算法学习day43动态规划part05-1049、474、494

package LeetCode.DPpart05;
/**
 * 1049. 最后一块石头的重量 II
 * 有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
 * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和y，且x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
 * 如果x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
 * 如果x != y，那么重量为x的石头将会完全粉碎，而重量为y的石头新重量为y-x。
 * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
 * 示例：
 * 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
 * 输出：1
 * 解释：
 * 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
 * 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
 * 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
 * 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
 * */

public class LastStoneWeightII_1049 {
    public static void main(String[] args) {
        int[] stones = {2,7,4,1,8,1};
        int result = lastStoneWeightII(stones);
        System.out.println(result);
    }

    public static int lastStoneWeightII(int[] stones) {
        int sum = 0;
        for (int i : stones) {
            sum += i;
        }
        int target = sum >> 1;
        //初始化dp数组
        int[] dp = new int[target + 1];
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            //采用倒序
            for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
                //两种情况，要么放，要么不放
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - 2 * dp[target];
    }

}

package LeetCode.DPpart05;
/**
 * 474. 一和零
 * 给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
 * 请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
 * 如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
 * 示例：
 * 输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
 * 输出：4
 * 解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
 * 其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
 * */

public class OnesAndZeroes_474 {
    public static int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        //dp[i][j]表示i个0和j个1时的最大子集
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        int oneNum, zeroNum;
        for (String str : strs) {
            oneNum = 0;
            zeroNum = 0;
            for (char ch : str.toCharArray()) {
                if (ch == '0') {
                    zeroNum++;
                } else {
                    oneNum++;
                }
            }
            //倒序遍历
            for (int i = m; i >= zeroNum; i--) {
                for (int j = n; j >= oneNum; j--) {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - zeroNum][j - oneNum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

}

package LeetCode.DPpart05;
/**
 * 494. 目标和
 * 给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
 * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
 * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
 * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
 * 示例：
 * 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
 * 输出：5
 * 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
 * -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
 * +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
 * */

public class TargetSum_494 {
    public static void main(String[] args) {
        int [] nums = {1,1,1,1,1};
        int target = 3;
        int result = findTargetSumWays(nums,target);
        System.out.println(result);
    }

    public static int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) sum += nums[i];
        //如果target过大 sum将无法满足
        if ( target < 0 && sum < -target) return 0;
        if ((target + sum) % 2 != 0) return 0;
        int size = (target + sum) / 2;
        if(size < 0) size = -size;
        int[] dp = new int[size + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = size; j >= nums[i]; j--) {
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[size];
    }
}