§7-2梁的挠曲线近似微分方程\[EIy^{\prime\prime}=\pmM(x)\Rightarrow\frac{M(x)}{EI}=\pmy^{\prime\prime}\]§7-3积分法计算梁的变形\[EIy^{\prime\prime}(x)=-M(x)\]\[EIy^\prime(x)=EI\theta(x)=\int-M(x)dx+C_1\]\[EIy(x)=\int(\int-M(x)dx)dx+C_1x+C_2\

`importnumpyasnpimportscipy.interpolateasspiimportscipy.integrateasspi_integrate定义函数g(x)defg(x):return((3x**2+4x+6)*np.sin(x))/(x**2+8*x+6)在区间[0,10]上等间距取1000个点x=np.linspace(0,10,1000)计算这些点处的函数值

数论一、快速幂#include<iostream>usingnamespacestd;intfastPow(inta,intn){intans=1;while(n){if(n&1)ans=ans*a;a*=a;n>>=1;}returnans;}typedeflonglongll;llfastPow(ll

求1~1e7以内素数的个数最普通做法（非常超时intn;booljudge(intx){if(x==1)returnfalse;for(inti=2;i<x;i++){if(x%i==0)returnfalse;}elsereturntrue;}intmain(){cin>>n;intcount=0;

Min-25筛参考\(\text{OI-Wiki}\)和2018集训队论文朱震霆《一些特殊的数论函数求和问题》。\(\text{Min-25}\)的本质是埃式筛和数论分块，其实并没有什么高级的技巧。记\(x/y=\lfloor\frac{x}{y}\rfloor\)，\(pr_k\)表示第\(k\)小的质数，\(\text{lpf}(i)\)表示\(i\)

对于高效的ViT架构，近期研究通过对剪枝或融合多余的令牌减少自注意力层的二次计算成本。然而这些研究遇到了由于信息损失而导致的速度-精度平衡问题。本文认为令牌之间的不同关系以最大限度的减少信息损失。本文中提出了一种多标准令牌融合（Multi-criteriaTokenFusion），该融合

前言长时间不用会忘所以记录一下几个注意事项提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考一、将要仿真的工程文件设为top如果有多个工程文件一定需要将你要仿真的工程文件设为top，不然你的modelsim打开为空白并报错。二、modelsim的路径设置正确在tools的options设

2湍流背景湍流是具有广泛涡旋尺寸谱和相应波动频率谱的涡旋运动。湍流具有如下特征：旋转、间歇性（intermittent）、高度无序性、扩散性（diffusive）、耗散性（dissipative）。湍流可用纳维-斯托克斯动量方程描述。最大的涡旋（低频波动）的形式通常由边界决定，最小涡旋（最高频波动）的形式由粘

OI记录（持续更新P2568GCD题意：给定正整数\(n\)，求\(1\lex,y\len\)且\(\gcd(x,y)\)为素数的数对\((x,y)\)有多少对(\(n\leq10^7\))题解：注意，可以不用莫比乌斯反演，单纯的欧拉函数便可以解决，首先列出式子：\[\sum_{p\inprime}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(gcd(i,j)=p)\]

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。函数接口给定如下intprime(intp);voidGoldbach(intn);其中函数prime当用户传入参数p

Q-Learning算法Q-learning是一种无模型的强化学习算法，用于寻找最优策略以最大化累积奖励。它通过学习一个状态-动作值函数Q(s,

狭义相对论基本物理量洛伦兹系数\(\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)钟慢公式：\(t=t_0\gamma\)尺缩公式：\(l=\frac{l_0}{\gamma}\)质量变化：\(m=m_0\gamma\)速度叠加公式(不同的参考系)：\(v=\frac{v_0+u}{1+\frac{uv_0}{c^2}}\)其中v是物体在s系中的速度，\(v_0\)

Day12题目描述西西艾弗岛上共有\(n\)个仓库，依次编号为\(1∼n\)。每个仓库均有一个\(m\)维向量的位置编码，用来表示仓库间的物流运转关系。具体来说，每个仓库\(i\)均可能有一个上级仓库\(j\)，满足：仓库\(j\)位置编码的每一维均大于仓库\(i\)位置编码的对应元素。比如

被迫营业。应用范围：求\(\sum_{i=1}^nf(i)\)，其中\(f(i)\)是积性函数。需要满足\(f(i)\)在\(i\)是质数时的取值是多项式。时间复杂度：\(\Theta(n^{1-\epsilon})\)/\(\Theta(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\logn})\)。主要想法是将\(f(i)\)分成三个部分后求和：\(i\)是质数，\(

1.素数素数（PrimeNumber）是指大于1的自然数，只有两个正因数：1和它自身。换句话说，素数是不能被其他自然数整除的数。1.1小素数的判定判定一个数是否为素数，当N≤  时，用试除法，当n>  时，用Miller_Rabin算法根据素数的定义，可以直接得到试除法，用[2,n-1]内的所有数着

给定整数N，已知N可以写成ppq的形式，其中p和q为不同质数，求p和q。1<=N<=9E18分析：p与q的最小值不超过3E6，可以枚举。#include<bits/stdc++.h>usingi64=longlong;std::vector<int>minp,prime;voidsieve(intn){ minp.assign(n+1,0); prime.clear(); for(inti=2

blog。不会做结论题，怎么办？？？不会做结论题，怎么办？？？不会做结论题，怎么办？？？不妨对\(b\)排序，将\(a\)对应到相应的位置。那么题目有两个条件：#1：\(\foralla_i\leb_i\)。#2：操作限制。注意到\(n-1\)次操作就能完成对\(a\)排序。所以用\(n-2\)次操作可以将\(a\)变成一个Almos

质数判断、质因子分解、质数筛判断质数常规方法时间复杂度O(根号n)boolisPrime(longn){if(n<=1)returnfalse;longsq=sqrt(n);for(inti=2;i<=sq;++i)if(n%i==0)returnfalse;returntrue;}U148828素

Exercise2.40Defineaprocedureunique-pairsthat,givenanintegern,generatesthesequenceofpairs(i,j)with1<j<i<n.Useunique-pairstosimplifythedefinitionofprime-sum-pairsgivenabove.这道题还是挺简单的，最难的部分书上已经实现了，我们只

intprime[MAXN];//质数列表boolisPrime[MAXN];//标记是否为质数(0表示是，1表示不是)intcnt;//prime表长/*对于任意合数m，可写作m=p*k(p为m的最小质因子，k为m/p,m、k>1且为整数，k>p(p为最小质因子，k为其它几个质因子相乘，每个质因子都比p大，所以k>p))*///欧拉筛(使每个合数

在现代生成模型中，扩散模型（DiffusionModels,DM）已经成为一种非常强大的方法。它的基本思路是通过逐步向数据中注入噪声，使得数据逐渐变为高斯噪声分布。而在生成任务中，扩散模型通过反向扩散过程，从高斯噪声中逐步去除噪声，恢复原始数据。本文将详细介绍扩散模型的去噪过程、反向转移

在机器学习领域，扩散模型（DiffusionModels,DM）是近年来非常热门的生成模型之一。其背后的核心思想是通过逐步向数据中注入噪声，使得数据从原始的有序状态转变为完全无序的状态（通常为标准高斯分布）。这一过程为后续的反向扩散过程（去噪）提供了基础，帮助模型从噪声中恢复出原始数据。本

A题意：将一个圆等分为\(K\)分，给出其中\(n\)个等分点的编号，\(x_i<x_{i+1}\)。有向边\(i\toj\)存在，当且仅当\(j\)是距离\(i\)最大的点（不唯一），且与图中其他边无交点（端点不算）。求图中最多有多少条边。\(3\leK\le10^9,3\len\le\min(K,10^5)\)。引理：不存在

C语言计算程序运行的时间长度也就是求一段代码的运行结束后耗时多长时间的问题！！！求100以内的质数的代码，加上计数和计时功能clock_tstartend取起始时间和终止时间，计算两者之差，得出代码运行所用时间！！！cpu_time_used双精度，保存时间CLOCKS_PER_SEC宏，每秒的clock数clock_t,C

C语言用筛选法求质数筛选法，另一种思路的求质数方法上面的方法数越大判断次数越多，运算时间越长，效率越差，如果对于给定的一个集合，可以用筛选法，思路是将集合中的非质数（合数）标出来，余下来的就是质数了。给定的字符数组charprime[100]={0};，初始化为0，默认全是质数:-)！prime[0]=