p1908

Description

猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。

最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 ai>ajai​>aj​ 且 i<ji<j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。

Update:数据已加强。

Input

第一行，一个数 nn，表示序列中有 nn 个数。

第二行 nn 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 109109。

Output

输出序列中逆序对的数目。

Sample 1

6
5 4 2 6 3 1

11

Hint

对于 25%25% 的数据，n≤2500n≤2500。

对于 50%50% 的数据，n≤4×104n≤4×104。

对于所有数据，n≤5×105n≤5×105。

请使用较快的输入输出。

应该不会 O(n2)O(n2) 过 50 万吧 by chen_zhe。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N = 1e7 + 7; // 根据题目数据范围调整

int n, a[N], b[N];
LL sum[N << 2]; // 区间和

// 更新线段树
void change(int u, int l, int r, int x) {
    if (l == r) {
        sum[u]++;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid)
        change(u << 1, l, mid, x);
    else
        change(u << 1 | 1, mid + 1, r, x);
    sum[u] = sum[u << 1] + sum[u << 1 | 1];
}

// 查询线段树
LL query(int u, int l, int r, int x, int y) {
    if (x <= l && r <= y)
        return sum[u];
    int mid = (l + r) >> 1;
    LL s = 0;
    if (x <= mid)
        s += query(u << 1, l, mid, x, y);
    if (y > mid)
        s += query(u << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
    return s;
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    vector<int> vec;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        vec.push_back(a[i]);
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end()); // 去重

    LL s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int id = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), a[i]) - vec.begin() + 1;
        change(1, 1, (int)vec.size(), id);
        s += query(1, 1, (int)vec.size(), id + 1, (int)vec.size());
    }
    printf("%lld\n", s);
    return 0;
}