力扣:有效的数独

文章目录

• 需求
• 分析
• 结尾

需求

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：
一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

示例1:

输入：board =
[[“5”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”]
,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”]
,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”]
,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”]
,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”]
,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”]
,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”]
,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”]
,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]

输出：true

示例 2：

输入：board =
[[“8”,“3”,“.”,“.”,“7”,“.”,“.”,“.”,“.”]
,[“6”,“.”,“.”,“1”,“9”,“5”,“.”,“.”,“.”]
,[“.”,“9”,“8”,“.”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”]
,[“8”,“.”,“.”,“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“3”]
,[“4”,“.”,“.”,“8”,“.”,“3”,“.”,“.”,“1”]
,[“7”,“.”,“.”,“.”,“2”,“.”,“.”,“.”,“6”]
,[“.”,“6”,“.”,“.”,“.”,“.”,“2”,“8”,“.”]
,[“.”,“.”,“.”,“4”,“1”,“9”,“.”,“.”,“5”]
,[“.”,“.”,“.”,“.”,“8”,“.”,“.”,“7”,“9”]]

输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 ‘.’

分析

看了题意, 其实不是很难理解哈, 如果用暴力解法也很好写, 这里就不写暴力的写法了.

我们可以根据题意看出, 其实维护三个容器然后在遍历数组的过程中, 能够比较容器了的已有值和当前元素比较就可以了.

public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
    // 用于记录行、列和小九宫格中每个数字是否已经出现
    boolean[][] line = new boolean[9][9];  // 记录每一行中数字的出现情况
    boolean[][] con = new boolean[9][9];   // 记录每一列中数字的出现情况
    boolean[][] small9 = new boolean[9][9]; // 记录每个小九宫格中数字的出现情况

    // 遍历整个数独棋盘
    for (int i = 0; i < board.length; i++) {   // 遍历行
        for (int j = 0; j < board.length; j++) {  // 遍历列
            // 如果当前位置是 '.'，则跳过
            if ('.' == board[i][j]) {
                continue;
            }
            
            // 将字符转换为数字（1-9）
            // '0' - 1 是为了将字符 '1' 转换为 0，'2' 转换为 1，以此类推
            int num = board[i][j] - '0' - 1;  
            
            // 计算小九宫格的索引
            int index = i / 3 * 3 + j / 3;
            
            // 检查当前数字在行、列或小九宫格中是否已经出现
            if (line[i][num] || con[j][num] || small9[index][num]) {
                return false;  // 如果出现重复数字，则数独无效
            }
            
            // 标记当前数字在行、列和小九宫格中已经出现
            line[i][num] = con[j][num] = small9[index][num] = true;
        }
    }
    
    // 如果没有发现重复数字，则数独有效
    return true;
}

执行结果:

结尾

以上 是我对这道算法的一些遐想和延伸, 可能不是最优解, 但是算法的优化嘛 本身就是一个思索的过程, 能在这个思索和迭代的过程中有所收获和乐趣就是在成长了, 欢迎大家一起来交流更多的解答…