一、题目
【问题描述】
在一家重要的研究机构工作，小希参与了一项重要的试验：使用激光装置融化巧克力。
该装置有包含 n×m 个单元的一个长方形区域以及一个机械臂组成，每个单元为一个 1×1 的小方块。机械臂上有两束激光垂直射向其表面，任何时候激光束都会射向两个单元的中心。由于两个激光束发射装置装在同一个机械臂上，故移动是同步的，也就是说，移动都在同一方向上。
已知的事实为：
-
-
开始时整个区域被大小为 n×m 的巧克力块覆盖，两束激光均处于区域上方且已激活
-
只有被激光射向单元的巧克力将融化，其他单元内的不受影响
-
机械臂的任何移动必须平行于区域的边缘，每次移动后激光都会同时射向两个单元的中心
-
任何时候激光都只能射向本区域
-
给出 n 和 m，表示区域的大小，行号从上往下从 1 到 n，列号从左到右为 1 到 m。
给出两束激光最开始时的位置 (x1, y1) 和 (x2, y2），其中 x1、x2 为行号，y1、y2 为列号。
请找出这个区域内有多少单元的巧克力不能被融化。
【输入形式】
输入的第一行为一个正整数 t，表示测试数据的组数。
接下来的 t 每行6个正整数 n、m、x1、y1、x2、y2 (2 ≤ n, m ≤ 109, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m)，分别表示区域的行数和列数，以及开始时激光束所在的位置。
【输出形式】
输出的t行，每行对应每组测试用例的结果
【样例输入】
2 4 4 1 1 3 3 4 3 1 1 2 2
【样例输出】
8 2
二、思路
这题可以通过数学计算得到
由于激光的初始位置不太好，我们可以先把激光移动到可移动的最左边和可移动的最上边
如图，我们可以把激光由A，B移动到C，D。这样分别算一下可以往右移动的最大长度x，和往左移动的最大长度y。容易得到两个激光分别可扫过的面积为x*y。
淡青色部分为A激光可扫过的面积SA。
橙色为B激光可扫过的面积SB。
中间的绿色是二者扫过的重合的面积SC。
那可以数学计算得到最后未扫过的部分面积S = m*n-(SA+SB)+SC;.
之后转换成编程语言就可以了。
三、代码实现
1.数据的获取和移动初始不好的位置（注意题目给的x1，x2是行数，不要看反了。。。）
int T = 0;
cin >> T;
while (T--) {
long long n, m;
long long x1, y1, x2, y2;
cin >> n >> m >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; //bu1:行数和列数看反了
long long len_x = min(y1, y2) - 1; //左移距离
long long len_y = min(x1, x2) - 1; //上移距离
y1 -= len_x, y2 -= len_x; //到整体最左点
x1 -= len_y, x2 -= len_y; //到整体最上点2.计算可移动的水平长度和竖直长度
long long right = m - max(y1, y2); //向右可移动距离
long long height = n - max(x1, x2); //向下可移动距离3.计算重叠部分面积
//计算重叠部分
long long repeated_x = 0, repeated_y = 0, s =0;
if (right >= abs(y1 - y2)&&height >=abs(x1-x2)) {
repeated_x = right - abs(y1 - y2) + 1;
repeated_y = height - abs(x1 - x2) + 1;
s = repeated_x * repeated_y;
}4.结果计算和输出
long long result = n * m - 2 * (right + 1) * (height + 1) + s;
cout << result << endl;四、完整代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int T = 0;
cin >> T;
while (T--) {
long long n, m;
long long x1, y1, x2, y2;
cin >> n >> m >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; //bu1:行数和列数看反了
long long len_x = min(y1, y2) - 1; //左移距离
long long len_y = min(x1, x2) - 1; //上移距离
y1 -= len_x, y2 -= len_x; //到整体最左点
x1 -= len_y, x2 -= len_y; //到整体最上点
long long right = m - max(y1, y2); //向右可移动距离
long long height = n - max(x1, x2); //向下可移动距离
//计算重叠部分
long long repeated_x = 0, repeated_y = 0, s =0;
if (right >= abs(y1 - y2)&&height >=abs(x1-x2)) {
repeated_x = right - abs(y1 - y2) + 1;
repeated_y = height - abs(x1 - x2) + 1;
s = repeated_x * repeated_y;
}
long long result = n * m - 2 * (right + 1) * (height + 1) + s;
cout << result << endl;
}
return 0;
}