3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

中国科学院大学2024年数学夏令营试题1.(1)设数列$a_n>0$并且$\lim_{n\to\infty}a_n=a$.计算极限$$\lim_{n\to\infty}\left(\frac{\sqrt[n]{a_1}+\sqrt[n]{a_2}+\cdots+\sqrt[n]{a_n}}{n}\right)^n.$$(2)对$\alpha\geqslant2$,求极限$$\lim_{x\to0^+}\frac{\int_0^xe^{-t^\alp

求导是几乎所有深度学习优化算法的关键步骤，因为在优化损失函数时会用反向传播，即使参数朝着梯度下降的方向调整，求梯度即求偏导。虽然求导的计算很简单，但对于复杂的模型，手动进行更新很容易出错。Pytorch通过自动微分来加快求导。他会先构建一个计算图（computationalgraph），来跟踪计

《深度学习入门基于Python的理论与实现》中实现了2层全连接神经网络的代码对MNIST数据集的28x28像素0-9手写数字灰度图像进行分类，本文将重点对代码中的two_layer_net类的gradient函数中的误差反向传播的代码进行公式推导验证。验证小批量数据的交叉熵损失函数对第2层权重

中值积分形式的预积分（一）：https://blog.csdn.net/ergevv/article/details/143165323?spm=1001.2014.3001.5501中值积分形式的预积分（二）：https://blog.csdn.net/ergevv/article/details/143262065?spm=1001.2014.3001.5502零偏更新以及预积分的更新：https://blog.csdn.net/ergev

微积分（甲）II辅学：期末复习一、级数级数\(\suma_n\)收敛（发散）等价于数列\((\sum_{i=1}^na_i)\)收敛（发散）。1.1正项级数比较判别法：\(\suma_n\)收敛，\(b_n\leqa_n\)，\(\sumb_n\)收敛；\(\suma_n\)发散，\(b_n\geqa_n\)，\(\sumb_n\)发散。积分判别法：\(\int_1^{+\inft

1-1数值方法B非稳态扩散方程主体公式\[\frac{\partial(\rhoc_pT)}{\partialt}=\frac{\partial}{\partialx}\Big(\lambda\frac{\partialT}{\partialx}\Big)+S(x,t,T)\]该式左边为时间导数，表示某一点的能量随时间的变化；右边为空间变化，描述热在空间扩散的过程。其边界条

2湍流背景湍流是具有广泛涡旋尺寸谱和相应波动频率谱的涡旋运动。湍流具有如下特征：旋转、间歇性（intermittent）、高度无序性、扩散性（diffusive）、耗散性（dissipative）。湍流可用纳维-斯托克斯动量方程描述。最大的涡旋（低频波动）的形式通常由边界决定，最小涡旋（最高频波动）的形式由粘

球坐标下的Laplace算子推导Ciallo～(∠・ω<)⌒★我是赤川鹤鸣！在学习球谐函数的时候，第一次听说球坐标下的Laplace算子这一概念.在查阅了一些资料后，现在整理出球坐标下拉普拉斯算子的推导公式.1.球坐标我们非常熟悉的坐标系是初中时学习过的具有\(2\)个维度\(x\)和

\[\begin{align}&\frac{\partial\rho}{\partialt}+\left[\frac{\partial\left(\rho{{v}_{1}}\right)}{\partial{{x}_{1}}}+\frac{\partial\left(\rho{{v}_{2}}\right)}{\partial{{x}_{2}}}+\frac{\partial\left(\rho{{v}_{3}

经典力学概述包括运动学和动力学，附加一套分析力学的语言其实就是这一部分的全部核心了。利用最基础的力、能量、动量、速度、加速度等概念再加上目前的这些基本定理自己就可以解决所有的经典力学问题。不过应试的时候还是需要我们去背记一些模型甚至是公式以便加快解题速度。运

这是总结笔记师从b站up主AXin视频链接8分钟让你快速掌握Markdown​标题标题一标题二标题三标题四标题五标题六引用这是一段引用有序列表打开冰箱把大象放进冰箱把冰箱门关上无序列表kyriekdjames任务列表吃饭睡觉打豆豆代码块pr

99+2-1=100\\x^2+2x+5+\sqrtx=0\\\begin{cases}x+y+z=10\\x+2y+3z=20\\x+4y+5z=30\end{cases}\\\sum_{i=1}^{N}2i+1\\\prod\limits_{i=1}^n{2i}\\\frac{1}{2x^2+2ax+1}\\9\times8=72\\5\cdot6=30\\30\div6=5\\y=

以下代码读取麦克风输入并输出中文:#encoding:utf-8importwaveimporttimeimportjsonimportthreadingfromvoskimportModel,KaldiRecognizer,SetLogLevel#禁止日志输出SetLogLevel(-1)model_path="models/vosk-model-cn-0.1"model=Model(model_path)defre

本文是交叉熵损失函数为代表的两层神经网络的反向传播量化求导计算公式中的一个公式，单独拿出来做一下解释说明。公式8-19计算的是损失函数LLL对隐藏层偏置

es，其实是有个内置的脚本支持的，可以基于groovy脚本实现各种各样的复杂操作基于groovy脚本，如何执行partialupdateesscriptingmodule，我们会在高手进阶篇去讲解，这里就只是初步讲解一下PUT/test_index/test_type/11{"num":0,"tags":[]}（1）内置脚本POST/test_index/test_t

课程大纲1、什么是partialupdate？PUT/index/type/id，创建文档&替换文档，就是一样的语法一般对应到应用程序中，每次的执行流程基本是这样的：（1）应用程序先发起一个get请求，获取到document，展示到前台界面，供用户查看和修改（2）用户在前台界面修改数据，发送到后台（3）后台代码，会将用户修改的

目录目录目录参考文献1李荣华微分方程的数值解法零、偏微分方程偏微分方程形式抛物线方程：扩散方程双曲线方程：对流方程椭圆方程(1):拉普拉斯方程椭圆方程(2):泊松方程一、常微分方程初值问题常微分方程形式1常微分方程求解(1)：欧拉法1.1欧拉法与改进欧拉法matlab代码1）欧拉法2

例1计算积分\[I=\int_Cx^2ydx-xy^2dy,\]其中C是上半圆\(\begin{aligned}&\text{}x^2+y^2=a^2,y\geqslant0,\text{}\\&\end{aligned}\)逆时间方向\[\begin{aligned}&\text{}x^2+y^2=a^2,y\geqslant0,\text{}\\&\end{aligned}\]考虑到上

张量（tensor）这一术语最初是用来描述弹性介质各点应力状态的，后来发展成为力学和物理学的一个有力数学工具，目前力学方面的理论性文献都不同程度地这用了这一工具由坐标原点和三条不共面的标架直线构成的坐标系称为直线坐标系，如果三标架直线上的单位尺度相同，称为笛卡尔坐标系，否则称

在Python中，函数是组织好的，可重复使用的，用来实现单一，或相关联功能的代码块，它可以提高应用的模块性，和代码的重复利用率。那么Python如何定义一个函数?以下是具体内容介绍。在Python中定义函数有多种方法。最常见的方法是使用def关键字，后跟函数名称和一对圆括号。语法：

复合函数的前向微分与反向自动微分计算关于首次发表日期：2024-09-13参考：https://rufflewind.com/2016-12-30/reverse-mode-automatic-differentiationCalculusEarlyTranscendentals9e-JamesStewart(2020)https://en.wikipedia.org/wiki/Automatic_differentiation

SeethroughGradients.ImageBatchRecoveryviaGradInversion\(W^{FC}\in\mathbb{R}^{M\timesN}\)，其输入为一个M维向量\(v\in\mathbb{R}^M\)，\(\DeltaW^{FC}_{m,n,k}\)是损失函数对全连接层\(W\)的导数。对于一个特定的类别\(n\)，(\(z\)为全连接层输出的logits)，其

TheMaxwellEquations:Election,Substances,Particle'sBrownMovementsAZD(AbsoluteZeroDegree):EachkindofparticlehasitswavewhenaboveAZD.TheMaxwellEquations:\(\large\begin{array}{llll}\\(\i\)&\bm{\nabla}\cd

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