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背景：随着国家针对人工智能出台的政策越来越多了，很多国企也纷纷进入了该行业进行了布局，就连2024这次的高考的语文作文都是人工智能。高考作文：新课标I卷阅读下面的材料，根据要求写作。（60分）随着互联网的普及、人工智能的应用，越来越多的问题能很快得到答案。那么，我们的

布尔运算，使得计算机开始有了处理逻辑的能力。‍莱布尼茨坚信，人类的思想和数字一样可以化繁为简——所有思想都可以分解为数量不多的简单思想。这些简单思想通过一些既定规律，可以组成任意的复杂思想，就像数学运算一样。当两个人发生了争执，他们可以把自己的观点通过数学计算的方式

形式化方法的定义：形式化方法(FormalMethods)，在逻辑科学中是指分析、研究思维形式结构的方法。它把各种具有不同内容的思维形式(主要是命题和推理)加以比较，找出其中各个部分相互联结的方式,如命题中包含概念彼此间的联结，推理中则是各个命题之间的联结，抽取出它们共同的形式结构；再

命题具有唯一真值的陈述句，具有客观性质。任何疑问句、祈使句、感叹句、有歧义的陈述句不属于命题。真值为“真”的命题是真命题，真值为“假”的命题是假命题。命题的分类：原子命题：不可再分解的命题（用大写英文字母P，Q，R……表示<可以有下标>）。复合命题：可再分解的命题，由原子命

逻辑学笔记目录逻辑学笔记写在前面1.概念1.1导论1.2概念的内涵和外延1.3概念的种类1.4概念外延的关系1.5定义1.6划分2.直言命题2.1含义与结构2.2直言命题的种类2.3直言命题的逻辑特征2.4直言命题的对当关系2.5对当关系的直接推理2.6换质法和换位法3.直言三段论3.1直言三段论的含

考纲2024助教占测版Chapter1自然语言命题什么是命题？具有确定的真或假含义的陈述句是命题，并且是简单命题、原子命题由逻辑联结词联结命题形成的陈述语句是命题，并且是复合命题由量词约束命题形成的陈述语句是命题，并且是量化命题悖论语句不是命题

第一章命题逻辑的基本概念命题与联结词命题命题:非真即假的陈述句真值:命题的判断结果,取值为真或假简单命题(原子命题):不能再拆分的命题复合命题:简单命题通过联结词联结而成的命题联结词否定联结词(\(\neg\)):当且仅当\(p\)为假时,\(\negp\)为真合取联结词

咕咕咕中本文不提供所有公式严格证明，包含大量感性理解（）1.基本公式【命题$1.0$】\[\dbinom{n}{m}=\dbinom{n-1}{m}+\dbinom{n-1}{m-1}\]从$n$个物品中取$m$个分为两种情况：包含一个物品$i$或不包含$i$。包含$i$时有$\binom{n-1}{m-1}$种，不包含时则有

一段C语言代码是怎么执行的C语言代码的执行可以分为几个主要步骤，包括编译、链接和运行。以下是一段简单的C语言代码的执行过程：编写代码：首先，程序员编写C语言代码，包括变量声明、函数定义、控制结构等。编写的代码被保存在源文件中，通常使用.c扩展名。预处理（Preprocessing）：在编译之

第一章命题逻辑真值"地球是行星"这句话（命题）是正确的，我们称它的真值为真，通常记作T或者1；这句话也被称作真命题。"2是无理数"这句话（命题）是错误的的，我们称它的真值为假，通常记作F或者0；这句话也被称作假命题。1.命题的真值一定是唯一的；如果一句话不确定真假或者有时候真有时候假，那这句话

1.1命题1.1.1基本概念断言：一个陈述语句。祈使句、疑问句一定不是断言。命题：要么为真，要么为假，不能二者都是的断言。原子命题(本源命题)：一个命题已不能分解成更简单的命题命题和本源命题常用大写字母P、Q、R表示eg.P:4是质数1.1.2命题联结词复合命题：命题和原子命题可通过

计算题1：假设\(p\)表示“我喜欢数学”，\(q\)表示“我会编程”，\(r\)表示“我喜欢阅读”，\(s\)表示“我会游泳”。现有如下命题：(1)如果我不喜欢数学，那么我一定不会编程；(2)如果我会编程，那么我要么喜欢阅读，要么会游泳；(3)我不会游泳且不喜欢阅读。回答：将以上命题翻译成命题

推出类一、逻辑基础知识点1、一个符号两种条件记住一句话“一个推出符号代表两个含义”就是说对于A→B，A是B的充分条件，B是A的必要条件。可记为“谁是必要条件，谁在箭头后”。常见的可表示“必要条件”的词语有：基础、前提、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可

1.命题的概念命题是指具有唯一真值的陈述句例题\(1+101=110\)这个式子在十进制是假的，在二进制下是真的，不符合命题有唯一真值全体立正!祈使句,不符合命题是陈述句别的星球有生物。虽然我们并不知道这句话是真是假，但它的真值是客观存在的，具有唯一真值。不以我们的

前面已经提到，不包含任何联结词的命题叫做原子命题，至少包含一个联结词的命题称作复合命题。设p和q是任意两个命题，则┓p，p∨q，（p∧q）∨（p→q），p«（q∨┓p）等都是复合命题。若p和q是命题变元，则上述各式均称作命题公式。p和q称作命题公式的分量。必须注意：命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中

在自然语言中，常常使用“或”，“与”，“但是”等一些联结词，对于这种联结词的使用，一般没有很严格的定义，因此有时显得不很确切。在数理逻辑中，复合命题是由原子命题与逻辑联结词组合而成，联结词是复合命题中的重要组成部分，为了便于书写和进行推演，必须对联结词作出明确规定并符号化。下面介

如何理解数理逻辑中的蕴含？P→Q它表示自然语言的“如果…，则…”这种假言判断的,如果P为真命题，Q也为真命题时，P→Q是真命题，当P为真命题，而Q为假命题时，P→Q是一个假命题。比如张三说，“如果明天天不下雨(P)，那么他去你家玩(Q)”,如果第二天天不下雨，他去了你家，他说了真话(P→Q为真)，如果天不

在数理逻辑中，为了表达概念，陈述理论和规则，常常需要应用语言进行描述，但是日常使用的自然语言进行描述，往往叙述时不够确切，也易产生二义性，因此就需要引入一种目标语言，这种目标语言和一些公式符号，就形成了数理逻辑的形式符号体系。所谓目标语言就是表达判断的一些语言的汇集，而判断就是对

1、几何符号⊥  ∥  ∠  ⌒  ⊙  ≡  ≌   △ ⊆ ⊇ Δ Λ Σ ∅ ⋅ ◊ ο ◦2、代数符号∝  ∧  ∨  ～  ∫  ≠   ≤  ≥  ≈  ∞  ∶3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个

数理逻辑分为命题逻辑和谓词逻辑两部分命题逻辑命题的真值只有两个：“真”或者“假”命题的表示：用大写字母表示逻辑连接词复合命题由若干个连结词、标点符号及原子命题复合构成的命题非$\neg$合取$\land$表示：并且、不但而且定义：两个命题P和Q的合取是一个复合命题，记作

倍增概念倍增是一种为了求解\(f^n(x)\)，通过求解\(f(x),f^2(x),f^4(x),f^{2^m}(x)\)来求解的方法，直接求解的时间复杂度为\(O(xn)\)，而使用倍增，就可以达到\(O(x\logn)\)，是一种极其方便并且快速的方法。思路使用倍增我们需要先证明一下问题：\(\{x^i|0\lei<m\}(m\ge

0.逻辑哲学相对于数学哲学来说可能更让人难绷，但既然归入哲学，意味着讨论这玩意儿也就图一乐，大家看着玩就好。显然可能有人以前也有过和我类似的一些想法，而且可能还不少。但是因为毕竟算不上什么主流，所以写出来也大概率会有一部分人没想到过。那么这篇文字对于读者的娱乐性就达到

第五章命题逻辑定义定义3-1对事物作出确定判断的陈述句称为命题。当符号P表示一个确定命题时，该符号称为命题常元。当符号P表示任意一个命题时，该符号称为命题变元。原子命题：原子命题是不能再细分的命题复合命题：原子命题通过命题联结词构造的命题。（命题联结词：非合取

2.算数基本定理2.1质数质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数质数有无穷个考虑反证，如果质数有限，我们设这个集合为\(S\)。我们求出\((\prod_{p\inS}p)+1\)，那么对于任何一个\(p\inS\)，都不满足\(b|(\prod_{p\inS}p)+1\)。那么\(