前言

Author：Rainypaster(lhy)

本人过菜，不足之处请指教。

证明

第一种

证明过程

令 \(1+2+3+4+5+6+7....=N\)
则 \(\color{white}{....}\)\(4+\)\(\color{white}{.....}\)\(8+\)\(\color{white}{.....}\)\(16+.... = 4N\)

\(N - 4N = 1-2+3-4+5-.....=-3N\)

我们把它写两遍，第二遍错位。

\(1-2+3-4+5-.....=-3N\)
\(\color{white}{....}\)\(1-2+3-4+5-.....=-3N\)

则 \(-3N+(-3N) = 1-1+1-1+1-.....=-6N\)

把这个式子变一下形：\(1-(1-1+1-1+1-....)=-6N\)

不难发现，变形的式子括号里的一串数和没变形的式子是一样的，可得：

\(1-(-6N) = -6N\)，去括号 \(1+6N=-6N\)，移项 \(-12N=1\)，就是 \(N=-1/12\)

\(∴\) 所有的自然数的和等于 \(1-/12\)

对，你没有看错，十分的荒谬。

第二种

黎曼函数 \(R(s)=1/n^s\)，带入等于 \(-1/12\)！

Tips:

本人智力直逼幼儿园，有误之处请指教。

第一种是我自己推的。