现在是1月5日，八点零二分。高等线性代数，一章没看。明天早九考试，何如？行列式\(|A|\)为行列式，\(M_{i,j}\)为余子式，\(A_{i,j}\)为代数余子式，有\((-1)^{i+j}\)可按照任意行或列展开：\(|A|=\sum\limits_{i=1}^{n}a_{r,i}A_{r,i}\)行列式的组合定义：\(|A|=\sum_P(-1)^{\tau(P

6.矩阵的行列式-代数余子式6.1余子式和代数余子式设存在n阶行列式\(|A|\)，并存在\(|A|\)中的元素\(a_{ij}\)则\(|A|\)中，除去元素\(a_{ij}\)所在的第\(i\)行和第\(j\)列所有元素后，剩下元素所形成的行列式称为\(a_{ij}\)的\(余子式\)，记为\(M_{ij}\)且存在\(A_{ij}=(-1)^{i+j}\cd

目录link1ABZOJ2396BLOJ3409CNOI2021路径交点DABC216HE[PA2021]Fiolki2F摆G仙人掌HCIhuaweilink2AJSOI2010巨额奖金B「THUPC2019」找树C「联合省选2020A」作业题D重建E「PA2022」DrzewarozpinająceF破烂森林GHSNCPC2024最大流我怎么这么渺小啊link1

前言我抓不住世间的美好，所以只能装作万事顺遂的模样第二个链接，做是做不起一点的，只能乞讨别考这些**东西。A最小带权生成树计数板题。（其实没这么多戏份）首先先求出任意一颗最小生成树，如果没有直接输出\(0\)。对于生成树上的每一种边权分别出来，每次把当前边权在原图上所有的

前言许多人所谓的成熟，不过是被习俗磨去了棱角，变得世故而实际了。这两天的线性代数属实是要给我创破防了。拼尽全力战胜基础题目之后，难的题目偏的偏怪的怪，还有一堆不会的数学知识点，我还是摆烂了吧。先稍做一下总结。以及，我突然意识到总结的效率问题，或许我真的应该减少每道题

目录线性代数入门常识向量线性组合与张成空间线性相关基矩阵求逆高斯消元线性基随机化检验方法Schwartz–Zippel引理行列式积和式行列式的多种求法一、定义式二、高斯消元法三、余子式&Laplace展开四、Cauchy-Binet公式五、分块矩阵法组合意义应用伴随矩阵LGV引理矩阵\(M\)的

我们知道\(\det(A)=\sum\limits_{p}(-1)^{\sigma(p)}\prod\limits_{i}A_{i,p_i}\)，这是行列式的定义。我们定义\(A\)积和式为\(\sum\limits_{p}\prod\limits_{i}A_{i,p_i}\)。积和式的计算是NP的。但是有的时候我们可以用行列式来完成一些积和式可以完成的东西。比如最简

粘一段oi-wiki上对线代的描述：线性代数源于人们的观察。人们发现，很多对象都拥有相似的性质，比如：力可以被分解、合成。对于任意的\(k,x_0，k\sin(x-x_0)\)可以分解成\(k_1\sinx+k_2\cosx\)。这些性质与所描述对象的缩放、分解、叠加等有关。线性代数把这些性质

粘一段oi-wiki上对线代的描述：线性代数源于人们的观察。人们发现，很多对象都拥有相似的性质，比如：力可以被分解、合成。对于任意的\(k,x_0，k\sin(x-x_0)\)可以分解成\(k_1\sinx+k_2\cosx\)。这些性质与所描述对象的缩放、分解、叠加等有关。线性代数把这些性质

基本定义线性空间线性相关、线性无关基矩阵的秩像空间与核空间（im,ker）线性代数基本定理高斯消元初等行变换相当于左乘一个特殊矩阵。求逆：对\((A|I)\)跑高斯-约旦，即可拿到\((I|A^{-1})\)。PLU分解：初等行变换里，『一行加到零一行』、『一行乘k』都可以表示为下三

5.矩阵的行列式-相关性质若存在行列式：\[|A|=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&...&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&...&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&...&a_{3n}\\&&......\\a_{n1}&

3.矩阵的行列式3.1二阶行列式定义：\[形如\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}的式子为二阶行列式，其中\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc\]应用：设存在以下二元线性方程组：\[\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2

行列式行列式的定义1.n级排列，逆序，逆序数（决定奇偶性），对换2.（1）排列经过对换后，奇偶性改变（2）n个数有n!种排列，奇偶排列各一半3.n阶行列式\[\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{12}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\cdots&\cdots&\cdots&\cdots\\

本文部分内容来自《高等代数》。行列式定义对于一个\(n\)阶行列式\[A_{n\timesn}=\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_

众所周知，JavaScript是单线程的（帮助理解单线程）。一些复杂而又耗时的操作，势必会阻塞页面的渲染/交互，影响用户体验。webworker允许开发者为页面额外开启一个线程，用来处理复杂而耗时的操作，不会阻塞主线程，从而达到优化用户体验的目的。首先，我们来看一下worker 构造函数的使用

include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;inttwo_k(intleft,intright,vector&arr,intm){if(left>right)returnright;intmid=left+(right-left)/2;intn=arr.size();vectorcur=arr;intcnt=0;inti=0;while(i<n-1){intj=i+1;if(cur[j]-c

AscendC的本质构成其实是标准C++加上一组扩展的语法和API。本文首先对AscendC的基础语法扩展进行简要介绍，随后讨论AscendC的两种API——基础API和高阶API。接下来针对AscendC的几种关键编程对象——数据存储、任务间通信与同步，资源管理以及临时变量进行详细解读

本章将和大家分享VMware虚拟机安装Linux系统时如何进行网络配置。一、设置VMware 虚拟网络选择虚拟网络编辑器：选择更改设置：此处选择VMnet0、桥接模式、自动，然后应用并确定。二、编辑Linux虚拟机网络点击【网络适配器】，选择【自定义(U)：特定虚拟网络】，选择【

Linux命令放在哪个目录取决于命令的类型和用途。在Linux系统中，命令通常被放置在特定的目录中，以便用户可以通过简单地键入命令的名称来执行它们。以下是Linux中常见的命令目录：1./bin目录：这个目录包含了系统启动时所需的基本命令，例如cat、ls、cp和mkdir等。这些命令对于系统的正常

鸿蒙Flutter常见问题总结dart代码中判断当前平台是否是ohosimport'package:flutter/foundation.dart';boolisOhos(){returndefaultTargetPlatform==TargetPlatform.ohos;}代码中存在Platform.isOhos会导致fluttnrun、flutterbuildhar、flutterattach失败问

在互联网革新时代，数据如汹涌浪潮般奔涌而至，海量且繁杂。大数据可视化设计恰似一座桥梁，一端连接晦涩难懂的数据“深渊”，一端通往直观清晰、能助力决策与洞察的“智慧彼岸”，其重要性不言而喻。要在当下做好大数据可视化设计，需从多维度精心雕琢。精准明晰受众与目标定位设计伊始

显然矩阵乘积的行列式是各自行列式的乘积，因此行列式是矩阵乘法半群的表示。表示将不同的对象联系起来。行列式将矩阵和数字联系起来。数字分为0和非0，对应（双边对应）着矩阵分为不可逆和可逆。但是这个表示一方面不是双射，另一方面不是代数表示（和的行列式显然不一定等于行列式的和），所携