摘要：本文详细阐述了斯特林发动机的工作原理、结构特点、发展历程、性能优势与局限性，并深入探讨其在多个领域的应用现状以及未来发展趋势。通过对斯特林发动机全方位的剖析，旨在为相关领域的科研人员、工程技术人员及能源研究爱好者提供全面且深入的知识体系，促进斯特林发动机

随便记点。定义第二类StirlingNumber。latex：$\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}$或n\bracem，大小渲染可能有差别。我们定义\(\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}\)表示将\(n\)个不同的球放进\(m\)个相同非空盒子的方案数。求法考虑类似DP地求出\(\begin{Bmatrix

本文为您介绍GPU云主机安装CUDA工具包的操作方法。CUDA是NVIDIA推出的通用并行计算架构，帮助您使用NVIDIAGPU解决复杂的计算问题。您可参考如下操作说明安装CUDA工具包。CUDA版本的选择请参见如何选择驱动及相关库、软件版本。前提条件GPU云主机配备弹性IP。在Linux操作系

    本人大学学的是电子信息工程的，对于图像处理有过学习，但都是基于算法来操作的，对于直接从软件来调试，还是第一次。初入isp职场真是又兴奋又紧张，不知道大家第一次进入isp职场都是什么心情，欢迎大家前来分享。我接触的第一款产品就是海思平台的，说实话现在的我对于平台毫无

定义第二类斯特林数\(n\bracem\)表示\(n\)个两两不同的元素划分为\(m\)个互不区分的非空子集的方案数；第一类斯特林数\(n\brackm\)表示\(n\)个两两不同的元素划分为\(m\)个互不区分的非空轮换（可以理解为环）的方案数。第二类斯特林数的递推式：\({n\bracem}={n-1\bra

感觉这几个东西挺常用，记录一下吧。1.卡特兰数假如我们定义\(C_n\)表示第\(n\)个卡特兰数。然后我们就有一下几个式子。\(C_n=\dfrac{\dbinom{2n}{n}}{n+1}\)\(C_n=\begin{cases}\sum^n_{i=1}H_{i-1}H_{n-i}\\n\ge2\\1\end{cases}\)\(C_n=\dbin

定义第一类斯特林数\[c(n,k)=|s(n,k)|=(-1)^{n-k}s(n,k)\]给出定义：\[x^{\barn}=\sum_{k=0}^kc(n,k)x^k\\x^{\underlinen}=\sum_{k=0}^ns(n,k)x^k=\sum_{k=0}^n(-1)^{n-k}c(n,k)x^k\]通常把\(c(n,k)\)称为无标号第一类斯特林数，\(s(n,k)\)称为有标号第一类斯特林数。

1、四则运算基础中的基础2、牛迭技术\(G_1(x)=G_0-\frac{F(G_0(x)}{F'(G_0(x))}\)如果偶遇阴间题，两个poly相互迭代，请使用拆高低位暴力解方程。因为poly题正确性永远是第一位，不熟悉的调不出来别来问我。3、整体思想1、\(F(ax)\)，如果遇见q-多项式形式的东西，请使用这个。2

妈妈生的，这个东西在模拟赛里把我干爆了。记录一些简单的内容，并不会有超纲的多项式。第二类斯特林数\(\begin{Bmatrix}n\\k\end{Bmatrix}\)表示第二类斯特林数，也可记作\(S(n,k)\)，组合意义是把\(n\)个不同元素划分成\(k\)个互不区分的子集的方案数。显然有递推式：\[S(n,k

第一类斯特林数：\([^n_k]\)：把\(n\)个数放入\(k\)个环中，本质不同的方案数。（要求每个环非空，环之间不区分，环可旋转）\([^n_k]=(n-1)[^{n-1}_k]+[^{n-1}_{k-1}]\)。\(\displaystyle\sum_{k=0}^n[^n_k]=n!\)。第二类斯特林数：\(\{^n_k\}\)：把\(n\)个数放入\(k\)个盒中，本质不同

定义第一类斯特林数：\({n\brackk}\)，指将\(n\)个数放入\(k\)个环中（环无区分）的方案数。第二类斯特林数：\({n\bracek}\)，指将\(n\)个数放入\(k\)个盒子（盒子无区分）的方案数。递推式：\[{n\brackk}=(n-1){n-1\brackk}+{n-1\brackk-1}\]说明：我们考虑最后一个数

对这个尚未成型的东西的目录。To-do：伯努利数&欧拉数&斐波拉契数&斯特林多项式具体数学第六章习题选做未向校外公开联考经验与教训密码是教练qq名字的小写全拼。总结和颓废一周总结这种trash就算了吧。新开始T_Q_X考拉的神秘博客搬运玩钢四玩的10.21阶段性总结知

第二类斯特林数定义：第二类斯特林数\(\begin{Bmatrix}n\\k\end{Bmatrix}\)，表示将\(n\)个两两不同的元素，划分为\(k\)个互不区分的非空子集的方案数量。比如\(\begin{Bmatrix}a_{1},a_{2},a_{3}\end{Bmatrix}\)只能划分成\(\begin{Bmatrix}a_{1}\end{Bmatrix}\),\(\begi

卡特兰数引入不妨从找规律开始。下标从\(0\)开始，卡特兰数的前几项为：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790…那么通过认真的瞪眼观察，会发现它们满足递推关系。关于卡特兰数是一个很常见的数列。它并没有一个足够

具体数学221页给了很多斯特林恒等式，但是没有给出证明，现在我们来证明一下。前置知识斯特林数的递推公式\[{n\bracek}={n-1\bracek-1}+k{n-1\bracek}\]\[{n\brackk}={n-1\brackk-1}+(n-1){n-1\brackk}\]斯特林数的生成函数：\[\sum_{i\ge0}{n\bracei}x^i=(\sum_{k\ge

组合数学与计数复习前言：自从发现，每次打codeforces或者模拟赛，看到“方案数mod998244353”就直接跳过了，这一次为了突破此类题，所以专门对其进行复习。题单：（洛谷）链接硬核知识：加法原理和乘法原理感觉就是同类的是加和，互不影响的是乘法。这个东西常常应用在dp的转移上。容斥

第二类斯特林数定义定义\(\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}\)表示\(n\)个互不相同的元素放入\(m\)个没有区分的集合并使这\(m\)个集合非空的方案数。其中\(\begin{Bmatrix}n\\m\end{Bmatrix}\)可读作“\(n\)子集\(k\)”。递推式\[\begin{Bmatrix}n

求\(s(n,i),i\len,n\le2^{18}\)\(k^n=\sum_{i=1}^ks(n,i)i!C(k,i)\)设\(f_k=k^n,g_i=s(n,i)i!\)\(f_k=\sum_{i=0}^kg_iC(k,i)\)由二项式反演\(g_k=\sum_{i=0}^k(-1)^{k-i}f_iC(k,i)\)展开来\(s(n,k)k!=\sum_{i=0}^k(-1)^{k-i}i^nC(k,i)\)即\(s(n,k)=\sum_{i=

BagswithBalls标号为奇数的个数为\(c=\frac{m+1}{2}\)标号为偶数个数为\(w=m-c\)答案显然为\(ANS=\sum_{i=1}^{n}C(n,i)c^iw^{n-i}i^k\)直接算是\(O(n)\)的，但这道题\(n\)为\(1e9\)考虑第二类斯特林数化简\(i^k\)\(x^k=\sum_{i=1}^kC(x,i)s(k,i)i!\)\(ANS=\sum_{i=1}^{n}C

求解\(\sum_{x=1}^nC(n,x)x^k,n\le10^9,k\le5000\)第二类斯特林数n个不同的小球放入k个相同的盒子的方案数\(S(n,k)\)，盒子非空显然有\(S(n,k)=S(n-1,k-1)+k\cdotS(n-1,k)\)注意边界\(S(n,0)=[n==0],S(n,1)=1\)考虑到\(x^k\)可以利用第二类斯特林数化简\(x^k=\sum_{i=1}^{x

题目：CounttheBuildings题意：N座高楼，高度均不同且为1~N中的数，从前向后看能看到F个，从后向前看能看到B个，问有多少种可能的排列数。0<N,F,B<=2000首先我们知道一个结论：n的环排列的个数与n-1个元素的排列的个数相等，因为P(n,n)/n=(n-1)!。可以肯定，无论从最左边还是从最右边看，

听说第一类斯特林数啥用没有，先咕咕咕。第二类斯特林数是将\(n\)个有标号球放入\(m\)个无区别盒子的方案数（盒子不可为空）递推式:\[\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}n-1\\m-1\end{bmatrix}+m\times\begin{bmatrix}n-1\\m\end{bmatrix}\]单独成一盒和

斯特林，上升幂，下降幂，普通幂的定义第二类斯特林数n\(n\brace0\)\(n\brace1\)\(n\brace2\)\(n\brace3\)\(n\brace4\)\(n\brace5\)\(n\brace6\)\(n\brace7\)\(n\brace8\)\(n\brace9\)0\(1\)\(0\)\(0\)\(0\)\(0\)\(0\)