命题逻辑的应用自然语言命题的符号化为什么要将自然语言命题符号化？自然语言命题转换为逻辑公式的过程也称为自然语言命题的符号化是将命题逻辑知识（等值演算和推理理论）用于求解应用问题的第一步$p→q的逆命题是q→p$$p→q的否命题是¬p→¬q$$p→q的逆否命题是¬q→¬p$

命题逻辑公式的范式析取范式与合取范式析取范式是一个或多个简单合取式的析取•简单合取式是一个或多个文字的合取文字(literal)是命题变量或命题变量的否定合取范式是一个或多个简单析取式的合取•简单析取式是一个或多个文字的析取析取范式举例单个文字既是简单合取式

命题逻辑的推理理论推理的有效性推理是从一组作为前提的命题得到一个作为结论的命题的过程推理的有效性并不保证结论真，有效的推理没要求所有的前提都必须为真有效推理的保真是针对从前提得到结论这个过程，从真前提必得到真结论但前提和结论本身是否为真是另外一回事，与推理是

命题逻辑的等值演算命题逻辑公式的逻辑等值称命题逻辑公式A和B逻辑等值(logicallyequivalent)，简称等值，记为A≡B，如果对任意真值赋值函数$σ:Var→2$，A和B在σ下的真值都相同，即都有σ(A)=σ(B)逻辑等值式与永真式:A≡B当且仅当公式(A↔B)是永真式命题逻辑的等值演算什么是命题

命题逻辑公式语法和语义命题逻辑基本概念命题及其真值对事物性质或关系进行判断，有真假值的陈述句非陈述句（感叹句、疑问句、祈使句）不是命题带变量的句子、认为是悖论的句子，没有真假值，不是命题命题的真值包含两个值，一个为真(true)，一个为假(false)使用0或F表示假，1或T表

考纲2024助教占测版Chapter1自然语言命题什么是命题？具有确定的真或假含义的陈述句是命题，并且是简单命题、原子命题由逻辑联结词联结命题形成的陈述语句是命题，并且是复合命题由量词约束命题形成的陈述语句是命题，并且是量化命题悖论语句不是命题

第一章命题逻辑真值"地球是行星"这句话（命题）是正确的，我们称它的真值为真，通常记作T或者1；这句话也被称作真命题。"2是无理数"这句话（命题）是错误的的，我们称它的真值为假，通常记作F或者0；这句话也被称作假命题。1.命题的真值一定是唯一的；如果一句话不确定真假或者有时候真有时候假，那这句话

title:谓词在命题逻辑词中的展开方法date:2022-10-29categories:数学mathjax:truetags:-离散数学-逻辑学前言一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说：「您看上去不错，可是我得先给您一个测试。」消防队长带数学家到消防队

前面已经提到，不包含任何联结词的命题叫做原子命题，至少包含一个联结词的命题称作复合命题。设p和q是任意两个命题，则┓p，p∨q，（p∧q）∨（p→q），p«（q∨┓p）等都是复合命题。若p和q是命题变元，则上述各式均称作命题公式。p和q称作命题公式的分量。必须注意：命题公式是没有真假值的，仅当在一个公式中

在自然语言中，常常使用“或”，“与”，“但是”等一些联结词，对于这种联结词的使用，一般没有很严格的定义，因此有时显得不很确切。在数理逻辑中，复合命题是由原子命题与逻辑联结词组合而成，联结词是复合命题中的重要组成部分，为了便于书写和进行推演，必须对联结词作出明确规定并符号化。下面介

在数理逻辑中，为了表达概念，陈述理论和规则，常常需要应用语言进行描述，但是日常使用的自然语言进行描述，往往叙述时不够确切，也易产生二义性，因此就需要引入一种目标语言，这种目标语言和一些公式符号，就形成了数理逻辑的形式符号体系。所谓目标语言就是表达判断的一些语言的汇集，而判断就是对

命题表达式命题语言的字符集由和变量和命题运算符构成，由于\(\land,\lor,\leftrightarrow\)都能用\(\lnot,\to\)代替，故定义符号表：\[\Sigma:=\{(,),\lnot,\to,A_n|n\in\mathbbN\}\]其中\(A_n\)代表了可数个命题变量命题逻辑的有限符号串定义为：\[\Sigma^