【题目描述】
Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。
一串数列即表示一个世界的状态。
平衡是指这串数列以升序排列。而从一串无序数列到有序数列需要通过交换数列中的元素来实现。KB的能量只能交换相邻两个数字。他想知道他最少需要交换几次就能使数列有序。
【输入】
第一行为数列中数的个数n,第二行为n <= 10000个数。表示当前数列的状态。
【输出】
输出一个整数，表示最少需要交换几次能达到平衡状态。
【输入样例】
4 2 1 4 3
【输出样例】
2
【解题思路】
本题数据规模可能很大，因此使用归并排序（分治思想），以提升时间效率，ans用于统计交换数据的次数。
如何统计交换的次数呢？首先，当左区间数小于右区间数时，无需交换位置，只需把左区间数保存至temp数组里，将k后移一位，i后移一位即可。而当左区间数大于右区间数时，则需计算出右数放在合适位置所需的步数（mid-i+1），如何得出所需步数是（mid-i+1）呢？对于右区间数来讲，它所在数组中排在它前面的数都已经被排入了temp数组或者说它本身就是他所在子序列的第一个数，因此它现在的下标是mid+1，要排到前数也就是下表为i的前面，需要移动（m+1-i）次，故有ans += mid-i+1。
【题解代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,a[100005],temp[100005],ans=0;
void merge(int left,int mid,int right){
int i=left,j=mid+1,k=left;
while (i<=mid && j<=right){
if (a[i] <= a[j]) temp[k++] = a[i++];
else{
temp[k++] = a[j++];
ans += mid-i+1;
}
}
while (i <= mid) temp[k++] = a[i++];
while (j <= right) temp[k++] = a[j++];
for (int i=left;i<=right;i++) a[i] = temp[i];
return;
}
void resolve(int left,int right){
if (left >= right) return;
int mid=(left+right)/2;
resolve(left,mid);
resolve(mid+1,right);
merge(left,mid,right);
return;
}
int main(){
cin >> n;
for (int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
resolve(1,n);
//for (int i=1;i<=n;i++) cout << a[i] << " ";
cout << ans;
return 0;
}