2024-08-28：用go语言，给定一个从1开始、长度为n的整数数组nums，定义一个函数greaterCount(arr, val)可以返回数组arr中大于val的元素数量。
按照以下规则进行n次操作，将nums中的元素分配到两个数组arr1和arr2中：
1.第一次操作将nums[1]加入arr1。
2.第二次操作将nums[2]加入arr2。
3.对于第i次操作：
3.1.如果arr1中大于nums[i]的元素数量比arr2中大于nums[i]的元素数量多，将nums[i]加入arr1。
3.2.如果arr1中大于nums[i]的元素数量比arr2中大于nums[i]的元素数量少，将nums[i]加入arr2。
3.3.如果arr1和arr2中大于nums[i]的元素数量相等，将nums[i]加入元素数量较少的数组。
3.4.如果仍然相等，则将nums[i]加入arr1。
将arr1和arr2连接起来形成结果数组result。
要求返回整数数组result。
输入：nums = [2,1,3,3]。
输出：[2,3,1,3]。
解释：在前两次操作后，arr1 = [2] ，arr2 = [1] 。
在第 3 次操作中，两个数组中大于 3 的元素数量都是零，并且长度相等，因此，将 nums[3] 追加到 arr1 。
在第 4 次操作中，两个数组中大于 3 的元素数量都是零，但 arr2 的长度较小，因此，将 nums[4] 追加到 arr2 。
在 4 次操作后，arr1 = [2,3] ，arr2 = [1,3] 。
因此，连接形成的数组 result 是 [2,3,1,3] 。
答案2024-08-28：
题目来自leetcode3072。
大体步骤如下：
1.创建一个新的函数greaterCount(arr, val)，用于计算数组arr中大于val的元素数量。
2.定义一个空数组arr1和arr2，并创建两个BinaryIndexedTree数据结构tree1和tree2。
3.对于数组nums中的每个元素：
3.1. 将当前元素按照索引排序，并通过Binary Indexed Tree记录每个元素在排序后数组中的位置。
3.2. 进行前两次操作：将nums[0]加入arr1，将nums[1]加入arr2。
3.3. 从第三个元素开始遍历：
3.3.1.计算arr1和arr2中大于当前元素的个数，并根据规则选择将当前元素加入哪个数组，更新对应的Binary Indexed Tree。
4.返回将arr1和arr2连接而成的结果数组result。
总的时间复杂度分析为O(n log n)，其中n为数组nums的长度。
总的额外空间复杂度为O(n)，主要是用于存储排序后的数组、索引映射表、两个Binary Indexed Tree结构以及结果数组。
Go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
"sort"
)
type BinaryIndexedTree struct {
tree []int
}
func NewBinaryIndexedTree(n int) *BinaryIndexedTree {
return &BinaryIndexedTree{tree: make([]int, n+1)}
}
func (bit *BinaryIndexedTree) Add(i int) {
for i < len(bit.tree) {
bit.tree[i]++
i += i & -i
}
}
func (bit *BinaryIndexedTree) Get(i int) int {
sum := 0
for i > 0 {
sum += bit.tree[i]
i -= i & -i
}
return sum
}
func resultArray(nums []int) []int {
n := len(nums)
sortedNums := make([]int, n)
copy(sortedNums, nums)
sort.Ints(sortedNums)
index := make(map[int]int)
for i, num := range sortedNums {
index[num] = i + 1
}
arr1, arr2 := []int{nums[0]}, []int{nums[1]}
tree1, tree2 := NewBinaryIndexedTree(n), NewBinaryIndexedTree(n)
tree1.Add(index[nums[0]])
tree2.Add(index[nums[1]])
for i := 2; i < n; i++ {
count1 := len(arr1) - tree1.Get(index[nums[i]])
count2 := len(arr2) - tree2.Get(index[nums[i]])
if count1 > count2 || (count1 == count2 && len(arr1) <= len(arr2)) {
arr1 = append(arr1, nums[i])
tree1.Add(index[nums[i]])
} else {
arr2 = append(arr2, nums[i])
tree2.Add(index[nums[i]])
}
}
return append(arr1, arr2...)
}
func main() {
nums := []int{2, 1, 3, 3}
fmt.Println(resultArray(nums))
}
rust完整代码如下：
use std::collections::HashMap;
struct BinaryIndexedTree {
tree: Vec<i32>,
}
impl BinaryIndexedTree {
fn new(n: usize) -> Self {
BinaryIndexedTree { tree: vec![0; n+1] }
}
fn add(&mut self, mut i: usize) {
while i < self.tree.len() {
self.tree[i] += 1;
i += i & (!i + 1);
}
}
fn get(&self, mut i: usize) -> i32 {
let mut sum = 0;
while i > 0 {
sum += self.tree[i];
i -= i & (!i + 1);
}
sum
}
}
fn result_array(nums: &mut Vec<i32>) -> Vec<i32> {
let n = nums.len();
let mut sorted_nums = nums.clone();
sorted_nums.sort();
let mut index = HashMap::new();
for (i, &num) in sorted_nums.iter().enumerate() {
index.insert(num, i + 1);
}
let mut arr1 = vec![nums[0]];
let mut arr2 = vec![nums[1]];
let mut tree1 = BinaryIndexedTree::new(n);
let mut tree2 = BinaryIndexedTree::new(n);
tree1.add(*index.get(&nums[0]).unwrap());
tree2.add(*index.get(&nums[1]).unwrap());
for i in 2..n {
let count1 = arr1.len() as i32 - tree1.get(*index.get(&nums[i]).unwrap());
let count2 = arr2.len() as i32 - tree2.get(*index.get(&nums[i]).unwrap());
if count1 > count2 || (count1 == count2 && arr1.len() <= arr2.len()) {
arr1.push(nums[i]);
tree1.add(*index.get(&nums[i]).unwrap());
} else {
arr2.push(nums[i]);
tree2.add(*index.get(&nums[i]).unwrap());
}
}
let mut result = vec![];
result.append(&mut arr1);
result.append(&mut arr2);
result
}
fn main() {
let mut nums = vec![2, 1, 3, 3];
println!("{:?}", result_array(&mut nums));
}
