不动点迭代(Fixed-pointiteration)(不动点) $x$为单值算子$\mathbb{T}$的不动点，如果$$\mathbb{T}x=x$$ 记$\text{Fix}\mathbb{T}=\{x|x=\mathbb{T}x\}=(\mathbb{I}-\mathbb{T})^{-1}(0)$为单值算子$\mathbb{T}$的不动点集合。 如果单值算子$\mathbb{T}$是非扩张的且$\text{d

群的基本概念给定一个集合\(\text{G}=\{a,b,c,\cdots\}\)以及一个运算符*，满足以下性质：封闭性：\(\foralla,b\in\text{G},\existsc\in\text{G},a*b=c\)结合律：\(\foralla,b,c\in\text{G},(a*b)*c=a*(b*c)\)单位元：\(\existse\in\text{G},\foralla\in\text{

如果没有学过正经的带群论的\(Polya\)，那这一篇文章也许是一个简单的入门；如果学过正经的\(Polya\)，这一篇也可能提供一个感性理解的方法（因为除了不用群论也没有什么好处）。Burnside一道组合题一般会说两个图等价当且仅当可以通过重编号使之全等两个环等价当且仅当可以通过旋转

不动点迭代法和牛顿法是两种常用的求解非线性方程的方法。下面详细介绍它们的原理。不动点迭代法不动点迭代法是一种通过构造迭代函数来求解方程的方法。其基本思想是将原方程(f(x)=0)转化为不动点形式(x=g(x))，然后通过迭代求出不动点，即满足(x=g(x))的值，从而得

概述在编译原理中，不动点法通常用于计算属性文法中的属性值，其中属性之间可能存在循环依赖关系文法规则举个例子，假设我们有以下的EBNF文法：expr::=term("+"term)*term::=factor(""factor)factor::=number|"("expr")"规则执行我们想要使用LL算法来实

数学很难。头一次感觉非常罚坐，但是细细思考还是很有收获的。ARC172F需要尝试对操作找出一个优秀的描述。手玩一下操作，偷一张题解的图：仅看这一段，可以发现我们的操作形如：插入一个字符，然后删除一个字符。做到这里已经是提高组题目了，令\(f_{i,j}\)表示\(S\)匹配到\(i\)，\(T

扩展——指数不动点进一步的，我们可以考虑\(\omega^{\omega^{\omega^{...}}}\)仿照\(\omega\)的定义，我们定义\(\epsilon_0=\sup\{\omega,\omega^\omega,\omega^{\omega^\omega},...\}\)另一种更为深刻的理解方式是：\(\epsilon_0\)是\(\alpha\rightarrow\omega^\alpha\)的第一个指

第7章-非线性方程求根不动点：对于\(f(x)\)，若存在\(a\)使得\(f(a)=a\)，则称\(x=a\)为\(f(x)\)的不动点。参考链接：§1.2.6不动点7.1.2简单迭代法（Jacobi迭代）\[f(x)=0\iffx=\phi(x)\]利用\(x_{k+1}=\phi(x_k)\)迭代求解不动点，即得方程的根。【例】求\(f(x)=x^3-x-1=0

【数学】群论与Polya计数本该写作Pólya，这里为了省事就记为Polya了。模板是这样一道题：给定一个\(n\)个点，\(n\)条边的环，有\(n\)种颜色，给每个顶点染色，问有多少种本质不同的染色方案，答案对\(10^9+7\)取模注意本题的本质不同，定义为：只需要不能通过旋转与别的染色方案相同。

Burnside定理问题：给定一个\(n\)个点，\(n\)条边的环，有\(m\)种颜色，给每个顶点染色，问有多少种本质不同的染色方案，答案对\(10^9+7\)取模注意本题的本质不同，定义为：只需要不能通过旋转与别的染色方案相同。题目初步解读我们考虑如果不要求本质不同只需要\(n^n\)。但因为

觉得有意思就稍微微写写,内容大多摘自某本书.1.不动点求数列通项对于函数\(f(x)\),若存在实数\(x_0\)使得\(f(x_0)=x_0\),则称\(x_0\)是函数\(f(x)\)的一

Bilibili视频不卖关子，一句话（设这个模4余1的素数为\(p\)）：定义在有限集\(S=\{(x,y,z)\in\mathbbN^3:x^2+4yz=p\}\)上的对合（involution）\[(x,y,z)\to\begin{cases}(x

MO题乱做\(f:\mathbb{N}^*\mapsto\mathbb{N}^*,\foralln\in\mathbb{N}^*,f(f(n))<f(n+1)\).求\(f(n)\).有一个很厉害的做法.首先我们证明\(f(1)\)是\(\{f(k)|

容易发现一条性质：每个人最多只会被移动一次。说明人只有两种：移动的和不移动的。考虑枚举所有不移动的人，并最优化其它人的移动顺序。最开始第\(i\)个人的起点为\(i\)，终

GAN的训练是一个很难解决的问题，上期其实只介绍了一些基本的动力学概念以及与GAN的结合，并没有进行过多的深入。动力学是一门比较成熟的学科，有很多非常有用的结论，我们将尝试将

这么标准的不动点居然只有一篇不动点题解？而且唯一的不动点题解关于不动点的描述还是错的？所以，来写一篇题解讲讲，MO中是怎么弄这种一阶线性递推式的。单个数，虽然省常数，却

前言不动点法求数列通项是怎么回事呢？不动点法相信大家都很熟悉，但是不动点法求数列通项是怎么回事呢，下面就让小编带大家一起了解吧不动点法求数列通项，其实就是数列通项可