最近在复现PPO跑MiniGrid，记录一下…这里跑的环境是Empty-5x5和8x8，都是简单环境，主要验证PPO实现是否正确。01ProximalpolicyOptimization（PPO）（参考：知乎|ProximalPolicyOptimization(PPO)算法理解：从策略梯度开始）首先，策略梯度方法的梯度形式是\[\nabla_\theta

在轨迹数据中结合联邦学习、强化学习和课程学习进行训练，可以有效地保留用户隐私，同时通过强化学习策略学习轨迹数据的时空特征，并利用课程学习优化训练过程。以下是一个整合这些方法的框架和步骤，突出时间和空间特征的处理：1.联邦学习(FederatedLearning)框架目标：在多个分布式

genaiscript有个很棒的日志系统，但是碰到接口报错就没用了，还是得抓包来看，为了设置proxy，得修改源码。genaiscript是通过npx运行的，包的执行优先顺序是本地依赖目录npminstallgenaiscript——npm全局依赖目录npminstall-ggenaiscript——npx缓存目录从没有安装过本地包，在Mac上对

\[\newcommand{\bmat}[1]{\begin{bmatrix}#1\end{bmatrix}}\newcommand{\b}{\boldsymbol}\newcommand{\d}{\mathrmd}\newcommand{\p}{\partial}\newcommand{\varp}{\varphi}\]一个事件可以用一个四元组\((x,y,z,t)\)来定位。这个四元组必然要相对一个原点\(O\)而建构。

常见\((x^n)'=nx^{n-1}\)\((sin(x))'=cos(x)\)\((cos(x))'=-sin(x)\)\((x^n)'=nx^{n-1}\)\(n\inZ^+\)\(\lim_{\Deltax\to0}\frac{(x+\Deltax)^n-x^n}{\Deltax}=\lim_{\Deltax\to0}\frac{nx^{n-1}\

公式\((u\pmv)'=u'\pmv'\)\((uv)'=u'v+uv'\)\((\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}\)证明（导数的定义）\((u\pmv)'=\lim_{\Deltax\to0}\frac{(u(x+\Deltax)\pmv(x+\Deltax))-(u

胜地不常，盛筵难再，兰亭已矣，梓泽丘墟———《滕王阁序》(L’Hospitallaw)Suppose\(f\colon(a,b)\rightarrow\mathbbR\)and\(g\colon(a,b)\rightarrow\mathbbR\)aredifferientialin\((a,b)\)(\(-\infty\lea<b\le+\infty\)).\(g'(x)\ne0\)in\((a,b

CF1325题解AEhAbAnDgCd有\(\gcd(1,x)=1,\text{lcm}(1,x)=x\),因此输出\(1x\).BCopyCopyCopyCopyCopy要求严格上升子序列,那么答案的上界当然是去重后的元素个数.能否取到上界呢?当然可以,每一段内选一个你想要的就可以了.CEhabandPath-eticMEXs发现\(0,

importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfrommatplotlib.animationimportFuncAnimation#设置参数num_steps=1000#时间步数dt=1.0/num_steps#每个时间步的长度t=np.linspace(0,1,num_steps+1)#时间序列#初始化维纳过程W1=np.zer

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

3有限体积法：推导方程基本原理和目标（注意：这一节看不懂没关系，在后面的推导中会慢慢用到）质量、动量和能量的守恒流体的质量守恒动量改变的速度=一个流体粒子上受到的力的总和（牛顿第二定律）能量改变的速度=一个流体粒子吸收的热量，和作用在其上的功的总和（热力学第一定律）

可能是易错升高温度时\(v_{\text{正}}\)和\(v_{\text{逆}}\)均增大。稀释酸时，并不是所有的离子浓度均减小：\(\mathrm{OH^-}\)。图表的浓度/其他数据可能不止指一个量。多检查一下pH比大小的方向。连上双键的能量不要用成连上单键的能量。绝热过程指的是不与外界进行热

扩展欧几里得算法（Exgcd）裴蜀定理对于任意一组整数\(a,b\)，存在一组整数\(x,y\)，满足\(ax+by=\gcd(a,b)\)。Proof：考虑数学归纳法。当\(b=0\)时，由于\(\gcd(a,0)=a\)，则对于\(ax+0y=a\)这个不定方程，\(x=1\)，\(y\)取任意整数。假设存在一组整数\(x,y\)，满足$bx+(a\bmodb)y

政策评估（PolicyEvaluation）在公共经济学和劳动经济学中广泛应用，主要用于评价已实施政策的效果。其核心目的是评估政策的处理效应（TreatmentEffect），即该政策对特定目标人群的实际影响。通常情况下，政策的实施往往仅针对特定人群，如低收入家庭、特定行业或区域。为了评估政策的影响，政