Formality：两种等价状态consistency和equality

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背景

        逻辑锥的等价性检查时，存在两种验证模式：一致(consistency)和等同(equality)，要理解这两点，首先得明白综合工具(Design Compiler)是如何处理不定态(x)的信号。

        下面是一个存在x值的RTL代码示例（这不推荐，因为会造成前仿和后仿的不一致）。

// 文件：case_example.v
module case_example (
    input [1:0] state,
    output reg out
);

    always @ (state) begin
        case (state)
            2'b00: out = 1'b0;
            2'b01: out = 1'b1;
            2'b10: out = 1'b1;
            2'b11: out = 1'bx;
        endcase
    end

endmodule

        当进行前仿时，如果state信号取得10值时，输出信号out直接为x值，如图1所示。

图1 前仿中出现的x值

        但在使用Design Compiler进行综合时，x值会被当做不关心(don't care)，因而可以有任意的实现方式，如果state信号取得11值时，输出信号out的值由Design Compiler决定，在这个例子中，Design Compiler选择输出1，因为这样就可以直接用一个与门描述逻辑功能了，如图2所示。

图2 综合结果

正题

        下面介绍一致(consistency)和等同(equality)的概念。

一致(consistency)

        对于参考设计中比较点响应为1或0的每一个输入模式(pattern)，实现设计必须给出相同的响应；对于参考设计中比较点响应为x（不关心，don't care）的每一个输入模式，实现设计在相应为1或0时都可以通过。可以注意到，这与Design Compiler的处理方式是一致的。一致是不对称的，也就是说如果RTL到门级设计的验证通过，但门级到RTL的验证可能会失败。

等同(equality)

        在一致性的基础上增加了额外的要求，对于参考设计中比较点响应为1或0或x的每一个输入模式(pattern)，实现设计必须给出相同的响应才可以通过。等同常在检查两个RTL之间的等价性时很有用。

        可以在Setup模式下使用下面的两种方式切换验证的两种模式（默认为consistency）：

实践

        下面将继续用上面的例子进行详细说明，假设其综合后的网表如下所示。

/
// Created by: Synopsys DC Expert(TM) in wire load mode
// Version   : O-2018.06-SP1
// Date      : Sun Jan 12 14:18:23 2025
/


module case_example ( state, out );
  input [1:0] state;
  output out;


  OR2X1 U4 ( .A(state[0]), .B(state[1]), .Y(out) );
endmodule

默认情况

        当设置为一致时，验证结果如图3所示，可以从Pattern窗口中看出，当state信号取得11值时，参考设计输出x而实现设计输出1（符合预期），最终验证通过。

图3 默认情况下的匹配结果

非默认情况

        当设置为等同时，验证结果如图4所示，可以从Pattern窗口中看出，当state信号取得11值时，参考设计输出x而实现设计输出1（符合预期），但验证没有通过。

图4 非默认情况下的匹配结果

x值的建模

        可能有人会有疑问，在参考设计中x值是如何建模的？要回答这个问题，可以从逻辑锥入手，首先打开输出端口对应的逻辑锥，如图5所示。

图5 逻辑锥 

        接着选中输出值为x的线网，并依次右键->Find->Find X Sources，结果如图6所示。

图6 x值的源头：C0单元

        C0单元是x值的源头，当DC引脚为1时，无论F引脚是何值，输出都为x值。