‍手指计数我们在数字出现之前，人们怎么计数呢？如何统计人口，统计今天打到了多少猎物？最开始，人们曾尝试过用手指和脚趾，一指/趾就是1，双手就是10，一人就是20，为此史上有诸多民族曾使用二十进制。藏文中，「人」字有20的意思；法语中，80为quatre-vingts（4个20）。除了计数，人们也用手指

小B想要对一个长为\(n\)的序列\(A\)排序。已知\(A\)中只包含\(0,1,\cdots,n-1\)且对任意\(i\nej\)有\(A_i\neA_j\)且\(n\)为\(2\)的次幂。为了排序，小B只想用以下两种操作：交换相邻的两个位置，也就是说选择\(1\lei\len-1\)并且交换\(A_i,A_{i+1}\)。

1.2.2算法的效率度量算法的效率度量时间复杂度空间复杂度算法时间复杂度事前预估算法时间开销T(n)与问题规模n的关系（T表示”time“）时间复杂度运算规则加法规则，多项想加，只保留最高阶的项，且系数变为1乘法规则，多项相乘，都保留时间复杂度各阶数大小关系例题对数

今天考试考的不行A刚开始证明了只能是排序成单调递增的情况，后面知道了可以相等就好办了，逆序对数-相邻可交换对数B点分治，考场没写出来，后面调了很久，发现输入写错了C祖先/子树问题想到欧拉序，线段树区间推平即可，注意标记冲突时取深度更大的D看似是博弈论问题，其实是找性质和LCA

52Things:Number36:IndexCalculusAlgorithm52件事：数字36：指数演算算法 Thisisthelatestinaseriesofblogpoststoaddressthelistof'52ThingsEveryPhDStudentShouldKnowToDoCryptography':asetofquestionscompiledtogivePhDcandidat

logistic回归也称为对数几率回归，是一种二分类算法,直接从一个样本的特征向量  预测出它是正样本的概率值，从而完成分类任务。表达式为该函数的定义域为，在定义域内单调递增。其一阶导数为                          

原作：JasonWei引言：此博客文章不代表我雇主OpenAI（过去、现在或未来）的立场。我将回顾在讨论大型语言模型的涌现能力时出现的一些常见论点。去年，我们撰写了一篇立场文件，将涌现能力定义为“小语言模型中不存在但在大语言模型中存在的各种能力”。我表明涌现能力非常普遍，并且它们因以

原根&离散对数阶设\(m>1\)\(\gcd(a,m)=1\)，使\(a^r\equiv1(mod\m)\)的最小\(r\)是\(a\)对\(m\)的阶，记作\(\delta_m(a)\)定理一：设\(m>1\)，且\(gcd(a,m)=1\)，\(a^n\equiv1(mod\m)\)，则\(\delta_m(a)|n\)定理一推论：\(\delta_m(a)|\phi(m

在计算机科学中，除了常数时间复杂度（O(1)）外，还有其他常用的时间复杂度描述，其中包括：对数时间复杂度（O(logn)）：对数时间复杂度通常出现在分治算法或者二分搜索等算法中。在每次迭代或者递归中，问题的规模都会减少一半，因此时间复杂度是对数级别的。线性时间复杂度（O(n)）：线性时间复杂度

题面：给定长为n的数组A，问有多少对下标(i,j)满足A[i]*A[j]为完全平方数？范围：n<=2E5;A[i]<=2E5思路：完全平方数即质因子的个数为偶数，因此对元素进行化简，把偶次质因子都去掉，再统计即可。另外，0乘任何数都为0，需要单独处理。#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineint

原题链接题解逆序对数最小的排列是严格升序的排列，因此我猜想有一个严格升序的排列最优的证明；冒泡排序，我们把排列a中最大的元素不断地往右作相邻对换，这样一来，序列a的逆序对数必定减少一，序列b的逆序对数可能减少一，可能不变，可能加一，但是两个排列的总逆序对数不可能增加。然后再

许多题如果用\(O(\sqrtp)\)的\(\texttt{BSGS}\)会超时，下面是我见过的若干解决办法。前置知识：原根，离散对数，阶，BSGS。下文设原根为\(g\)，\(\text{ord}_r(a)\)表示\(a\)模\(r\)的阶。科技重新平衡复杂度可以\(O(B+\frac{np}{B})\)求出\(n\)个数的离散对数，只是把原来

先来看看官方题解的做法，他一反常态的没有在逆序对题目里面考虑每个位置的贡献，而是直接回到定义考虑每对数是否是逆序对我们考虑原数列中任意的一组数\((a_i,a_j)\)和\((b_i,b_j)\)。如果最开始两个都不是逆序对，那么交换之后两个都是逆序对；如果最开始两个都是逆序对，那么交换之后两

\[已知y=f(x),\\请使用对数求导法求y'\]\(\\\\\)适用条件1.幂指函数,例如:$\y=x^{\sin{x}}$2.多因子乘幂型函数,例如：\(\\\)\(y=\sqrt{x^{2}(1-x^{2})\sinx}\)\(\\\)\(y=a^{5}b^{6}c^{7}\)\(\\\\\)方法：\(\\\)step1：方程两边同时取对数\(\

问题起因阶乘\(n!\)的增长速度非常快。\(20!\)不能存储在典型的int变量中，\(200!\)就连双精度浮点变量也不能近似。处理阶乘的对数会是更方便的选择。那么，该如何在不计算阶乘结果的前提下，计算阶乘的对数？斯特林公式斯特林公式（Stirling'sapproximation）是一条用来取\(n!\)

今天在看到O（logn）的时候，先去看了下什么是对数，有一个博主说的特别好，经过勤奋的工作之后，已经忘记了什么是对数。参考百度百科的对数公式：对数公式是数学中的一种常见公式，如果ax=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=logaN，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通

回归系数的解释思考:y=b+b1*Inx;此时b1怎么解释？什么时候取对数经验法则:（1）与市场价值相关的，例如，价格、销售额、工资等都可以取对数；（2）以年度量的变量，如受教育年限、工作经历等通常不取对数；（3）比例变量，如失业率、参与率等，两者均可；（4）变量取值必须是非负数，如果包含0，则可以对y

需求人口金字塔是一种用来描述和展示人口结构的图表，可以通过设置数据源、坐标轴样式、图例等参数来自定义图表的外观和行为；对数折线图通常用于显示数据的指数增长或减少，以及数据之间的相对比较。分析柱状图人口金字塔：通过（categories）指定了过（data）指定了男性和女性在每个年龄段的数据

对于只有乘方、乘法和除法的函数求导可用对数求导法。   

在很多工程问题中,通过对数据进行对数转换可以更清晰地看出数据的某些特征,在对数坐标系中描绘数据点的曲线,可以直接地表现对数转换.对数转换有双对数坐标转换和单轴对数坐标转换两种.用loglog函数可以实现双对数坐标转换,用semilogx和semilogy函数可以实现单轴对数坐标转换.logl

题目：给你一个整数n，表示一张无向图中有n个节点，编号为0到n-1。同时给你一个二维整数数组edges，其中edges[i]=[ai,bi]表示节点ai和bi之间有一条无向边。请你返回无法互相到达的不同点对数目。示例1：输入：n=3,edges=[[0,1],[0,2],[1,2]]输出：0解释：所

Excel“趋势线”解释与选择，其中有“指数趋势线”、“线性趋势线”、“对数趋势线”、“多项式趋势线”、“幂趋势线”、“移动平均趋势线”几项可选，这几项趋势分别代表什么含义如下：曲线图中趋势线主要是调节曲线的平滑度，高度，弯曲度等等。“指数”、“线性”、“对数”、“多项

AbnormalPermutationPairs(hardversion)两个限制：字典序小、逆序对大，一个显然的想法就是确保一对关系，统计另一对关系。确保哪一对呢？我们想了想，决定确保字典序小，因为字典序是可以贪心的。具体而言，我们考虑两个排列自第\(i\)位开始出现了不同。这样子，我们便将两个排列各自划

离散对数问题:在循环群(循环群的定义见密码协议学习笔记(1.4):密码学的一些数学基础-Isakovsky-博客园(cnblogs.com))$(\mathbb{G},\cdot)$上已知两个元素$g,h\in\mathbb{G}$,求式子$g^x=h$中$x$的值的问题,叫做离散对数问题,亦可记为$x=\log_gh$BSGS(BabyStepGiantStep

对数器非常重要的自我验证代码正确性的方法在面试时或机试时写算法题，没有测试用例或者测试用例太少，导致巨大的数据量无法进行测试时。需要自己写测试用例数据时可以使用对数器。