Introduction最近在学习过程中接触到了儒歇定理，感觉证明过程比较巧妙，遂整理了一下。儒歇定理的基本表述如下：若复函数\(f\)，\(g\)在闭曲线\(C\)内部以及边界上全纯，同时在\(C\)上满足\(|g(z)|<|f(z)|\)，则\(N(f+g,C)=N(f,C)\).其中\(N(f,C)\)代表\(f\)在闭曲线\(C\)内

pumpinglemma：如果\(A\)是正则语言，那么存在一个整数\(p\)，如果\(s\inA\)的长度\(\gep\)，那么\(s\)可以被切分成3段\(s=xyz\)满足：(1)\(xy^iz\inA\)；(2)\(|y|>0\)；(3)\(|xy|\lep\)。（证明：\(A\)是正则语言，根据正则语言的定义说明存在DFA接受\(A\)，设\(p=|Q|+1\)，任

EK（转）dinic（转）EK（未完）以此份代码为例//P3376【模板】网络最大流//EK算法#include<bits/stdc++.h>#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=410,M=10010;intn,m,S,T,h[N],e[M],w[M],ne[M],idx,pre[N],dist[N],st[N],ans,g[N][N];voidadd(inta,intb,in

我们用以下代码为例分析复杂度#include<bits/stdc++.h>#include<climits>#definefirfirst#definesesecondusingnamespacestd;typedeflonglongll;typedefpair<ll,int>PII;inlineintread(){ intx=0,f=1;charc=getchar(); while(c<'0

求证：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)a,b的最大公约数，就是b,a%b的最大公约数。 第一步求证：公约数cd（commondivisor）cd(a,b)=cd(b,a%b) 设a>b则a=kb+r(k是整数，r=a%b)(1)式设d是a,b的公约数，也就是d能被a整除，也能被b整除。(1)式除所d得：a/d=kb/d+r/d   因为a/d和kb/d是整数，所以

苏州市工程技术研究中心的建设和认定是一个系统性工程，旨在通过工程技术研究、试验和成套技术服务，为企业提供成熟配套的技术、工艺、装备和产品，促进成果转化和技术辐射。为了顺利申报和认定，相关企业需要准备一系列详细的材料和文件，以确保其符合苏州市的要求和标准。苏州市工程

证明数列收敛的方法主要有以下几种：单调有界定理、子数列收敛性、柯西收敛准则等。下面详细介绍这些方法。方法1:单调有界定理Step1:定义单调有界定理单调有界定理指出：如果一个数列既单调又有界，那么该数列必定收敛。Step2:证明数列单调性和有界性要证明数列{an}\{a_n\}

简单裴蜀定理有\(a\)和\(b\)两数互质，则\(\existsX,Y\in\mathbb{Z}\)，使得\(aX+bY=1\).证明：规定集合\(S=\left\{aX+bY|X,Y\in\mathbb{Z}\right\}\)设\(aX_0+bY_0\)为集合\(S\)中的最小正值则对于\(\forallaX+bY\inS\)都可表示为\(aX

证明技巧：思路图使用公理系统时，证明的「构思过程」与证明的「书写过程」大相径庭。思考过程往往从最后一步开始，逐步规约。来看两个例子传递律的证明\[A\rightarrowB,B\rightarrowC\vdashA\rightarrowC\]Thinking&Writing...换位律的证明\[\vdash(A\rightarrow(B\ri

文章目录@[toc]第〇章：绪论0.1|自动机、可计算性与复杂性计算复杂性理论可计算性理论自动机理论0.2|数学概念和术语集合关系等价关系图简单路径连通图圈强连通图字符串和语言字母表上的字符串空串

PrimiHub一款由密码学专家团队打造的开源隐私计算平台，专注于分享数据安全、密码学、联邦学习、同态加密等隐私计算领域的技术和内容。隐私保护和身份验证是现代社会中的关键问题，尤其是在数字化时代。零知识证明（Zero-KnowledgeProofs，简称ZKP）提供了一种独特的解决方案，它允许个体

设\(dist[x]\)表示源点到\(x\)的最短路的距离（图中无负环），若对图中任意一条边\((x,y,z)\)满足\(dist[y]≤dist[x]+z\)，那么\(dist\)就是最短路数组证：考虑任意一个点\(a\)，假设找出了一条源点到\(a\)的最短路径{\(x_0,x_1,...,x_n,a\)}，那么显然这条路径上\(x_0\)到任意一个点一定是最

太美丽的梦。如果说有一个公式让我日日夜夜都想着证明之，那么也就只有皮克定理了。参考：百度百科考虑数学归纳法。记号记皮克定理为\(S_P=P_n+\dfrac{P_m}{2}-1.\)其中\(P_n\)表示所求多边形的内部的格点数，\(P_m\)表示所求多边形的边上的格点数。\(S_P\)表示多边形的

密码学中很多证明需要用到Simulation,尤其是ZK,MPC等等.对于初学者来说,涉及Simulation的证明往往不容易理解,更别说自己独立证明,所以有必要学习一下如何写这样的证明.文章主要参考YehudaLindell的讲义:Howtosimulateit.1.Introduction什么是Simulation?中文翻译

不做要求。有能力的同学掌握贝塞尔不等式、黎曼-勒贝格定理和收敛定理的证明。  贝塞尔（Bessel，FriedrichWilhelm，1784～1846）德国天文学家，数学家，天体测量学的奠基人之一。1784年7月22日生于明登，1846年3月17日卒于柯尼斯堡。15岁辍学到不来梅一家出口公司当学徒，在学习航海术

 PeiD查看一下，无壳IDA打开静态分析，提示key就是输入的值 F5反汇编看下伪代码，发现sub_401060函数是逻辑判断的关键  可以看到想要正确返回有2个条件，但第一个条件只是把v5变成空值，但并不能得到什么内容跟输入的值有关，还是要看第二个条件看下整个函数注意运输逻辑1.首先

广义二项式系数\(\dbinom{a}{n}=\dfrac{a^\underline{n}}{n!}\)证明：\(\dbinom{a}{n}=C_a^n=\dfrac{a!}{n!(a-n)!},\dfrac{a^\underline{n}}{n!}=\dfrac{\frac{a!}{(a-n)!}}{n!}=\dfrac{a!}{n!(a-n)!}\)对称公式\(\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}\)证明：

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**梯度下降法:** 对于无约束最优化问题：$$\mathop{min}_{x}f(x)$$其中$f$是可微函数,梯度下降法的更新方式如下: $$x_{k+1}=x_k-\alpha_k\nablaf(x_k)$$ 步长$\alpha_k$有多种选择方式，普通的梯度法就选择固定步长$\alpha$。 下面介绍固定步长的梯度下降法在凸函数以及强凸函数

今天Miqa闲来无事对教授说：“你是原。”教授说：“我不是原。”经过了很长时间的激烈的辩论之后事情发展到了这样：Miqa：“你不能证明你不是原，所以你是原。”教授：“你也不能证明，你也是原。”Miqa沉思片刻Miqa：“我能证明我不是原。”证明过程：由基本事实得，咱俩当中有且仅有一

I，不等式  2，大数定律 特注，该定理的证明一般假设方差有限，然后证明此情形。事实上，方差无限也成立，但比较精巧，一般书上不给证明。   

52Things:Number8:Howdoesinteractionhelpincomputation,andwhatistheclassIP?52件事：数字8：交互如何帮助计算，什么是类IP？ Thisisthelatestinaseriesofblogpoststoaddressthelistof'52ThingsEveryPhDStudentShouldKnowToDoCryptogr

1.ZKPproof生命周期从ZKP（zero-knowledgeproof）生命周期，先看围绕ZKP的价值链路形成：1）Userintent用户意图：以某用户意图为起点，如想要在某zk-rollup上swap某token、证明其身份、执行某衍生品交易等等。2）Proofrequest请求生成证明：应用执行交易，通常是在某zkVM（zero-knowledge

/*"简单的东西,往往包含深刻的道理"回头一看,发现简单的算法,证明却不是很简单前置知识a|b代表a可以整除bd|a&&d|b=>d|(xa+yb)证明d|a=>id=a,d|b=>jd=b,xa+yb==ixd+jyd==(ix+jy)d,(ix+jy)是整数<==>d|(xa