标签：第二类 2025.1 23 斯特林 笔记 数求 反演 第一类
斯特林数
斯特林数作为组合数学中非常重要的一类数，一共分为第一类斯特林数与第二类斯特林数，在处理复杂的小球与盒子的关系时有重要的作用。我们先从比较简单的第二类斯特林数讲起。
第二类斯特林数
定义
递推公式与通项公式
生成函数
应用
高阶差分
普通幂转下降幂
第一类斯特林数
定义
递推公式
生成函数
应用：上升幂转普通幂
第二类斯特林数求行
第二类斯特林数求列
第一类斯特林数求行
第一类斯特林数求列
斯特林反演
子集反演
快速沃尔什变换（FWT）
快速莫比乌斯变换（FMT）
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