首页 > 其他分享 >深入理解扩散模型的去噪过程与反向转移核

深入理解扩散模型的去噪过程与反向转移核

时间:2024-10-04 10:44:29浏览次数:6  
标签:prime 模型 噪声 反向 theta 扩散

在现代生成模型中,扩散模型(Diffusion Models, DM) 已经成为一种非常强大的方法。它的基本思路是通过逐步向数据中注入噪声,使得数据逐渐变为高斯噪声分布。而在生成任务中,扩散模型通过反向扩散过程,从高斯噪声中逐步去除噪声,恢复原始数据。本文将详细介绍扩散模型的去噪过程、反向转移核的定义与推导,以及模型参数的学习方法。

1. 什么是去噪过程?

扩散模型的反向过程本质上是一个去噪过程。在正向扩散过程中,数据逐步加入噪声,最终被转化为标准高斯分布。而在反向过程中,模型希望从这一完全无序的状态中,逐步去除噪声,恢复出原始的结构化数据。

这个过程类似于解码,从噪声数据开始,通过逐步迭代去噪,逐步生成越来越接近原始数据的表示。每一步都使用一个可学习的反向转移核,来估计从当前的噪声数据如何生成前一个时间步的数据。


2. 反向转移核的定义

在去噪过程中,模型的每一步都是从当前的潜变量 $x_t^{\prime}$ 生成前一时刻的潜变量 $x_{t-1}^{\prime}$。为了描述这个生成过程,扩散模型使用一个可学习的反向转移核,其定义为:

$$p_\theta(x_{t-1}'|x_t')=\mathcal{N}(x_{t-1}',\mu_\theta(x_t',t),\Sigma_\theta(x_t',t))$$

这个公式定义了一个高斯分布,其中:

  • $\mu_\theta(x_t^{\prime},t)$ 是均值函数,表示当前时间步 $\text{t}$ 及潜变量 $x_t^{\prime}$ 预测出的均值,由神经网络生成。
  • $\Sigma_\theta(x_t^{\prime},t)$ 是方差函数,表示模型在当前时间步生成潜变量时的不确定性,同样由神经网络生成。

这种反向转移核的定义使得模型能够在每一步通过高斯分布进行去噪操作。


3. 反向转移核的推导

为了更好地理解反向转移核,我们首先回顾正向扩散过程的转移核公式:

$$q(x_t^{\prime}|x_{t-1}^{\prime})=\mathcal{N}(x_t^{\prime};\sqrt{1-\beta_t}x_{t-1}^{\prime},\beta_t\mathbf{I})$$

在正向扩散中,每一步都是在原始数据上逐步加入噪声,导致数据逐渐变为标准高斯分布。随着时间步 $\text{t}$ 的增加,数据中的噪声比例越来越高,最终数据完全随机化。

而反向扩散过程正好相反,从最后一步 $x_{T}^{\prime}$​(即完全的高斯噪声数据)开始,模型希望逐步恢复出原始的潜变量 $x_{0}^{\prime}$​。因此,反向过程的每一步也可以通过高斯分布来建模,均值和方差不再是固定的,而是可学习的神经网络参数 $\theta $ 的函数。

通过引入可学习的均值 $\mu_\theta(x_t^{\prime},t)$ 和方差 $\Sigma_\theta(x_t^{\prime},t)$,反向过程可以自适应地去除噪声并生成更接近原始数据的潜变量。

3.1. 均值的学习

在正向扩散过程中,均值随着时间的推移逐渐变得更加随机化。而在反向扩散过程中,模型希望通过学习一个均值 $\mu_\theta(x_t^{\prime},t)$,使得生成的潜变量逐步恢复原始数据的结构。因此,模型在每一步都根据当前的潜变量 $x_{t}^{\prime}$​ 和时间步 $\text{t}$ 来预测下一个潜变量的均值。

3.2. 方差的学习

反向扩散过程中,方差 $\Sigma_\theta(x_t^{\prime},t)$ 代表了在当前时间步中对生成数据的不确定性。在去噪的前期,模型可能会保持较高的不确定性(即较大的方差),而随着时间的推移,模型会逐步减少噪声的影响,使得生成的潜变量更加接近原始数据。


4. 模型参数的学习

反向转移核中的参数 θ\thetaθ 是通过训练数据学习得到的。为了学习这些参数,我们需要定义一个损失函数,并通过优化该损失函数来调整模型。

4.1. 损失函数

扩散模型中的常用损失函数是变分下界(Variational Lower Bound, VLB),其定义为:

$$\mathcal{L}(\theta)=\mathbb{E}_q\left[\sum_{t=1}^TD_{\mathrm{KL}}(q(x_{t-1}'|x_t')||p_\theta(x_{t-1}'|x_t'))\right]$$

这里的 $D_{\mathrm{KL}}$​ 是KL散度,用于衡量模型预测的分布 $p_\theta(x_{t-1}^{\prime}|x_t^{\prime})$ 与真实分布 $q(x_{t-1}^{\prime}|x_t^{\prime})$ 之间的差异。

通过最小化这个损失函数,模型能够调整参数 $\theta $,使得反向扩散过程中的每一步生成的潜变量 $x_{t-1}^{\prime}$ 更加接近真实的分布。

4.2. 重参数化技巧

在训练过程中,为了简化梯度的计算,通常使用重参数化技巧。通过将噪声从优化目标中分离出来,重参数化技巧使得训练更加稳定。

具体来说,生成的潜变量 $x_{t-1}^{\prime}$ 可以表示为:

$$x'_{t-1}=\mu_\theta(x'_t,t)+\Sigma_\theta(x'_t,t)\cdot\epsilon $$

其中,$\epsilon\sim\mathcal{N}(0,\mathbf{I})$ 是标准高斯噪声。通过这种方式,模型能够在去噪的过程中生成可微的潜变量,从而方便进行反向传播和参数更新。


5. 总结

在扩散模型中,去噪过程是通过逐步减少噪声,逐渐恢复出原始数据的一个重要步骤。反向扩散过程中的每一步都通过一个可学习的反向转移核来实现,该转移核由高斯分布建模,其均值和方差都由神经网络参数化。

反向转移核的定义为:

$$p_\theta(x_{t-1}'|x_t')=\mathcal{N}(x_{t-1}';\mu_\theta(x_t',t),\Sigma_\theta(x_t',t))$$

通过优化损失函数(如变分下界)并结合重参数化技巧,模型能够有效学习这些参数,从而实现从噪声中生成数据的能力。

扩散模型中的去噪过程展示了一种强大的生成模型方法,能够在多种生成任务中实现高质量的结果。通过神经网络对均值和方差的自适应学习,模型能够逐步恢复出原始数据,具有高度的生成能力。

 

标签:prime,模型,噪声,反向,theta,扩散
From: https://www.cnblogs.com/jinbb/p/18446420

相关文章

  • 基于Python的自然语言处理系列(22):模型剪枝(Pruning)
            在深度学习领域,尤其是当模型部署到资源有限的环境中时,模型压缩技术变得尤为重要。剪枝(Pruning)是一种常见的模型压缩方法,通过减少模型中不重要的参数,可以在不显著降低模型性能的情况下提升效率。在本文中,我们将详细介绍如何在PyTorch中使用剪枝技术,并通过一些实......
  • 自然语言处理之话题建模:Neural Topic Models:神经主题模型的未来趋势与研究方向_
    自然语言处理之话题建模:NeuralTopicModels:神经主题模型的未来趋势与研究方向引言话题建模的定义与重要性话题建模是一种统计建模技术,用于发现文档集合或语料库中隐藏的主题结构。在自然语言处理(NLP)领域,话题建模被广泛应用于文本挖掘、信息检索、文本分类和推荐系统等......
  • 深度学习(模型参数直方图)
        模型参数直方图可以展示模型参数在训练过程中的分布情况。通过直方图,可以了解模型的学习状态,识别过拟合或欠拟合问题,从而进行模型调优。下面以ResNet18为例,显示了不同层的参数直方图。importtorchvisionfrommatplotlibimportpyplotaspltimporttorchmod......
  • SCoRe: 通过强化学习教导大语言模型进行自我纠错
    大语言模型(LLMs)在推理任务中,如数学问题求解和编程,已经展现出了优秀的性能。尽管它们能力强大,但在实现能够通过计算和交互来改进其回答的算法方面仍然面临挑战。现有的自我纠错方法要么依赖于提示工程,要么需要使用额外的模型进行微调,但这些方法都有局限性,往往无法产生有意......
  • 深入理解扩散模型中的高斯分布参数化
    在机器学习领域,扩散模型(DiffusionModels,DM)是近年来非常热门的生成模型之一。其背后的核心思想是通过逐步向数据中注入噪声,使得数据从原始的有序状态转变为完全无序的状态(通常为标准高斯分布)。这一过程为后续的反向扩散过程(去噪)提供了基础,帮助模型从噪声中恢复出原始数据。本......
  • o1 式开源推理链项目 g1:可基于 Llama 3.2-90b 模型
    g1简介g1是一个开源项目,利用Llama3.170b模型在Groq硬件上实现类似OpenAIo1的推理链能力。项目通过精心设计的提示策略引导语言模型进行逐步推理,解决了传统语言模型在逻辑推理方面的不足。工作原理利用动态推理链,逐步引导Llama3.1模型完成复杂逻辑问题模型按......
  • 在树莓派上部署yolo模型推理并使用onnx加速
    首先在这里感谢一下这位大佬:学不会电磁场的个人空间-学不会电磁场个人主页-哔哩哔哩视频(bilibili.com)这里使用的代码是从手把手教你使用c++部署yolov5模型,opencv推理onnx模型_哔哩哔哩_bilibili处来的我这里只记录下更换成自己的模型的应用以及提供一份全注释的版本这里是链......
  • VisionTS:基于时间序列的图形构建高性能时间序列预测模型,利用图像信息进行时间序列预测
    构建预训练时间序列模型时面临的主要挑战是什么?获取高质量、多样化的时间序列数据。目前构建基础预测模型主要有两种方法:迁移学习LLM:通过针对时间序列任务定制的微调或分词策略,重新利用预训练的大型语言模型(LLM),如GPT-4或Llama。从零训练:构建大规模时间序列数据集,并从头开始预训......
  • 优化大模型微调:MoLA层级专家分配策略
    人工智能咨询培训老师叶梓转载标明出处大模型(LLMs)的微调过程中,计算资源的需求巨大,这促使研究者们探索参数高效微调(PEFT)技术。低秩适应(LoRA)和专家混合模型(MoE)的结合显示出了提升性能的潜力,但大多数现有方法只是简单地在MoE框架下用LoRA适配器替换专家,并且每一层都分配相同数量......
  • 【深度学习基础模型】卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)详细理解并附实
    【深度学习基础模型】卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)详细理解并附实现代码。【深度学习基础模型】卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,CNN)详细理解并附实现代码。文章目录【深度学习基础模型】卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks,......