P1908 逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
Update:数据已加强。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。序列中每个数字不超过10910^9109

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 5 4 2 6 3 1

输出样例#1： 复制

11

说明

对于25%的数据，n≤2500

对于50%的数据，n≤4×10^4

对于所有数据，n≤5×10^5

请使用较快的输入输出

应该不会n方过50万吧 by chen_zhe

归并解法 : 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX = 500005 ;
int n ;
LL a[MAX] ;
LL b[MAX] ;
LL ans = 0 ;
void merge_sort(int l ,int r ){
  if(l ==r )return ;
  LL mid = (l+r)/2 ;
  merge_sort(l,mid) ;
  merge_sort(mid+1,r) ;
  int i = l , k = l , j =mid +1 ;
  while(i<=mid && j<=r){
    if(a[i]<=a[j])
    b[k++] =a[i++];
    else{
      b[k++] =a[j++] ;
      ans+=mid-i+1 ;
    }
  }
  while(i<=mid){
    b[k++] =a[i++] ;
  }
  while(j<=r){
    b[k++] =a[j++];
  }
  for(int i = l; i<=r ; i++){
    a[i] = b[i] ;
  }
}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(int i = 1 ; i<=n ; i++ ){
    scanf("%lld",&a[i]);
  }
  
  merge_sort(1,n) ;
  cout<<ans;
  return 0 ;
}