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Adomian分解方法得益与George.Adomian教授的开创性研究，在20世纪80年代提出和发展出来的。自提出以来已经被广泛运用于求解各种线性，非线性数学物理方程近似解和精确解，比如偏微分方程、延迟微分方程、积分微分方程、微分方程等。分解方法的特点是将方程的解分解成无穷级数的形式，它的优势是:收敛速度快，适用范围广，计算过程简单，对处理强非线性问题不需要借助线性、迭代、摄动、简化模型方程等途径,也不需要数值方法(如有限元法、差分法、边界元法等)。
第一节 用Adomian分解法解非线性偏微分方程
非线性偏微分方程的Adomian分解法是将方程中的未知函数 f 分裂成一个无穷级数：
其中f 1 至 f n 这n个方程里，有的是关于x的线性微分方程，有的是关于y的线性微分方程，有的是非线性微分方程，有的是常量。
