p) {
    if (p <= 1) {
        return 0;
    }
    int i = 0;
    int sign = 1;
    for (i = 2; i <= sqrt(p); i++) {
        if (p % i == 0) {
            sign = 0;
            break;
        }
    }
    if (sign == 1) {
        return 1;
    }
    else return 0;
}
void Goldbach(int n) {
    int i = 0;
    int result = n;
    for (i = 2; i <= n / 2; i++){
        if (prime(i) && prime(n - i)) {
            if (i < result) {
                result = i;
            }

        }
    }
    printf("%d=%d+%d", n, result, n - result);

}

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if (prime(m) != 0) printf("%d is a prime number\n", m);
    if (m < 6) m = 6;
    if (m % 2) m++;
    cnt = 0;
    for (i = m; i <= n; i += 2) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if (cnt % 5) printf(", ");
        else printf("\n");
    }

    return 0;
}