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【230910-2】双曲线：y^2/160^2-x^2/120^2=1图线及特征

时间：2023-09-10 21:32:30浏览次数：42  
标签：230910 200 obj 图线 drawText ctx 120 Math prpty

【图像】

【230910-2】双曲线：y^2/160^2-x^2/120^2=1图线及特征_双曲线 焦点 准线 离心率

【代码】

<!DOCTYPE html>
<html lang="utf-8">
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"/>
<head>
     <title>双曲线:y^2/160^2-x^2/120^2=1</title>
     <style type="text/css">
     .centerlize{
        margin:0 auto;
        border:0px solid red;
        width:1200px;height:600px;
     }
     </style>
     </head>

     <body onl oad="draw();">
        <div class="centerlize">
            <canvas id="myCanvas" width="1200px" height="600px" style="border:1px dashed black;">
                您的浏览器尚不支持HTML5 Canvas，请更换浏览器再试.
            </canvas>
        </div>
     </body>
</html>
<script type="text/javascript">
<!--
// 画布宽度
const WIDTH=1200;

// 画布高度
const HEIGHT=600;

// 画布环境
var context=0;   

// 舞台对象
var stage;

// 消逝的时间
var timeElapsed=-100;

// 核心勾画函数，由body_onload调用
function draw(){
    // 画图前初始化
    var canvas=document.getElementById('myCanvas');    
    canvas.width=WIDTH;
    canvas.height=HEIGHT; 
    context=canvas.getContext('2d');   
    
    // 进行屏幕坐标系到笛卡尔坐标系的变换
    // 处置完成前，原点在左上角，向右为X正向，向下为Y的正向
    // 处置完毕后，原点移动到画布中央，向右为X正向，向上为Y的正向
    context.translate(WIDTH/2,HEIGHT/2);
    context.rotate(getRad(180));
    context.scale(-1,1);

    // 之后再移动原点和改变横纵比例
    // 进行坐标原点的平移
    //context.translate(0,0);
    // 进行横纵方向的比例转换
    //context.scale(1,1);

    // 初始化舞台
    stage=new Stage();

    // 开始动画
    animate();
};

//-------------------------------
// 画图
//-------------------------------
function animate(){    
    timeElapsed+=1;// 时间每轮增加1

    stage.update(timeElapsed);
    stage.paintBg(context);
    stage.paint(context);

    if(timeElapsed<215){        
        window.requestAnimationFrame(animate);
    }
}

//-------------------------------
// 舞台对象定义处
//-------------------------------
function Stage(){
    var obj=new Object;

    obj.prpty={"x":0,"y":0,"points1":[],"points2":[]};

    // 随时间更新位置
    obj.update=function(t){
        let theta=getRad(t);
        
        obj.prpty.y=160/Math.cos(theta);
        obj.prpty.x=120*Math.sin(theta)/Math.cos(theta);

        var arr={"x":obj.prpty.x,"y":obj.prpty.y};

        if(arr.y>0){
            this.prpty.points1.push(arr);
        }else{
            this.prpty.points2.push(arr);
        }
        
    };

    // 画前景
    obj.paint=function(ctx){  
        // 绘制曲线
        paintCurve(ctx,"maroon",this.prpty.points1);
        paintCurve(ctx,"maroon",this.prpty.points2);

        // 绘制两焦点到当前点的连线
        drawLine(ctx,obj.prpty.x,obj.prpty.y,0,-200,"navy");
        drawLine(ctx,obj.prpty.x,obj.prpty.y,0 ,200,"navy");

        // 绘制准线
        let d=4*160/5;//a*a/c
        drawLine(ctx,-600, d,600, d,"red");
        drawLine(ctx,-600,-d,600,-d,"red");

        // 绘制当前点到准线的连线
        if(obj.prpty.y>0){
            drawLine(ctx,obj.prpty.x,obj.prpty.y,obj.prpty.x, 128,"navy");
        }else{
            drawLine(ctx,obj.prpty.x,obj.prpty.y,obj.prpty.x,-128,"navy");
        }

        // 绘制渐近线
        drawLine(ctx,-400,-1600/3,400, 1600/3,"navy");
        drawLine(ctx,-400, 1600/3,400,-1600/3,"navy");
    };

    // 画背景
    obj.paintBg=function(ctx){
        // 清屏
        ctx.clearRect(-600,-300,1200,600);

        // 画X轴
        drawAxisX(ctx,-600,600,50);

        // 画Y轴
        drawAxisY(ctx,-300,300,50);

        // 标注文字
        drawText(ctx,"曲线类型:双曲线",-500,250);
        drawText(ctx,"标准方程:y^2/160^2-x^2/120^2=1",-500,230);
        drawText(ctx,"a=160 b=120 c=200",-500,210);
        drawText(ctx,"焦点:(200,0),(-200,0)",-500,190);
        let normal=4*160/5;
        let d=normal.toFixed(2);
        drawText(ctx,"准线方程:y="+d+",x=-"+d,-500,170);
        drawText(ctx,"离心率e:1.25",-500,150);
        drawText(ctx,"对称性:关于xy轴对称，关于原点中心对称",-500,130);
        drawText(ctx,"渐近线方程:y=4x/3,y=-4x/3"+d,-500,110);

        drawText(ctx,"逆火",-500,-200);
        drawText(ctx,"2023/9/10",-500,-220);

        // 写当前点坐标
        drawText(ctx," 当前 X:"+this.prpty.x.toFixed(3)+"  Y:"+this.prpty.y.toFixed(2),400,-85);

        // 焦点
        let currUp=Math.sqrt(
        (this.prpty.x)*(this.prpty.x)+(this.prpty.y-200)*(this.prpty.y-200));
        drawText(ctx,"与上焦点距离:"+currUp.toFixed(2),400,-105);
        let currDown=Math.sqrt(
        (this.prpty.x)*(this.prpty.x)+(this.prpty.y+200)*(this.prpty.y+200));
        drawText(ctx,"与下焦点距离:"+currDown.toFixed(2),400,-125);
        drawText(ctx,"到上下焦点距离之差(2a):"+(Math.abs(currUp-currDown)).toFixed(2),400,-145);
    
        if(this.prpty.y>0){
            // 上侧
            let currFocus=Math.sqrt(
        (this.prpty.x)*(this.prpty.x)+(this.prpty.y-200)*(this.prpty.y-200));
            let currNormal=Math.abs(this.prpty.y-128);
            let ratio=(currFocus/currNormal).toFixed(2);
            drawText(ctx,"当前点到上焦点距离与到上准线距离之比(e):"+ratio,400,-165);
        }else{
            // 下侧
            let currFocus=Math.sqrt(
        (this.prpty.x)*(this.prpty.x)+(this.prpty.y+200)*(this.prpty.y+200));
            let currNormal=Math.abs(this.prpty.y+128);
            let ratio=(currFocus/currNormal).toFixed(2);
            drawText(ctx,"当前点到下焦点距离与到下准线距离之比(e):"+ratio,400,-165);
        }
    };
    
    return obj;
}

// 两点之间画线段
function drawLine(ctx,x1,y1,x2,y2,color){
    ctx.save();

    ctx.lineWidth=0.25;
    ctx.strokeStyle=color;
    ctx.fillStyle=color;

    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(x1,y1);
    ctx.lineTo(x2,y2);
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();

    ctx.restore();
}

// 连点成线画曲线
function paintCurve(ctx,color,cds){
    var SU=1;// Scale Unit

    ctx.strokeStyle = color;
    ctx.beginPath();        
    for(var i=0; i<cds.length; i++){
        let y=cds[i].y;
        if(y<300 && y>-300){ // y指超出范围就不画了
            ctx.lineTo(cds[i].x*SU,cds[i].y*SU);
        }
    }         
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();
}

// 画横轴
function drawAxisX(ctx,start,end,step){
    ctx.save();
    
    ctx.lineWidth=0.25;
    ctx.strokeStyle='navy';
    ctx.fillStyle='navy';

    // 画轴
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(start, 0);
    ctx.lineTo(end, 0);
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();

    // 画箭头
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, Math.sin(getRad(15))*10);
    ctx.lineTo(end, 0);
    ctx.lineTo(end-Math.cos(getRad(15))*10, -Math.sin(getRad(15))*10);
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();
    
    // 画刻度
    var x,y;
    y=5;
    for(x=start;x<end;x+=step){
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x, 0);
        ctx.lineTo(x, y);
        
        ctx.stroke();
        ctx.closePath();

        drawText(ctx,x/1+"",x,y-20);
    }

    ctx.restore();
}

// 画纵轴
function drawAxisY(ctx,start,end,step){
    ctx.save();
    
    ctx.lineWidth=0.5;
    ctx.strokeStyle='navy';
    ctx.fillStyle='navy';

    // 画轴
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(0, start);
    ctx.lineTo(0, end);
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();

    // 画箭头
    ctx.beginPath();
    ctx.moveTo(Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
    ctx.lineTo(0, end);
    ctx.lineTo(-Math.sin(getRad(15))*10, end-Math.cos(getRad(15))*10);
    ctx.stroke();
    ctx.closePath();
    
    // 画刻度
    var x,y;
    x=5;
    for(y=start;y<end;y+=step){
        ctx.beginPath();
        ctx.moveTo(x, y);
        ctx.lineTo(0, y);
        
        drawText(ctx,y/1+"",x-15,y);

        ctx.stroke();
        ctx.closePath();
    }
}

//-------------------------------
// 角度得到弧度
//-------------------------------
function getRad(degree){
    return degree/180*Math.PI;
}

//-------------------------------
// 得到颜色
//-------------------------------
function getColor(index){
    var arr=["red","purple","blue","green","skyblue","yellow","#aa0000",
             "orange","maroon","navy",
             "lime","teal","fuchsia",
             "aqua","black"];

    if(index>arr.length){
        index=index % arr.length;
    }

    return arr[index];
}

//-------------------------------------
// 绘制文字,不指定颜色
//-------------------------------------
function drawText(ctx,text,x,y){
    ctx.save();
    ctx.translate(x,y)
    ctx.rotate(getRad(180))
    ctx.scale(-1,1)

    ctx.textBaseline="bottom";
    ctx.textAlign="center";
    ctx.fillText(text,0,0);
    ctx.restore();
}

//-------------------------------------
// 绘制文字,指定颜色
//-------------------------------------
function drawText2(ctx,text,x,y,color){
    ctx.save();
    ctx.translate(x,y)
    ctx.rotate(getRad(180))
    ctx.scale(-1,1)

    ctx.textBaseline="bottom";
    ctx.textAlign="center";
    ctx.fillStyle=color;
    ctx.fillText(text,0,0);
    ctx.restore();
}
//-->
</script>

END

标签：230910,200,obj,图线,drawText,ctx,120,Math,prpty
From： https://blog.51cto.com/u_7726611/7428141

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