我的提交记录与结果以比较为基本运算，对于\(2n\)个数，同时找到最大值和最小值，最坏情况下需要的最小的比较次数为（）。\(\textttA\).4n-2\(\textttB\).3n+1\(\color{#5eb95e}\texttt{C}\).3n-2\(\color{#e74c3c}\textttD\).2n+1【解析】：首先先将原数组两两分组。每组

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结

一、date命令1、计算到目前的毫秒（date+%s%3N）一般可以用于统计执行某个命令的耗费时间_start_time=`date+%s%3N`........................................_end_time=`date+%s%3N`_diff=$((_end_time-_start_time))  一、案例1、查询服务器启动之后，某个服务是

学习C++从娃娃抓起！记录下CSP-J备考学习过程中的题目，记录每一个瞬间。附上汇总贴：历年CSP-J初赛真题解析|汇总_热爱编程的通信人的博客-CSDN博客第1题以下哪一种设备属于输出设备（）A.扫描仪B.键盘C.鼠标D.打印机【答案】：D【解析】A、B、C都是输入设备第2题下列

题目描述输入描述输出描述输出一个正整数，表示不大于N 的数字，经过冰雹数变换过程中，最高冲到了多少。输入输出样例示例输入10输出52``·运行限制最大运行时间：1s最大运行内存:256M总通过次数:1194  |  总提交次数:2468  |  通过率:48.4%难度

MUHandCubeWallsCF471D由于序列同时加\(x\)，该序列的差分数组不变，所以求出\(a,b\)的差分数组跑kmp或哈希。书柜题目描述：有\(A,B\)两种书排成的序列，序列长度为\(n\)，两种书高度分别为\(h_A,h_B\)，\(q\)次询问每次给定一段区间，你需要移除一些书使得剩下的书严格递增

思路一个感觉是规律问题的数学问题因为输入的是n所以要的出有关n的关系或者关系有关排序，所以可以从位次入手，设双胞胎前一个位置在ai,后一个在bi.Sum(bi-ai)=(2+3+4+5+6+...+n+1)=(1+2+3+4+5+6+...+n)+n*1=（(n+1)*n）/2+n;Sum(ai+bi)=(1+2+3+4+....+2n)=（(1+2n)*(2*n)）/2

描述：题目是很简单的题目，大家应该都能秒了，只是也许大家都没有认真琢磨过这个简单的算法是怎么通过逻辑推理出来的，我看了网上很多大佬的解释都是直接给结论，这并不利于我们逻辑思维的成长，记忆并不是懂得。不才力求谁看谁明白。问题：现有一副扑克牌，需要按顺序轮流发给三个玩家，编

前言Author：Rainypaster(lhy)本人过菜，不足之处请指教。证明第一种证明过程令\(1+2+3+4+5+6+7....=N\)则\(\color{white}{....}\)\(4+\)\(\color{white}{.....}\)\(8+\)\(\color{white}{.....}\)\(16+....=4N\)\(N-4N=1-2+3-4+5-.....=-3N\)我们把它写两遍，第二遍错

CF1548CSolutionlink题意说人话就是每次给\(x\)求\(\displaystyle\sum_{i=1}^n\binom{3i}x\)。由于多组询问，考虑能不能生成函数。设\[\begin{aligned}f_k&=\sum_{i=1}^n\binom{3i}k\\F(x)&=\sum_{i=0}^\inftyf_{i}x^i\\&=\sum_{i=0}^\infty\sum_{j=1}^n\bin

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果

\[(a_1+a_2+a_3+...+a_n)^2=a_1^2+a_2^2+...+a_n^2+2a_1a_2+2a_1a_3+...2a_{n-1}a_n\]\[\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\]证明：\[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1\]\[(n+1)^3-n^3=3n^2+

初赛错题集洛谷有题NOIP2018T9给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N-1次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要（A）次比较操作。（\(\lceil\rceil\)表示向上取整，\(\lfloor\rfloor\)表示向下取整）A.⌈3N/2⌉-2

环形DP求最大值。题目可以转化为：在一个大小为\(3n\)的环上选取互不相邻的\(n\)个数，使其和最大。这个问题如果在链上，显然可以通过DP解决。设\(dp_{i,j}\)表示截止到\(i\)，选取了\(j\)个数的最大值，可以写出转移方程：\(dp_{i,j}=\max(dp_{i-1,j},dp_{i-2,j-2}+slices_i

遍历时，贪心选择权重最高的值，同时将没有选择的信息保留，以便反悔替换1.子序列的最大优雅度2.3n块披萨

\[(a_1+a_2+a_3+...+a_n)^2=a_1^2+a_2^2+...+a_n^2+2a_1a_2+2a_1a_3+...2a_{n-1}a_n\]\[\sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\]证明：\[(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1\]\[(n+1)^3-n^3=3n^2+

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹

ProblemStatementYouaregivenapositiveinteger$n$,andaprimenumber$p$atleast$5$.Findatripleofintegers$(x,y,z)$thatsatisfiesallofthefollowingconditions.$1\leqx<y<z\leqp-1$.$(x+y+z)(x^n+y^n+z^n)(x^{2n}+y^{2n}+z^{

卡拉兹(Callatz)猜想：对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命

解题思路：并查集经典中的经典题，在网上看了很多大牛的思路，大部分是增加一个结构体存动物间的关系，结合并查集判断，但是关系域的更新比较复杂，一下子不太容易理解。所以就有人另开思路，这里介绍一个十分巧妙的思路。一般我们都会把一个动物当成一个节点，然后去执行并查集等操作。但是有位大

ProblemsinComputerScienceareoftenclassifiedasbelongingtoacertainclassofproblems(e.g.,NP,Unsolvable,Recursive).Inthisproblemyouwillbeanalyzingapropertyofanalgorithmwhoseclassificationisnotknownforallpossibleinputs. Co

什么是Equalibrium(state)Equalibirumstate可以说是系统演化的一个目标，当一个系统经过长时间的演化后处于一个与初始条件无关，且其一些宏观性质不随时间变化的状态时，我们就说系统进入了equalibriumstate.如何描述Equalibrium实际上通过一组宏观上测量的量就可以描述equlibri

1005继续(3n+1)猜想(25分)卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程

好神仙的题。考虑形如\(F(x,y,z)=x^i+y^i+z^i\)的函数有一个性质：\(F(tx,ty,tz)=t^iF(x,y,z)\)。原式要求\((x+y+z)(x^n+y^n+z^n)(x^{2n}+y^{2n}+z^{2n