- 2023-09-23【230923-1】函数y=2x^3/(2^x+2^-x)图示
【预期】因为f(-x)=-2x^3/(2^-x+2^x)=-f(x),所以该函数为奇函数，图线以原点中心对称；因为x∈（-∞，+∞），没有盲点，故函数图线是连续的；当x=0时，y=0，故图线经过原点；当x=2,y≈4;x=3,y≈6;x=4,y≈8;说明（0，4）区间函数是递增的；当x取值较大时，对数函数e^x远大于幂函数x^3，故y此时趋近于0；所以，在（4，+∞）区间内
- 2023-09-23【230923-3】函数 y=x^2/8-ln|X| 图示
【预期】易知该函数为偶函数，故图线关于y轴对称；因lnX只能接近无法达到0点，故函数不连续，分为x<0和x>0两段；当x∈（0，1）时，基本x^2/8>lnx;当x->+∞时，x^2/8>lnx，故图线两边向上弯折；当x∈（0，+∞）时，y'=x/4-1/x,当x=√2时，导数为0，此时y=1/4-ln√2=1/4-1/2*ln2=1/2*（1/2-ln2）=1/2*（lne^0.5-ln2）<0,所以中间
- 2023-09-21【230921-10】函数 y=|log2(x+1)|图示
【预期】y=log2_x是标准的对数函数，从正无穷小通过(1,0)升到x轴上方，函数是单调递增的，上升斜率愈来愈小；y=log2_(x+1)是以上图线向左平移一个单位，图线通过的定点从(1,0)变成了(0,0);y=|log2(x+1)|是以上图线在y轴左半部分向上翻转而成。【实际图像】 【代码】<!DOCTYPEhtml><htmll
- 2023-09-21【230921-9】函数y=(1/2)^|x| 图示
【预期】当x>0时，原式=0.5^x,这是一条从(0,1)起斜向下，逐渐接近x轴的曲线，是y=0.5^x的右半部分；当x<0时，原式=0.5^-x=2^|x|,这是y=2^x的左半部分，从接近x轴上挑直到(0,1)点。【实际图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text/htm
- 2023-09-20【230920-7】函数y=|ln(x+1)|图示
【数学分析】原型函数：y=lnxy=ln(x+1)是将原型图像左移一个单位得来，原定点(1,0)移动到了(0,0)y=|ln(x+1)|是将x轴下方的部分向上翻折而来，于是(-1,0)之间的图像需沿x轴翻转。【实际图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text
- 2023-09-20【230920-6】勾画指数函数:y=2^x
【图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text/html;charset=utf-8"/><head><title>19.函数y=log_2_X图示</title><styletype="text/c
- 2023-09-20【230920-6】勾画对数函数y=log10_x
【图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text/html;charset=utf-8"/><head><title>19.函数y=log_2_X图示</title><styletype="text/c
- 2023-09-10【230910-2】双曲线：y^2/160^2-x^2/120^2=1图线及特征
【图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text/html;charset=utf-8"/><head><title>双曲线:y^2/160^2-x^2/120^2=1</title><styletype=&qu
- 2023-09-10【230910-1】双曲线：x^2/120^2+y^2/150^2=1图线及特征
【图像】【代码】<!DOCTYPEhtml><htmllang="utf-8"><metahttp-equiv="Content-Type"content="text/html;charset=utf-8"/><head><title>双曲线:x^2/120^2+y^2/150^2=1</title><styletype=&qu