序号名称时域复频域1线性\(a_1f_1(t)+a_2f_2(t)\)\(a_1F_1(s)+a_2F_2(s)\)2比例性(尺度变换)\(f(at),a>0\)\(\frac{1}{a}F\left(\frac{s}{a}\right)\)3时移性\(f(t-t_0)u(t-t_0),t_0>0\)\(F(s)e^{-st_0}\)4频移性\(f(t)e^{s_0t}\)\(F

拉氏变换（LaplaceTransform）是一种将时域函数转换为复频域函数的积分变换，在工程和科学领域有着广泛应用，如求解线性常微分方程。其收敛域（RegionofConvergence，ROC）指的是复变量\(s=\sigma+j\omega\)平面上，使拉氏变换积分\(\int_{0^{-}}^{\infty}f(t)e^{-st}dt\)收敛的\(s

拉普拉斯变换（LaplaceTransform）是将一个时间域的函数转换到复频域的数学工具。它在信号处理、系统分析、控制理论等领域有广泛的应用。以下是一些常用的拉普拉斯变换对：序号\(f(t)\)\(F(s)=\mathcal{L}\{f(t)\}\)1\(\delta(t)\)12\(u(t)\)\(\frac{1}{s}\)3

真的是，第一步，少了个y，结果后面就错了！错误：我以为是相等呢！法一：法二；反常积分易错点！夹逼定理or拉氏定理？一道经典的题目

说明：关于将象函数转为傅里叶变换，部分院校考研或期末考题会出现，但大部分辅导机构和网络资料枚举的例题对于这部分内容的阐述不全面，而杨晓非老师的《信号与系统（第二版》对这部分解析比较好，但有部分地方需要说明解释一下，故著以此章便于同学们理解。1傅里叶变换的存在性首先需要

前言：有些信号是不满足绝对可积的条件，不可积也就不存在傅里叶变换，为满足信号的频域分析，引入一个衰减因子来满足绝对可积的条件。我们都知道一个信号的傅里叶变换是，此时引入衰减因子，并令,即有,进一步化简有，再令,若，则有（拉氏变换定义式）叫变量的实部，记作，域也称复频域，在二维轴上