基于GA遗传优化的PID控制器最优控制参数整定matlab仿真

1.程序功能描述

         通过遗传优化算法，将PID控制器的kp，ki，kd三个参数作为遗传算法的优化变量，将PID控制器的输出误差作为遗传算法的目标值。通过迭代优化，输出控制器最优状态下对应的控制参数kp，ki，kd，即最后的参数整定结果。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

%%
while gen < MAXGEN;   
      gen
      Pe0 = 0.99;
      pe1 = 0.01; 

FitnV=ranking(Objv);    
      Selch=select('sus',Chrom,FitnV);    
      Selch=recombin('xovsp', Selch,Pe0);   
      Selch=mut( Selch,pe1);   
      phen1=bs2rv(Selch,FieldD);   

      for a=1:NIND
          X                = phen1(a,:);
          %计算对应的目标值
          [KK,epls,yout]   = func_obj(X);
          E                = epls;
          JJ(a,1)          = E;

      end 

Objvsel=(JJ);    
      [Chrom,Objv]=reins(Chrom,Selch,1,1,Objv,Objvsel);   
      gen=gen+1; 

      %保存参数收敛过程和误差收敛过程以及函数值拟合结论
      index1     = isnan(JJ);
      index2     = find(index1 == 1);
JJ(index2) = [];
      index3     = find(JJ==10000000000000);
JJ(index3) = [];
      Error(gen) = mean(JJ);
end 

figure;
plot(Error,'linewidth',2);
grid on
xlabel('迭代次数');
ylabel('遗传算法优化过程');
legend('Average fitness');

[V,I] = min(JJ);
X     = phen1(I,:)

%初始PID，参数随机设置
X0    = [35,0.5,0.5];

[KK,epls,yout0]   = func_obj(X0);


figure;
plot(yout0,'b','linewidth',2);
hold on
plot(yout,'r','linewidth',2);
grid on
legend('PID','GA-PID');
0006

4.本算法原理

        PID控制是工业过程中最常用的一种控制策略，其优点在于结构简单、易于实现、鲁棒性强。然而，PID控制器的性能很大程度上取决于其参数的选取。传统的参数整定方法通常基于经验试错或者一些简化的规则，这些方法虽然简单易行，但往往无法获得最优的控制性能。近年来，基于优化算法的PID参数整定方法逐渐受到关注，其中基于遗传算法（GA）的方法由于其全局寻优能力和高效性，被广泛应用。pid控制器的结构如下所示：

4.1、遗传算法基本原理

        遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过选择、交叉、变异等操作，使种群中的个体逐步逼近问题的最优解。其基本流程包括初始化种群、计算适应度、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断。

4.2、基于GA的PID参数优化

       在基于GA的PID参数优化中，我们将PID的三个参数Kp，Ki，Kd编码为染色体，即个体。适应度函数通常选取为控制系统性能的评价指标，如ISE（积分平方误差）、IAE（积分绝对误差）等。然后，通过遗传算法的迭代过程，寻找使得适应度函数最小的PID参数。

具体步骤如下：

初始化种群：随机生成一组PID参数，作为初始种群。

计算适应度：对种群中的每个个体（即一组PID参数），以其对应的控制系统性能评价指标作为适应度。

选择操作：根据适应度大小选择优秀的个体，适应度好的个体有更大的机会被选中。

交叉操作：随机选择种群中的两个个体，进行某种方式的交叉，生成新的个体。

变异操作：对新生成的个体进行随机的小幅度变异。

终止条件判断：如果满足终止条件（如达到最大进化代数或适应度达到预设阈值），则停止迭代，否则返回步骤2。

PID控制器的传递函数为：

        G(s) = Kp + Ki/s + Kd*s

       其中，Kp是比例系数，Ki是积分系数，Kd是微分系数。在遗传算法中，我们需要优化的就是这三个系数。

      适应度函数（以ISE为例）可以定义为：

      Fitness = ∫(e(t))^2 dt

其中，e(t)为控制系统的误差信号。

4.3、优势

基于GA的PID参数优化方法具有以下优势：

全局寻优能力：遗传算法能够全局范围内寻找最优解，避免了传统方法可能陷入局部最优的问题。

自动化程度高：只需要设定好遗传算法的参数，就可以自动进行寻优过程，无需人工干预。

适用于复杂和非线性系统：无论系统模型是否复杂，只要可以定义适应度函数，就可以使用该方法进行参数优化。