点双联通分量：
对一张图，若其不含割点，则其为一个点双。
1，对于点双中的两个点（除只有两点一边的特殊图），可以视作其必然存在两条不同的简单路径，使两者经过的并集为空。
2，对于点双中任意一对点，经过它们的简单路径的并集一定为点双本身，意即可以认为两点间简单路径可以通过点双内任意一点。
圆方树：
圆方树：对于一张无向图，将其点双求出，而后将点双视作方点，将原图点视作圆点，将一点双内所含的点代表圆点与该方点相连，一来就会形成一颗树（原图联通）。
那么就会有良好的性质，如可以直接发现的是，两点间路径可以经过的点可以用圆方树上所有方点包含，也就是若有与点相关信息可以使用方点记录，而后利用树来快速求出路径经过问题。
P4630 [APIO2018] 铁人两项
题
题目描述
比特镇的路网由 \(m\) 条双向道路连接的 \(n\) 个交叉路口组成。
最近，比特镇获得了一场铁人两项锦标赛的主办权。这场比赛共有两段赛程：选手先完成一段长跑赛程，然后骑自行车完成第二段赛程。
比赛的路线要按照如下方法规划：
- 先选择三个两两互不相同的路口 \(s\)、\(c\) 和 \(f\)，分别作为比赛的起点、切换点（运动员在长跑到达这个点后，骑自行车前往终点）、终点。
- 选择一条从 \(s\) 出发，经过 \(c\) 最终到达 \(f\) 的路径。考虑到安全因素，选择的路径经过同一个点至多一次。
在规划路径之前，镇长想请你帮忙计算，总共有多少种不同的选取 \(s\)、\(c\) 和 \(f\) 的方案，使得在第 \(2\) 步中至少能设计出一条满足要求的路径。
输入格式
第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\)，分别表示交叉路口和双向道路的数量。
接下来 \(m\) 行，每行两个整数 \(v_i, u_i\)。表示存在一条双向道路连接交叉路口 \(v_i, u_i\)（\(1 \le v_i, u_i \le n\)，\(v_i \neq u_i\)）。
保证任意两个交叉路口之间，至多被一条双向道路直接连接。
输出格式
输出一行，包括一个整数，表示能满足要求的不同的选取 \(s\)、\(c\) 和 \(f\) 的方案数。
- Subtask 9（points: \(10\)）：\(n \leq 100000\)，\(m \leq 200000\)。