摘要 回复网友关于正确计算计算机的错误计算(五十一)与(五十二)中所述案例时的 3点注意事项。
问:对于计算机的错误计算(五十一)中的案例 ,由(五十二)知,只有正弦函数自变量的整数位数全部取到,才能有正确结果。即
那么在计算 31位的整数的正弦值时,有哪些注意事项?
答:对于超越函数,大家一般会想到利用级数,比如泰勒展式等来计算。若用泰勒展式计算,那么首要问题是自变量太大了。虽然理论上,可以直接代入进行计算。但是,在实践中,是不可行的。因为,对于31位整数的自变量,级数的项数会是天文数字。这时就需要将它映射到 或 等内的数,然后再代入级数进行计算。
第1个需要注意的事项是圆周率的精度。其有效位数要大于31位;否则很大概率是错误结果。
第2个需要注意的是要根据余项估计项数 的取值。
第3个是分析是否有相减相消。若有可能发生,那么每一项的有效位数要多一点;否则结果中可能会有错误数字。
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