标签：下标 HashMap 二进制 哈希 操作 次方 长度
一、均匀分布哈希值 当 HashMap 的长度是 2 的幂次方时，通过 hashCode()计算出哈希值后，再与（length - 1）进行与操作（例如 index = hashCode() & (table.length - 1)），可以使得哈希值更加均匀地分布在数组的下标范围内。 假设哈希值是均匀分布的，那么与操作可以充分利用哈希值的各个位，将哈希值映射到不同的下标位置。例如，如果长度为 16（二进制为 10000），那么与操作会根据哈希值的低四位来确定下标，这样可以使不同的哈希值更有可能映射到不同的下标位置，减少哈希冲突。
（因为hash值是不固定的，所以说key的hash值的二进制数任何位都可能是0或1，如果要保证减少hash碰撞，并且充分占据每个数组的位置，就必须要保证（数组大小-1）的二进制全是1，例如（16-1）的二进制是1111。这样的话，就能保证最后的运算结果，完全取决于hash的二进制数，也就是最后的结果会保证每个位都有可能是0或1。 对于十进制数而言，2的幂次方数-1的二进制数全都是1。）
二、优化计算效率 与操作（&）比取模操作（%）效率更高
在计算下标时，如果长度是 2 的幂次方，那么与操作等价于取模操作，但与操作在计算机硬件层面上通常可以更快地执行。 取模操作可能涉及到除法和余数计算，相对比较耗时。而与操作只需要对二进制位进行简单的逻辑运算，执行速度更快。
三、便于扩容操作 当 HashMap 需要扩容时。
如果长度是 2 的幂次方，扩容后的新长度也是 2 的幂次方，并且只需要将旧的哈希值与新的长度减 1 进行与操作，就可以快速地重新计算元素在新数组中的位置。 这种方式可以避免复杂的重新哈希过程，提高扩容的效率。例如，从长度为 16 扩容到 32，旧的哈希值与 15（1111）进行与操作得到旧下标，新的哈希值与 31（11111）进行与操作得到新下标，这个过程相对简单高效。
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