在 MATLAB 中，可以使用符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）来输入和处理复杂的公式。可以定义符号变量并使用它们来表示数学表达式，然后进行符号运算、简化、求解方程、微积分运算等。具体步骤如下：
1、加载符号工具箱并定义符号变量
要进行复杂公式的符号计算，首先需要定义符号变量。可以使用 syms 函数来定义变量。
syms x y z % 定义符号变量 x, y, z
2、输入复杂公式
可以通过定义符号变量来输入复杂公式。例如：
% 定义一个复杂的公式
formula = (x^2 + y^2)/(z + sin(x)) + exp(y)*log(z);
disp(formula)
这段代码定义了一个复杂的公式，其中包含平方、三角函数、对数函数和指数函数。
3、代入具体值进行计算
如果想将某些变量替换为具体值并进行计算，可以使用 subs 函数。例如：
% 将 x, y, z 替换为具体数值，进行数值计算
result = subs(formula, [x, y, z], [3, 2, 5]);
disp(result) % 显示计算结果
subs 函数会将公式中的符号变量替换为指定的数值，并返回结果。
4、进行求导、积分等符号运算
可以对复杂公式进行微分、积分等操作。例如：
①求导
derivative_x = diff(formula, x); % 对 x 求导
disp(derivative_x)
②积分
integral_x = int(formula, x); % 对 x 积分
disp(integral_x)
③方程求解： 如果你想解一个复杂的方程，可以使用 solve 函数。例如：
eqn = x^2 + y^2 == 1; % 定义方程 x^2 + y^2 = 1
solution = solve(eqn, x); % 对 x 求解
disp(solution)
5、简化表达式
你可以使用 simplify 函数来简化复杂的数学表达式。例如：
simplified_formula = simplify(formula); % 简化公式
disp(simplified_formula)
6、数值计算
如果你想对复杂的符号公式进行数值计算，可以使用 vpa 函数将结果转化为数值计算结果：
numerical_result = vpa(result); % 进行高精度的数值计算
disp(numerical_result)
示例：一个完整的复杂公式计算
假设你要处理以下复杂的公式：
你希望对公式中的变量 x, y, z 赋予具体值后进行计算：
syms x y z % 定义符号变量
% 输入复杂的公式
formula = (x^3 + y^2)/(z + sin(x)) + exp(y)*log(z);
disp('复杂公式:')
disp(formula)
% 代入具体数值
result = subs(formula, [x, y, z], [2, 3, 4]); % 将 x=2, y=3, z=4 代入公式
disp('代入具体数值后的结果:')
disp(result)
% 进行数值计算
numerical_result = vpa(result); % 将结果转为数值形式
disp('数值结果:')
disp(numerical_result)