题目楔形体是三角形面互相全等的四面体.一个楔形体的面是边长为整数的各边不等的三角形,那么它的总表面积最小为 $\textbf{(A)}\sqrt{3}\qquad\textbf{(B)}3\sqrt{15}\qquad\textbf{(C)}15\qquad\textbf{(D)}15\sqrt{7}\qquad\textbf{(E)}24\sqrt{6}$解设$ABCD$为各

题目下图是一个宽$8$英寸,高$3$英寸的点阵,由$1$英寸乘以$1$英寸的正方形组成.Carl将$1$英寸的牙签插在方格的一些边上,以形成一个不相交的闭合环.单元格中的数字表示该正方形中要用牙签覆盖的边的数量,如果没有写数字,则允许用任意数量的牙签.Carl放置牙签的方法种数为

题目设数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=2,$且当$n\geq2$时满足递推关系式$\dfrac{a_n-1}{n-1}=\dfrac{a_{n-1}+1}{(n-1)+1}.$则不大于$\displaystyle{\sum_{n=1}^{100}a_n^2}$的最大整数为 $\textbf{(A)}338550\qquad\textbf{(B)}338551\qquad\textbf{(C)}338552\qqu

题目满足$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$的图像关于直线$y=x$对称,$|a|,|b|,|c|,|d|\le5$且$c,d$不全为$0$的整数组$(a,b,c,d)$个数为 $\textbf{(A)}1282\qquad\textbf{(B)}1292\qquad\textbf{(C)}1310\qquad\textbf{(D)}1320\qquad\textbf{(E)}1330$解 分类讨论. $1^{