前言
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在进入正题前,先温习一下
svg
的坐标系,x
轴为水平向右,y
轴为垂直向下
在前一篇文章中,我们已经了解了d
属性的M、L、H、V、A
命令,接下来,将继续了解剩下命令
d属性详解
主要定义了路径的路径数据,由描述路径的一系列命令数据组成
命令数据主要由命令及命令参数组成,多个命令参数之间可用空格或逗号(英文逗号)隔开
Q
该命令用于画二次贝塞尔曲线
Q | q
后可跟4
个参数:
x1
:控制点横坐标位置y1
:控制点纵坐标位置x
:终点横坐标位置y
:终点纵坐标位置
四个参数两两一组,表示两组坐标,分别表示控制点坐标和终点坐标
一条二次贝塞尔曲线其实就是由起点、控制点和终点三点经过某种规律运算决定的,其中,起点由上一次绘制的结束点决定
其数学公式为:\(B(t)=(1-t)^2P\alpha +2t(1-t)P\beta +t^2P\gamma ,t\in [0,1]\)
本质上,是一系列点的集合
如下是一条二次贝塞尔曲线的绘制过程动画:
接下来提取其中一帧进行标注分析,如下
一条贝塞尔曲线由如图所示的一系列目标点Bt组成
目标点Bt又由Qa和Qb两点决定,其为两点连线的$\frac{t}{1} \(**处的点,其中**\)t\in [0,1]$
Qa由起点与控制点决定,Qb由控制点与终点决定,均为两点连线的$\frac{t}{1} $处的点
故可总结得,贝塞尔曲线的绘制过程为:
-
在\(t\in [0,1]\)中,每次取相邻两点连线的\(\frac{t}{1}\)处作为新的控制点
-
得出的新控制点继续取相邻两点连线的\(\frac{t}{1}\)处作为接下来的新控制点
-
以此递归,最终得出唯一的一个新控制点,即为组成贝塞尔曲线的点
起点与终点不之间不需要连线计算
该流程也适用于高阶贝塞尔曲线
用二次贝塞尔曲线论证,三个点经过一次运算即可得出两个新控制点,用新控制点再进行一次运算即可得出唯一的控制点,算出每个\(t\in [0,1]\)下唯一的控制点,其集合成的线即为二阶贝塞尔曲线
当然,以上只是为了帮助认识贝塞尔曲线的生成过程,知其然,也知其所以然,如不想了解也是可以正常使用贝塞尔曲线的
言归正传,以下给出几条命令的示例:
<path M100 450 Q300 150 500 450 />
<path M100 450 Q240 200 500 450 />
如想知道命令长啥样,可自行在svg
文件内运行查看
T
该命令用于画平滑二次贝塞尔曲线
T | t
后可跟2
个参数:
x
:终点横坐标位置y
:终点纵坐标位置
其实,该命令本质上也是用于画二次贝塞尔曲线,可以算是
Q
命令的简化版只需要一个终点坐标即可生成曲线,但其实际上依旧由起点、控制点和终点三点生成,其中,控制点由上一次绘制的控制点关于其终点中心对称生成
故,
T
命令只能接在Q
或T
命令后使用,如单独出现或接于其它命令后出现,控制点会与其起点一致,绘制的效果会是一条直线
上图是一条曲线路径的示例图,由一次Q
和两次T
命令组成,其中T
命令只需给出终点坐标即可,控制点2由控制点1绕终点1中心对称生成,控制点3由控制点2绕终点2中心对称生成
例:<path d="M50 300 Q 160 180 240 270 T400 370 T500 240" fill="none" stroke="red" />
C
该命令用于画三次贝塞尔曲线
C | c
后可跟6
个参数:
x1
:控制点1横坐标位置y1
:控制点1纵坐标位置x2
:控制点2横坐标位置y2
:控制点2纵坐标位置x
:终点横坐标位置y
:终点纵坐标位置
三次贝塞尔曲线比二次贝塞尔曲线多一个控制点控制,故有
6
个参数即其由起点、控制点1、控制点2和终点决定生成,生成方式与上方二次贝塞尔曲线讲的方式类似
数学公式为:\(B(t)=(1-t)^3P\alpha +3t(1-t)^2P\beta +3t^2(1-t)P\gamma +t^3P\delta ,t\in [0,1]\)
以下是一条普通三次贝塞尔曲线的生成过程动画:
具体的描述不再赘述
S
该命令用于画平滑三次贝塞尔曲线
S | s
后可跟4
个参数:
x1
:控制点2横坐标位置y1
:控制点2纵坐标位置x
:终点横坐标位置y
:终点纵坐标位置
其为
C
命令的简化版,只需指定一个控制点2和终点坐标即可但其本质依旧是画三次贝塞尔曲线,实际上还是由起点、控制点1、控制点2和终点决定生成,其中,控制点1由上一次绘制的控制点关于其终点中心对称生成(即根据前一条命令的控制点2关于前一条命令的终点中心对称决定)
上图是一条曲线路径的示例图,由一次C
和两次S
命令组成,其中S
命令只需给出控制点2和终点坐标即可,控制点b1由控制点a2绕终点a中心对称生成,控制点c1由控制点b2绕终点b中心对称生成
例:<path d="M50 300 C 160 180 240 210 300 300 S400 370 500 240 S660 160 700 300" fill="none" stroke="red" />
Z
该命令用于闭合路径,大小写字母均可,后面不需跟参数
命令会从当前位置到起点画一条直线闭合整个path
一般放在d
属性命令数据的最后
名词解读
绝对: 指数值针对坐标系绝对
相对: 指数值针对上一点相对
对于
d
属性的命令,通常有大写字母和小写字母两种,大写表绝对,小写表相对
贝塞尔曲线: 是一种数学曲线,它拥有 灵活、平滑、可编辑 的特点,十分适合描述曲面形状、处理图形变形、模拟运动轨迹等场景
标签:终点,SVG,曲线,贝塞尔,命令,控制点,位置,Path From: https://www.cnblogs.com/skmcj/p/18349854