题目描述
猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。
最近，TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 ai>aj 且 i<j 的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。
Update:数据已加强。
输入格式
第一行，一个数 n，表示序列中有 n 个数。
第二行 n 个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过 109。
输出格式
输出序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入 #1
6
5 4 2 6 3 1输出 #1
11说明/提示
对于 25% 的数据，n≤2500。
对于 50% 的数据，n≤4×10^4。
对于所有数据，n≤5×10^5。
请使用较快的输入输出。
应该不会 O(n2) 过 50 万吧 by chen_zhe。
分析
我们如果直接选择遍历的话复杂度是O(n^2)，就一定会超时。我们需要找的是现在这个数前面有多少个数比它大，要是数组是有序的是不是就会简单很多，那我们就可以想到给它进行排序，一般的排序方法就肯定不行了，那我们比较的时候还要想到和数组原本的顺序还有关系，那我们就只有选择归并排序了。
那我们现在就需要看看并的操作过程有什么猫腻了，并的过程就是不断地比较S(i)与S(j)的大小较小的存入当我们存入S(j)的时候就说明i一直到mid的值都是大于当前的值，存在(mid-i+1)个，
应为右边的数已经是递增的所以之前不会有比现在更大的数存在。
代码我们也只是在归并排序的过程中增加了一个ans的变化。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[500010]={0};
int tmp[500010]={0};
long long ans=0;
void msort(int left,int right)
{
if(left==right)
return;
int mid=(left+right)/2,i=left,j=mid+1,pos=left;
msort(left,mid),msort(mid+1,right);
while(i<=mid&&j<=right)
if(s[i]<=s[j])
tmp[pos++]=s[i++];
else
tmp[pos++]=s[j++],ans+=mid-i+1;
while(i<=mid)
tmp[pos++]=s[i++];
while(j<=right)
tmp[pos++]=s[j++];
for(int k=left;k<=right;k++)
s[k]=tmp[k];
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
msort(1,n);
printf("%lld",ans);
return 0;
}