PrefPPO首次（？）出现在PEBBLE，作为pebble的一个baseline，是用PPO复现Christianoetal.(2017)的PbRL算法。Forevaluation,wecomparetoChristianoetal.(2017),whichisthecurrentstate-of-the-artapproachusingthesametypeoffeedback.Theprimarydif

1.代码实现点击查看代码importnumpyasnpimportpylabaspltfromscipy.optimizeimportcurve_fit#原始数据点x0=np.array([-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9])y0=np.

针对高维数据的降维问题，PCA的基本思路如下：首先将需要降维的数据的各个变量标准化（规范化）为均值为0，方差为1的数据集，然后对标准化后的数据进行正交变换，将原来的数据转换为若干个线性无关向量表示的新数据：这些新向量表示的数据不仅要求相互线性无关，而且需要所包含的信息量最

Preface这次比赛蛮简单的，就是黄题有点多，少了区分度。而且SigmaProblemAnotherSigmaProblemYetAnotherSigmaProblem是什么奇妙的题目名称？SigmaProblemAnotherSigmaProblemYetAnotherSigmaProblem\(\texttt{\scriptsizeYet\footnotesizeA

[T241109]若\(\mu\)是代数\(\mathscrF_0\)上的\(\sigma-\)有限的预测度,则\(\mu\)的扩张是唯一的.Proof:设\(\mu\)的Carathéodory扩张还用\(\mu\)表示,任取\(\mu\)的一个扩张\(\mu'\),只需证明\(\mu\)和\(\mu'\)在\(\mathscrF=\sigma(\mathsc

发现自己对于一些不用动脑子的数据结构题还是有微弱的冲击力的。A.BZOJ3722为什么想不到？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？先不考虑\(0\)跑一遍，每个非叶结点取其子结点中\(-1,-2\)的众数，若相等则为\(0\)。此时若根节点为\(-1\)，那么其有偶数个值为\(0\)的儿子，对于每个\(0\)第一个对它子树中为\(0\)

正态分布1标准正态分布1.1概率密度函数\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^2}{2}}\]1.2累计分布函数\[F(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{x}e^{-\frac{t^2}{2}}dt\]2（一般）正态分布2.1概率密度函数\[f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}e^{

金融市场的RandomWalkModel以及stylizedfacts.阅读Trades,QuotesandPrices的第二章。数学，统计学，机器学习，人们总是用各种各样的办法研究金融市场。OriginallyPostedat:https://clouder0.com/zh-cn/posts/price-change-statistics/TheRandomWalkModel一个相当

\[\begin{align}&\frac{\partial\rho}{\partialt}+\left[\frac{\partial\left(\rho{{v}_{1}}\right)}{\partial{{x}_{1}}}+\frac{\partial\left(\rho{{v}_{2}}\right)}{\partial{{x}_{2}}}+\frac{\partial\left(\rho{{v}_{3}

CogVideo&CogVideoX微调代码源码解析（十）.\cogvideo-finetune\sat\sgm\modules\diffusionmodules\sampling.py#部分移植自https://github.com/crowsonkb/k-diffusion/blob/master/k_diffusion/sampling.py"""#从类型提示模块导入字典和联合类型fromtypingimportDict

CogVideo&CogVideoX微调代码源码解析（八）.\cogvideo-finetune\sat\sgm\modules\autoencoding\vqvae\movq_enc_3d.py#pytorch_diffusion+derivedencoderdecoderimportmath#导入数学库，提供数学函数importtorch#导入PyTorch库，用于深度学习importtorch.nnasnn

CogView3&CogView-3Plus微调代码源码解析（三）.\cogview3-finetune\sat\sgm\modules\diffusionmodules\guiders.py#导入logging模块，用于记录日志信息importlogging#从abc模块导入ABC类和abstractmethod装饰器，用于定义抽象基类和抽象方法fromabcimportABC,abst

CogView3&CogView-3Plus微调代码源码解析（二）.\cogview3-finetune\sat\sgm\models\__init__.py#从同一模块导入AutoencodingEngine类，用于后续的自动编码器操作from.autoencoderimportAutoencodingEngine#注释文本（可能是无关信息或标识符）#XuDwndGaCFo.\cogview3-fi

第二章多重线性代数Note：本文默认了基本的向量空间和矩阵的相关知识。本文中所有的向量空间默认是有限维的，且定义在一个域\(\mathbb{F}\)上。本文采用Einstein求和约定。§1张量积[Def1.1]对于向量空间\(V_1,\cdots,V_r\)和\(Z\)，若映射\(f:V_1\times\cdots\timesV

下面我们详细讲解这个实现径向基函数神经网络（RBFN）的代码，并结合数学公式来说明每个部分的作用。一、RBFN简介径向基函数神经网络（RBFN）是一种前馈神经网络，通常包含三层：输入层：直接将输入数据传递到隐藏层。隐藏层：由一组径向基函数组成，每个函数都有一个中心（centers）和宽度（sigma）。

让我们来聊聊蒙特卡洛：数学建模中的“幸运之星”！引言在数学建模的神秘世界中，蒙特卡洛模拟犹如一道闪亮的星星，指引着我们在复杂数据的海洋中寻找解决方案。今天，我们将深入探讨蒙特卡洛方法的奇妙之处，穿插一些幽默的例子和MATLAB代码，以便让你在学习的过程中捧腹大笑。准备好

目录系统状态与测量观测1.系统方程2.过程噪声3.观测向量4.测量噪声参考文献系统状态与测量观测1.系统方程线性离散系统的状态方程（带噪声）\[x_{[k]}=Ax_{[k-1]}+Bu_{[k-1]}+w_{[k-1]}\\\]\(x_{[k]}\)为为\(n\times1\)​状态向量，A为\(n\timesn\)状态矩阵，$u_{[k-1]}$为

技术背景分子动力学模拟中，计算周期性边界条件的静电势常被视作计算的瓶颈之一。形式上是比较容易的，例如不考虑周期性边界条件的话，静电势能就是：\[E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\sum_{i=0}^{N-2}\sum_{j=i+1}^{N-1}\frac{q_iq_j}{r_{ij}}\]如果考虑周期性边界条件，那么静电势能变为：

DENOISINGDIFFUSIONIMPLICITMODELS(DDIM)从DDPM中我们知道，其扩散过程(前向过程、或加噪过程)被定义为一个马尔可夫过程，其去噪过程(也有叫逆向过程)也是一个马尔可夫过程。对马尔可夫假设的依赖，导致重建每一步都需要依赖上一步的状态，所以推理需要较多的步长。\[q(x_t|x_{t-1}

塑性力学是固体力学的一个重要分支，它研究材料在超过弹性极限后的行为。以下是一些塑性力学中的主要公式及其推导：1.屈服准则VonMises屈服准则用于金属材料的屈服准则，假设材料在等效应力达到某个临界值时开始发生塑性变形。\[\[\sigma_{eq}=\sqrt{\frac{1}{2}\left(\si

相关分析是用于研究多个变量之间相互关系的统计方法，最早由英国统计学家卡尔·皮尔逊（KarlPearson）于1896年提出。皮尔逊通过对变量间线性关系的深入研究，提出了“皮尔逊相关系数”（PearsonCorrelationCoefficient），标志着相关分析方法的诞生。随着统计学的发展，相关分析逐渐扩展，形成

给定长度为N的数组A[i]，记f(l,r)表示区间[l,r]内不同A[i]的个数，求所有子区间f(i,j)之和。1<=N<=2E5,1<=A[i]<=N分析：贡献法，为了方便统计，区间中重复的数字以最左边出现的数为准，保证不重不漏。对于A[i]，假设其上一次出现的位置为p，那么包含该数字的左端点可以是p+1,p+2,...,i，右端点可

扩散模型（DiffusionModels）中的后验分布通常涉及对潜在变量的条件分布进行推导。以下是推导扩散模型中后验分布方差的详细步骤。我们假设扩散过程是逐步添加噪声的过程，每一步根据高斯分布进行采样。扩散模型基于概率扩散过程，它将数据从原始分布逐步转换为噪声分布，然后再通过逆向过

考虑怎么较容易地表示\(\operatorname{dist}(u,v)\)。注意到对于每个点\(v\)，\(\leq1\)步能到\(v\)的点形成一段区间，记为\([l_v,r_v]\)。考虑枚举终点\(x\)和最短路长度\(d\)，动态维护所有\(\operatorname{dist}(u,v)\leqd\)的所有点\(u\)，这些\(u\)显然也是一段区间