显然有一个\(dp\)思路。设\(f_{i,j}\)表示现在修了\(i\)栋楼，从第一栋楼外侧能看到\(j\)栋楼的方案数，显然有：\[f_{i,j}=\begin{cases}[i=0](j=0)\\f_{i-1,j-1}+(i-1)f_{i-1,j}(j\ne0)\end{cases}\]一眼\(f_{i,j}=\begin{bmatrix}i\\j\end{bmatrix}\)。那么答案即为：\[\s

考虑计算一个点的贡献，最后\(\timesn\)即为所求。显然一个点的贡献为\(\sum\limits_{i=0}^{n-1}\binom{n-1}ii^k2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}\)，则有：\[\sum_{i=0}^{n-1}\binom{n-1}ii^k2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}=2^{\frac{(n-1)(n-2)}2}\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^k\begin{Bmatrix}k

对于质数\(p\)，有\[{\Large\begin{aligned}&\binom{n}{m}\equiv\binom{\left\lfloorn/p\right\rfloor}{\left\lfloorm/p\right\rfloor}\binom{n\mod{p}}{m\modp}\pmod{p}\end{aligned}}\]引理1\[{\Large\begin{aligned}

定义$\binom{n}{k}$表示从n个数中无序选出k个数的方案数。根据定义，有\(\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)恒等式\[{\Large\begin{aligned}&\binom{n}{k}=\binom{n}{n-k}\对称\\&\binom{n}{k}=\frac{n}{k}\binom{n-1}{k-1}\吸取\\&\binom{n}{k}=\binom

#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglong#definexfirst#defineysecond#defineendl'\n'#definepqpriority_queueusingnamespacestd;typedefpair<int,int>pii;voidsolve(){ intn; cin>>n; vector<array<int,3>>

全文默认\(p\)为素数。用\(a,b\)代表任意整数，用\(x,y\)代表不是\(p\)的倍数的整数。Lemma0Part1直接的因式分解\[\begin{aligned}&a^n-b^n\\=&(a-b)\sum\limits_{i=0}^{n-1}a^ib^{n-1-i}\end{aligned}\]Part2凑\(a-b\)专用\[\begin{aligne

AI生成的，自己做个笔记用。用一个简单的联立方程案例来讲解线性代数的应用。这个案例会涉及到矩阵和向量的概念，帮助你理解如何用线性代数解决实际问题。案例：解一个简单的联立方程假设我们有以下两个方程：\[\begin{cases}2x+3y=5\\4x-y=1\end{cases}\]我们的目标是

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下降幂注：这里其实还有上升幂。定义下降幂：\(x^\underline{k}=\prod\limits_{i=x-k+1}^xi=\frac{x!}{(x-k)!}\)上升幂：\(x^\overline{k}=\prod\limits_{i=x}^{x+k-1}i=\frac{(x+k-1)!}{(x-1)!}\)性质幂相加：\[n^\underline{a+b}=n^\underlinea(n-a)^\underlineb\]\[n^\overl

unitUnit13;interfaceusesSystem.SysUtils,System.Types,System.UITypes,System.Classes,System.Variants,FMX.Types,FMX.Controls,FMX.Forms,FMX.Graphics,FMX.Dialogs,FMX.Controls.Presentation,FMX.Edit,Androidapi.Helpers,Androidapi.JNI.Graph

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列主元方法是一种用于求解矩阵逆的数值方法，特别适用于在计算机上实现。其基本思想是通过高斯消元法将矩阵转换为上三角矩阵，然后通过回代求解矩阵的逆。以下是列主元方法求解矩阵AA

思路：其实在遍历字符串的过程中，只要让i+=(2*k)，i每次移动2*k就可以了，然后判断是否需要有反转的区间。因为要找的也就是每2*k区间的起点，这样写，程序会高效很多。classSolution{publicStringreverseStr(Strings,intk){char[]ch=s.toCh

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最长上升子序列两道模板题（一样的）洛谷B3637最长上升子序列AcWing895.最长上升子序列题目描述这是一个简单的动规板子题。给出一个由\(n(n\le5000)\)个不超过\(10^6\)的正整数组成的序列。请输出这个序列的最长上升子序列的长度。最长上升子序列是指，从原序列中按顺

包的编写创建包包的命名规则包名必须以+开头，例如+mypackage。包名不能包含空格或特殊字符。包中的函数或类文件名必须与函数名或类名一致。目录结构/path/to/mypackage/├──+mypackage/│├──myfunction.m│└──myclass.m编写myfunction.m：ma

车人去WC了，找了一个巴蜀毕业的哈工大大三学生来给他代课。那就简单记录一下每天都讲了什么吧CFGYM103470PaimonSegmentTree给定一个长度为\(n\)的序列\(a\)，以及\(m\)次区间加操作和\(q\)次询问（在处理完所有操作后再询问）。询问操作：假设\(a_{i,j}\)表示进行完第

13.LRU算法的应用题目关于用户信息的需求假定在一个复杂的系统中，需要抽象出一个用户系统，提供给其他子系统使用，该如何实现。子系统对用户信息的查询频率很高，要注意性能问题。用户信息是存储在数据库里的，但是对于查询频率高的数据，不能每一次请求时都去查询数据库。思路哈希表

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基础差得死，整版讲课课件能看懂的就\(10\%\)，所以过来补一补。数学那一块差不多，计划单开一个博客。分类整理以下吧。卡特兰数问题引入有一个大小为\(n\timesn\)的网格图，每次从\((x,y)\)只能走一步到\((x+1,y)\)或\((x,y+1)\)，求不走到对角线即\(y=x\)下方，但可以触碰对