常见的几种图像噪声图像退化模型在图像退化的建模过程中，存在如下关系：其中：为退化后的图像，为原图像，为退化函数，为可加性噪声图像复原的目的是为了获得近似于的估计若将图像退化的建模过程转变到频域则为：常见的噪声高斯噪声其中表示灰度值，为平均灰度值，为标准差瑞利噪声其中伽马噪声

小波变换哈尔变换对于哈尔变换可以用如下矩阵表示:其中，为一个大小的图像矩阵，为一个大小的哈尔变换矩阵，一个大小的图像变换的结果对于哈尔变换矩阵包含了哈尔基函数，其中代表的第行，其中满足，其中。其中哈尔基函数为哈尔变换矩阵的第行包含了元素,其中即设N=4，则那么4×4变换矩

尺度函数与小波函数尺度函数设存在函数对所有的,和都成立。其中决定了沿轴的位置，决定了的宽度,即它沿轴宽或窄。项2控制函数的幅度。由于的形状随发生变化，所以称为尺度函数。设存在一个特定的值，则可以得到集合是集合的一个子集。其中可以把由张成的向量空间定义为，即

哈尔变换对于哈尔变换可以用如下矩阵表示:其中，为一个大小的图像矩阵，为一个大小的哈尔变换矩阵，一个大小的图像变换的结果对于哈尔变换矩阵包含了哈尔基函数，其中代表的第行，其中满足，其中。其中哈尔基函数为哈尔变换矩阵的第行包含了元素,其中即设N=4，则那么4×4变换矩阵为可