树链剖分先讲解一下一些基础定义(都是在树上)重儿子:一个节点中所有儿子中子树大小最大的一个儿子(每个节点最多有一个重儿子)轻儿子:一个节点除重儿子外所有的节点重链:若干个重儿子组成的链链顶:一条链中深度最小的节点以下图为例子(红色连续线段为重链)对于节

由于是在树上搞的ds所以考察数据结构本身性质偏多，需大力注重细节。思想考虑将一颗树的链划分成若干个区间进行维护。这种划分方式叫做剖分。约束一颗有根树（有时要求换根但不是真正换根）每个点恰好包含在一条剖出的链中（若被多条链同时包含则需要同时维护多条链，修改多余

原理：将一棵树剖分成一条条的链，从而降低时间复杂度首先会一个线段树，书完成剖分后，用来维护每一条的信息。#include<bits/stdc++.h>typedefintintt;#defineintlonglong#definelck<<1#definerck<<1|1constintM=2e6+10;usingnamespacestd;intn,m,ans

树链剖分的思想及能解决的问题树链剖分用于将树分割成若干条链的形式，以维护树上路径的信息。具体来说，将整棵树剖分为若干条链，使它组合成线性结构，然后用其他的数据结构维护信息。树链剖分（树剖/链剖）有多种形式，如重链剖分，长链剖分和用于Link/cutTree的剖分（有时被称作「实链剖

题目传送门:#8.「模板」树链剖分、前置知识重链：重链（HeavyPath）是指树链剖分中的一条主要的路径，该路径上的节点数量较多，相邻节点之间的距离较近。轻链（LightPath）是指树链剖分中的其他路径，相邻节点之间的距离较远。LCA：最近公共祖先分析上树状数组首先，我们需要定义一个

思想我先给出一些定义:定义一个结点的重子节点为其子节点中子树节点数最大的子节点，如有多个，随便取一个作为重儿子，如果没有子节点，就没有重儿子。定义一个结点的轻子节点为其除重子节点外的子节点。从这个节点到重子节点的边为重边，到其他子节点的边为轻边。由重边首位相连的链

算法总结-树链剖分概念重儿子（红点）：父节点\(f\)的子节点中子树大小最大的儿子。轻儿子（蓝点）：父节点\(f\)的子节点中除重儿子以外的节点。重链（橙圈框出的链）：链顶为轻儿子，由重儿子组成的链。重链剖分用处：将树上任意一条路径划分成不超过\(\log{n}\)条连续的链（如实

前言题目链接：洛谷。题意简述给出一棵\(n\)个节点以\(1\)为根的有根树。对于第\(2\leqi\leqn\)个节点，其父亲\(f_i\)在\([l_i,r_i]\)中均匀随机。每个树的边有边权，初始为\(0\)。现在有\(m\)次操作，第\(i\)次操作表示将\((u_i,v_i)\)的路径上所有的边的权值统

算法学习笔记之（熟练跑分）树链剖分PART1首先是第一部份，也就是熟练跑分最最最基础的用法——求\(LCA\)首先是树链剖分//图片出自董晓算法大概就是这样本质就是根据子树大小将一颗树剖分成若干条链然后更加方便地处理/加速处理信息所以直接上代码？不，还要证明树链剖

具体见OI-wiki，下面是一些补充重链要求是极大的每个点都在某一个重链中，如果一个点是重子节点，那么其在与其父亲所连的边的重链中，否则在与其重子节点所连的边的重链中这一段的原因：我们走重链是不用关心的，因为同一重链的dfs序是连续的，我们可以用其他数据结构维护，我们只用关心这条

前置知识时间戳在树的\(DFS\)中，以每个节点第一次被访问的顺序，依次给予\(N\)个点\(1-n\)的标记，通常用\(dfn[x]\)表示\(x\)号节点的时间戳。\(DFS\)序进行\(DFS\)时，对每个节点进入递归后以及回溯前各记录一次该点编号，最后产生\(2-n\)的序列即是\(DFS\)序，可设\(L[X]\)和\(R[X]\)

目录一、概述1.1原理1.2实现步骤1.3应用二、代码实现2.1关键函数2.2完整代码三、实现效果3.1原始点云3.2重建后点云Open3D点云算法汇总及实战案例汇总的目录地址：Open3D点云算法与点云深度学习案例汇总（长期更新）-CSDN博客一、概述        德劳内三角剖

定义把树剖成一条条不相交的链，对树的操作就转化成了对链的操作概念重儿子：对于每一个非叶子节点，它的儿子中以那个儿子为根的子树节点数最大的儿子为该节点的重儿子轻儿子：对于每一个非叶子节点，它的儿子中非重儿子的剩下所有儿子即为轻儿子重边：连接任意两个重儿子的边叫做重

一、双洞模型代码：hg=[1111111120-20010-10-20210-10020-2012120-2012101111000000001111000000000000111122221111];ug=[1111010-1

在计算机图形学和计算几何学中，Delaunay三角剖分a是一种常用的方法，用于将点云数据转换为三角形网格，MATLAB提供了内置函数来执行Delaunay三角剖分，并生成适用于点云可视化和分析的三角网格，本文将介绍如何使用MATLAB进行点云的Delaunay三角剖分，并提供相应的源代码。步骤一：导入点云

P3379【模板】最近公共祖先（LCA）dfs1:处理一个点的深度、父结点、子树大小，重儿子。dfs2:记录每个点的最顶部。query:哪个top的深度小跳哪个。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=500010,M=1000010;structedge{intto,next;}e[

与轻重链剖分相似.dfs1：高度\(h\)、\(son\)；dfs2：\(top\).性质1：到根最多\(O(\sqrtn)\)条轻边.（证明：长链长度最坏情况：1,2,3...）性质2：\(x\)的\(k\)级祖先\(y\)所在的长链长度\(\gek\).（证明：若非，则\(y-x\)是一条更长的链，矛盾.）树上\(k\)级祖先\(O(n\logn)-O(1)\)：

引言第一次接触树链/重链剖分的时候还是学习\(Lca\),没系统性的看过剖分,今天刚重新学习了一下,还是比较神奇的,没想到一个树形结构能有这么多种神奇的操作,总的来说,树链剖分还是比较重要的一个策略正文定义先给出图示首先我们给出以下几个定义:重儿子,对于一个

长链剖分字面意思，不同于重链剖分，每次选取最长的树链进行剖分，直到剖完为止。其原理和重链剖分相似。建议学习长链剖分前，先学习重链剖分。重链剖分能做的，长链剖分都能做（当然不包括找重儿子），长链剖分还能以\(O(nlogn)-O(1)\)的优秀复杂度找到\(k\)级祖先（当前节点的第\(k\)个

Summaryscoi/noipds1.吉司机线段树平常我们的线段树处理问题的时候，其实已经有体现这样的思想：如果当前区间是全部都被影响的，那么打上tag返回，如果是全都没有被影响的，那么直接返回，如果是一部分被影响的，直接暴力向下递归直到前两个条件满足。但是这种处理方式适用于影响的数一定

Mike21查看网格数量及节点数量的三种方法`提示：如何查看Mike21查看网格数量及节点数量**前言：**很多新手群友不管是用MIKE自带的网格剖分还是SMS剖分的网格都会遇到个问题，那就是生成mesh后不知道怎么查看网格数量及节点数量。下面由小编拉给大家介绍三种简单的方法吧方法

树链剖分：可以把路径分割成\(logn\)个区间。概念：重/轻儿子：当前节点的子节点中子树最大的子结点称为该节点的重儿子，其余都为轻儿子重/轻边：当前节点到重儿子的边称为重边，到轻儿子的边称为轻边重链：由重边构成的极大路径->区间问题好解决，考虑序列化，链不就变成区间了

树链剖分怎么说呢，感觉只要不是求最大最小值好像都可以用树上查分代替。例题[ZJOI2008]树的统计-单点修改树链查询树链剖分板子，不多说了，代码注意细节就行。该用dfn的地方不要把点的编号传进去。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#definels(id<<1)#define

树链剖分将整棵树可以铺到线性的去维护，于是利用线段树等可维护线性数组的数据结构，就可以做到很多事情了当然也包括省赛的J题--奇偶最小生成树，并且线段树还支持修改操作，这是ST表与普通倍增维护做不到的这是没有模数的代码：intn,m;llw[N];inthead[N],cnt;structE

基本概念将树中的点重新编号,使得树中任意一条路径,都可以转化成O(logn)段连续区间1.将一棵树转化成一个序列2.将树中的任意一段路径转化成logn段连续区间(线段树,树状数组)重链剖分重儿子:子树数量最多的根节点(只有一个,多个都是,任选一个即可)轻儿子:其余儿子重边:重儿