寻找PID系统优化参数问题的解决方案

源代码：

 1 nump=[4];
 2 denp=[1 6 8 4];
 3 sysGp=tf(nump,denp);
 4 den=[1 0];
 5 t=0:0.01:8;
 6 for K=3:0.2:5
 7     for a=0.1:0.1:3
 8         num=[K 2*K*a K*a^2];
 9         sysG=tf(num,den);
10         sysGz=feedback(series(sysG,sysGp),1);
11         sysY=step(sysGz,t);
12         maxY=max(sysY);
13         if maxY<2.60 & maxY>2.55
14             plot(t,sysY);
15             grid;
16             title('Unit-Step Response');
17             xlabel('t(sec)');
18             ylabel('Output sysY');
19             solution=[K,a,maxY]
20             break
21         end
22     end
23     if maxY>2.55 & maxY<2.60
24         break;
25     end
26 end

代码非常简单，就是对给定传递函数的系统选择合适的PID控制参数，执行后，没有做图出来，很明显说明第13行的判断条件没有成立，但是，却得到了一个solution =5.0000 3.0000 2.9784错误的结果，主要原因是，前面所有循环执行后，也没有找到满足条件的点，系统就自作聪明的把最后一个点当成是结果返回了。而条件需要满足最大值在(2.55,2.60)的范围也明显违背了。为了解决这个问题，需要对循环的条件进行修改，代码如下：

 1 nump=[4];
 2 denp=[1 6 8 4];
 3 sysGp=tf(nump,denp);
 4 den=[1 0];
 5 t=0:0.01:8;
 6 for K=[3:0.2:5 NaN]
 7     for a=[0.1:0.1:3 NaN]
 8         num=[K 2*K*a K*a^2];
 9         sysG=tf(num,den);
10         sysGz=feedback(series(sysG,sysGp),1);
11         sysY=step(sysGz,t);
12         maxY=max(sysY);
13         if maxY<2.60 & maxY>2.55
14             plot(t,sysY);
15             grid;
16             title('Unit-Step Response');
17             xlabel('t(sec)');
18             ylabel('Output sysY');
19             %solution=[K,a,maxY]
20             break
21         end
22     end
23     if maxY>2.55 & maxY<2.60
24         break;
25     end
26 end
27 solution=[K,a,maxY]

solution =

NaN NaN NaN

这下结果就说明没有找到满足条件的值，说明需要进一步优化。经过试错，发现修改K与a的范围，这下就可以找到满足的条件的点了。当K=(0.4,5), 便能找到满足条件的点，代码如下：

 1 nump=[4];
 2 denp=[1 6 8 4];
 3 sysGp=tf(nump,denp);
 4 den=[1 0];
 5 t=0:0.01:8;
 6 for K=[0.4:0.2:5 NaN]
 7     for a=[0.1:0.1:3 NaN]
 8         num=[K 2*K*a K*a^2];
 9         sysG=tf(num,den);
10         sysGz=feedback(series(sysG,sysGp),1);
11         sysY=step(sysGz,t);
12         maxY=max(sysY);
13         if maxY<2.60 & maxY>2.55
14             plot(t,sysY);
15             grid;
16             title('Unit-Step Response');
17             xlabel('t(sec)');
18             ylabel('Output sysY');
19             %solution=[K,a,maxY]
20             break
21         end
22     end
23     if maxY>2.55 & maxY<2.60
24         break;
25     end
26 end
27 solution=[K,a,maxY]

输出波形如下：

发现系统并不稳定，单位阶跃响应是发散的，还有进一步优化的空间。