第一部分：解决的问题
蒙特卡洛方法是一种利用随机采样来解决数值计算问题的统计学方法，特别适用于难以用解析方法计算的复杂问题。
核心思想是通过大量的随机样本来近似问题的解
- 将需要计算的问题转化为某种期望或概率的形式。
- 随机采样大量样本，通过样本均值或比例近似期望值或概率。
第二部分：算法
深度解析：
（1）原始计算方式
（2）蒙特卡洛计算方式
- 第一种形式是理论上的公式，适用于可以解析计算积分的情况。
- 第二种形式是蒙特卡洛方法，用于无法直接解析积分时的数值近似。两种方法解决同一个问题，差别在于实际应用场景。
第三部分：实际例子
第四部分：算法升级版（减小计算开销）
引入 b 和 K 的蒙特卡洛方法
为了减少计算开销，可能会使用小批量采样（通过 b 和 K 分段）。
引入 b和 K的蒙特卡洛方法是将样本分批处理（批量大小为 bbb），并在每个批次中对子样本（大小为 K）进行近似计算。然后，通过批次结果的加权平均，估计整体期望。
（1）原始计算方式
（2）蒙特卡洛计算方式
