什么是伯德图?
伯德图是系统频率响应的一种图示方法。也称为开环对数频率特性曲线。可以根据伯德图系统频率的角度分析系统性能,包括稳定性,动态品质,稳态误差。
伯德图分为两张图,幅频特性和相频特性。
1. 幅频特性图
横坐标为lgw:实际工程中低频成分较多,采用此坐标形式可以扩展低频,压缩高频,从而更好的显示频率信息,并进行全频带显示。
纵坐标为20lg|G(jw)|:采用对数形式幅值是为了方便参数计算和图形绘制,例如两个系统串联需要对其传递函数进行相乘,而采用对数坐标利用对数运算规则可以直接对两复数模长进行相加即可。
2. 相频特性图
横坐标同上。
纵坐标为线性角度参数:便于人理解与分析。
通过伯德图进行系统性能分析
1. 稳定性:根据图中特殊点观察是否满足对数频率稳定判据。
2. 稳态误差:控制系统的稳态误差主要由增益K和x型系统决定,而这些参数可由伯德图中的低频段曲线得出,进而分析系统的稳态误差。
3. 动态品质:动态品质与相角裕量r和穿越频率wc有关。
令L(wc) = 0,可以求出系统wc。将(wc)带入r = 180°+(wc),可以求出相角裕量。
当r上升时,超调量减小。
其他量不变,当wc上升时,响应速度ts降低。
4. 抗干扰能力:由于噪声主要由高频信号构成,所以可观察伯德图中的高频段对信号的衰减程度来分析。
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