一、题目描述
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
二、测试用例
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
示例 2：
输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
提示：
n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000
三、解题思路
- 基本思路：
矩阵转置+列对称交换 【旋转 90 度是第 i 行变为倒数第 i 列】 - 具体思路：
- 矩阵转置：就是交换元素 matrix[i][j] 和 matrix[j][i] 【行变列】
- 列对称交换：就是第 i 列与倒数第 i 列交换 【第 i 行变倒数第 i 列】
四、参考代码
时间复杂度：
O
(
n
2
)
\Omicron(n^2)
O(n2)
空间复杂度：
O
(
1
)
\Omicron(1)
O(1)
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
int mid = (n >> 1);
for (int i = 0; i < n; i++) // 转置
for (int j = i + 1; j < n; j++)
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
for (int j = 0; j < mid; j++) // 列对称交换
for (int i = 0; i < n; i++)
swap(matrix[i][j], matrix[i][n - j - 1]);
}
};