圆方树 useful things

圆方树，是解决仙人掌问题的实用方法，假设最初图都是圆点，对于每个环新建一个方点并连接这个环上所有圆点，能很好规避同一个点可能属于很多个环的情况，并且发现build完之后是一棵树

广义圆方树，能够不局限于去解决仙人掌问题，能上升到无向图层面，很好解决图上路径类，等等问题

那么如何建立圆方树？有点类似 \(v-dcc\) ，建立方点，连接当前点双联通分量的所有点，实现通过tarjan算法

但注意 \(v-dcc\) 把整个点双联通分量都缩成一个点了，圆方树还保持着圆点，也就是说圆方树点数是 \(n+k\) ，其中 \(k\) 标号是点双个数

具体实现不详讲，但存在值得注意的细节：

令 \(now\) 为当前 \(dfs\) 到的节点， \(y\) 为其搜索树上的一个儿子。注意， \(now\) 与 \(y\) 在栈中不一定相邻。也就是说，下面两种写法：

1. 弹出栈顶直到弹出 \(now\) 为止；最后再压入 \(now\)
2. 弹出栈顶直到弹出 \(y\) 为止，最后再将虚点向 \(now\) 连边
   前者错误，后者正确。

\(v-dcc\) 和圆方树运用区别何在？后者对于点双内部的处理能够非常方便，而前者似乎处理整个点双对答案的贡献（不考虑单点）会十分好

圆方树的性质：

1. 是树
2. 每条边都是方点和圆点连接边

（咕咕咕）