相当抽象。这些是看了能有点懂的文章好文此文章的<置换>部分。此文章的<群>部分。此文章的<子群>部分。此文章写的很好，全文都能看。可以在上面三篇之前就看，但是内容比较简略。此文章写的比较好。此文章主要讲比较重要而且不好懂的部分。还有一篇带图的但是找

【Burnside引理】问题引入涂色\(2\times2\)的方格。旋转相同算一种。有多少种本质不同染色方案？可以数出有\(6\)种。以此为例介绍Burnside引理。设一种染色方案为\(x\)，\(g_{a}\)为一种变换，表示将某种染色方案顺时针旋转\(a\)度，则"旋转相同"就是\(x^{(g_0,g_{

WPF是一个与分辨率无关的UI框架，使用基于矢量的呈现引擎，构建用于利用现代图形硬件。1、用vs2022创建一个WPF项目2、打开解决方案资源管理器可以看到VS帮我们创建了下面这些文件：MainWindow.xaml文件是使用xaml标记实现的程序的界面外观，通常是设计人员来编辑；MainWindow.xaml.cs

突然想起来自己还不会回滚莫队，于是刷了几道，顺便昨天刚看的换根也练了几道题，这里挑了几个典型的说一下窝太菜廖，可能觉得是深度好题的原因仅仅是我会打而已不过起码没贺题解思路显然是看了的，我不认为我有独立切掉紫题的能力当然，不是紫题的题显然是没看题解P1494小Z的袜子维

pico-sdk（五）-程序架构之库结构（2）硬件结构体库硬件寄存器库TinyUSB端口FreeRTOS端口在PicoW上使用Wi-Fi在PicoW上使用蓝牙硬件结构体库hardware_structs库提供了一组C结构体，这些结构体表示了系统地址空间中RP系列微控制器寄存器的内存映射布局1。能够用

如果没有学过正经的带群论的\(Polya\)，那这一篇文章也许是一个简单的入门；如果学过正经的\(Polya\)，这一篇也可能提供一个感性理解的方法（因为除了不用群论也没有什么好处）。Burnside一道组合题一般会说两个图等价当且仅当可以通过重编号使之全等两个环等价当且仅当可以通过旋转

注意：博客园渲染不等号有点问题，如果你看到一个等号右下方飘着一根杠的话，那玩意其实是不等号，就像这样：\(\neq\)。群论/Burnside引理/Polya定理学习笔记。这是真的边学边记抄，根本记不住，看得昏昏欲睡的。我现在知道有什么东西是比062还抽象的了，抽象代数你抽象死我了。群

置换群/Polya原理/Burnside引理学习笔记在GJOI上做手链强化，经过长达三小时的OEIS和手推无果后开摆，喜提rnk12，故开始学习置换群相关内容。笔记主要以Polya原理和Burnside引理的应用为主，所以会非常简单，很大一部分的群论概念和证明不会写，因为我不会。基础群论定

2023-2024-120231304《计算机基础与程序设计》第六周学习总结作业信息这个作业属于哪个课程2023-2024-1-计算机基础与程序设计这个作业要求在哪里2023-2024-1计算机基础与程序设计第六周作业这个作业的目标作业正文2023-2024-120231304《计算机基础与程

【数学】群论与Polya计数本该写作Pólya，这里为了省事就记为Polya了。模板是这样一道题：给定一个\(n\)个点，\(n\)条边的环，有\(n\)种颜色，给每个顶点染色，问有多少种本质不同的染色方案，答案对\(10^9+7\)取模注意本题的本质不同，定义为：只需要不能通过旋转与别的染色方案相同。

置换群Burnside定理和Polya计数都需要运用置换群的知识置换群主要有三种运算，分别是合成运算、恒等置换、置换的逆运用着三种运算就可以推导出Burnside定理和Polya计数的公式Burnside定理Burnside定理的主要应用是循环排列计数、项链计数、正五角形着色等下面给出一道例题P

题目：Who'sAuntZhang#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>usingnamespacestd;typedeflonglongLL;constLLMOD=10007;LLquick_mod(LLa,LLb){LLans=1;a%=MOD;while(b){if(b&1

轨道-生成子引理设\(x\inX,\G_x=\{g:gx=x\},\O_x=Gx\)则\(|G|=|G_x||O_x|\)我们先证明\(G_x\)是\(G\)的一个子群，因为\(gx=x\tog^{-1}gx=gx

第4章Polya定理4.1群的概念4.1.1群的定义给定一个集合\(G=\{a,b,c,\cdots\}\)和集合\(G\)上的二元运算“\(\cdot\)”，并满足下列4个条件：封闭性：若\(a,b\inG\)，则存

群论笔记Burnside引理\[置换后本质不同的数量=\frac{1}{置换方式总数}\times所有置换后与原来相同的构造方案\]注意：单位元也是置换Polya定理举例说明。考虑立方体

群群的定义给定集合\(G\)和二元运算\(\cdot\)满足如下性质：封闭性：\(\foralla,b\inG\)，有\((a\cdotb)\inG\)结合律：\(\foralla,b,c\inG\)，有\((a\cdotb)\cdot

Burnside引理设\(A\)和\(B\)为有限集合，\(X\)为\(A\toB\)的一个映射集合，\(G\)是\(A\)上的一个置换群，\(X/G\)表示置换群\(G\)作用在\(X\)上产生的所有映射

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