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本文参考(8条消息) 【中文】【吴恩达课后编程作业】Course 1 - 神经网络和深度学习 - 第四周作业(1&2)_何宽的博客-CSDN博客
力求自己理解,刚刚走进深度学习希望可以一起探索。
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流程图
请注意,对于每个前向函数,都有一个相应的后向函数。 这就是为什么在我们的转发模块的每一步都会在cache中存储一些值,cache的值对计算梯度很有用,
在反向传播模块中,我们将使用cache来计算梯度。 现在我们正式开始分别构建两层神经网络和多层神经网络。这里很重要。
import numpy as np import h5py import matplotlib.pyplot as plt import testCases #参见资料包 from dnn_utils import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward #参见资料包 import lr_utils #参见资料包
为了和我的数据匹配,你需要指定随机种子
np.random.seed(1)
对于一个两层的的神经网络而言,如下图
初始化参数如下
def initialize_parameters(n_x,n_h,n_y): """ 此函数是为了初始化两层网络参数而使用的函数。 参数: n_x - 输入层节点数量 n_h - 隐藏层节点数量 n_y - 输出层节点数量 返回: parameters - 包含你的参数的python字典: W1 - 权重矩阵,维度为(n_h,n_x) b1 - 偏向量,维度为(n_h,1) W2 - 权重矩阵,维度为(n_y,n_h) b2 - 偏向量,维度为(n_y,1) """ W1 = np.random.randn(n_h, n_x) * 0.01 b1 = np.zeros((n_h, 1)) W2 = np.random.randn(n_y, n_h) * 0.01 b2 = np.zeros((n_y, 1)) #使用断言确保我的数据格式是正确的 assert(W1.shape == (n_h, n_x)) assert(b1.shape == (n_h, 1)) assert(W2.shape == (n_y, n_h)) assert(b2.shape == (n_y, 1)) parameters = {"W1": W1, "b1": b1, "W2": W2, "b2": b2} return parameters
接下来,我们测试一下
print("==============测试initialize_parameters==============") parameters = initialize_parameters(3,2,1) print("W1 = " + str(parameters["W1"])) print("b1 = " + str(parameters["b1"])) print("W2 = " + str(parameters["W2"])) print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
==============测试initialize_parameters============== W1 = [[ 0.01624345 -0.00611756 -0.00528172] [-0.01072969 0.00865408 -0.02301539]] b1 = [[0.] [0.]] W2 = [[ 0.01744812 -0.00761207]] b2 = [[0.]]
两层的神经网络测试已经完毕了,那么对于一个L层的神经网络而言呢?初始化会是什么样的?
当然我们在大学都学过矩阵的乘法和加法吧,我们来看代码
def initialize_parameters_deep(layers_dims): """ 此函数是为了初始化多层网络参数而使用的函数。 参数: layers_dims - 包含我们网络中每个图层的节点数量的列表 返回: parameters - 包含参数“W1”,“b1”,...,“WL”,“bL”的字典: W1 - 权重矩阵,维度为(layers_dims [1],layers_dims [1-1]) bl - 偏向量,维度为(layers_dims [1],1) """ np.random.seed(3) parameters = {} L = len(layers_dims) for l in range(1,L): parameters["W" + str(l)] = np.random.randn(layers_dims[l], layers_dims[l - 1]) / np.sqrt(layers_dims[l - 1]) # ➗这个根号其实和上面的✖0.01是一样目的的 parameters["b" + str(l)] = np.zeros((layers_dims[l], 1)) #确保我要的数据的格式是正确的 assert(parameters["W" + str(l)].shape == (layers_dims[l], layers_dims[l-1])) assert(parameters["b" + str(l)].shape == (layers_dims[l], 1)) return parameters
我们来测试一下
#测试initialize_parameters_deep print("==============测试initialize_parameters_deep==============") layers_dims = [5,4,3] parameters = initialize_parameters_deep(layers_dims) print("W1 = " + str(parameters["W1"])) print("b1 = " + str(parameters["b1"])) print("W2 = " + str(parameters["W2"])) print("b2 = " + str(parameters["b2"]))
==============测试initialize_parameters_deep============== W1 = [[ 0.79989897 0.19521314 0.04315498 -0.83337927 -0.12405178] [-0.15865304 -0.03700312 -0.28040323 -0.01959608 -0.21341839] [-0.58757818 0.39561516 0.39413741 0.76454432 0.02237573] [-0.18097724 -0.24389238 -0.69160568 0.43932807 -0.49241241]] b1 = [[0.] [0.] [0.] [0.]] W2 = [[-0.59252326 -0.10282495 0.74307418 0.11835813] [-0.51189257 -0.3564966 0.31262248 -0.08025668] [-0.38441818 -0.11501536 0.37252813 0.98805539]] b2 = [[0.] [0.] [0.]]
我们分别构建了两层和多层神经网络的初始化参数的函数,现在我们开始构建前向传播函数。
向前传播函数
- LINEAR
- LINEAR - >ACTIVATION,其中激活函数将会使用ReLU或Sigmoid。
- [LINEAR - > RELU] ×(L-1) - > LINEAR - > SIGMOID(整个模型)
线性部分【LINEAR】
前向传播中,线性部分计算如下:
#测试linear_forward print("==============测试linear_forward==============") A,W,b = testCases.linear_forward_test_case() Z,linear_cache = linear_forward(A,W,b) print("Z = " + str(Z))
==============测试linear_forward============== Z = [[ 3.26295337 -1.23429987]]
线性激活部分【LINEAR - >ACTIVATION】
我们为了实现LINEAR->ACTIVATION这个步骤, 使用的公式是:A[l]=g(z[l])=g(W[l]A[l-1]+b[l]),其中,函数g会是sigmoid() 或者是 relu(),当然sigmoid()只在输出层使用,现在我们正式构建前向线性激活部分。
我们发现在同一层中A的序列号总是会少1。
def linear_activation_forward(A_prev,W,b,activation): """ 实现LINEAR-> ACTIVATION 这一层的前向传播 参数: A_prev - 来自上一层(或输入层)的激活,维度为(上一层的节点数量,示例数) W - 权重矩阵,numpy数组,维度为(当前层的节点数量,前一层的大小) b - 偏向量,numpy阵列,维度为(当前层的节点数量,1) activation - 选择在此层中使用的激活函数名,字符串类型,【"sigmoid" | "relu"】 返回: A - 激活函数的输出,也称为激活后的值 cache - 一个包含“linear_cache”和“activation_cache”的字典,我们需要存储它以有效地计算后向传递 """ if activation == "sigmoid": Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b) A, activation_cache = sigmoid(Z) elif activation == "relu": Z, linear_cache = linear_forward(A_prev, W, b) A, activation_cache = relu(Z) assert(A.shape == (W.shape[0],A_prev.shape[1])) cache = (linear_cache,activation_cache) return A,cache
我们来测试一下:
#测试linear_activation_forward print("==============测试linear_activation_forward==============") A_prev, W,b = testCases.linear_activation_forward_test_case() A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "sigmoid") print("sigmoid,A = " + str(A)) A, linear_activation_cache = linear_activation_forward(A_prev, W, b, activation = "relu") print("ReLU,A = " + str(A))
==============测试linear_activation_forward============== sigmoid,A = [[0.96890023 0.11013289]] ReLU,A = [[3.43896131 0. ]]
我们把两层模型需要的前向传播函数做完了,那多层网络模型的前向传播是怎样的呢?我们调用上面的那两个函数来实现它,为了在实现L层神经网络时更加方便,
我们需要一个函数来复制前一个函数(带有RELU的linear_activation_forward)L-1次,然后用一个带有SIGMOID的linear_activation_forward跟踪它,
我们来看一下它的结构是怎样的:
在下面的代码中,AL表示A[L]=g(Z[L])=g(W[L]A[L-1]+b[L]),(也可称作 Y_hat)
多层模型的前向传播计算模型代码如下:
def L_model_forward(X,parameters): """ 实现[LINEAR-> RELU] *(L-1) - > LINEAR-> SIGMOID计算前向传播,也就是多层网络的前向传播,为后面每一层都执行LINEAR和ACTIVATION 参数: X - 数据,numpy数组,维度为(输入节点数量,示例数) parameters - initialize_parameters_deep()的输出 返回: AL - 最后的激活值 caches - 包含以下内容的缓存列表: linear_relu_forward()的每个cache(有L-1个,索引为从0到L-2) linear_sigmoid_forward()的cache(只有一个,索引为L-1) """ caches = [] A = X L = len(parameters) // 2 # 因为有两个参数(W,b)因此要整除以2 for l in range(1,L): A_prev = A A, cache = linear_activation_forward(A_prev, parameters['W' + str(l)], parameters['b' + str(l)], "relu") caches.append(cache) AL, cache = linear_activation_forward(A, parameters['W' + str(L)], parameters['b' + str(L)], "sigmoid") caches.append(cache) assert(AL.shape == (1,X.shape[1])) return AL,caches
我们来测试一下:
#测试L_model_forward print("==============测试L_model_forward==============") X,parameters = testCases.L_model_forward_test_case() AL,caches = L_model_forward(X,parameters) print("AL = " + str(AL)) print("caches 的长度为 = " + str(len(caches)))
==============测试L_model_forward============== AL = [[0.17007265 0.2524272 ]] caches 的长度为 = 2
计算成本
我们已经把这两个模型的前向传播部分完成了,我们需要计算成本(误差),以确定它到底有没有在学习,成本的计算公式如下:
def compute_cost(AL,Y): """ 上面定义的成本函数。 参数: AL - 与标签预测相对应的概率向量,维度为(1,示例数量) Y - 标签向量(例如:如果不是猫,则为0,如果是猫则为1),维度为(1,数量) 返回: cost - 交叉熵成本 """ m = Y.shape[1] cost = -np.sum(np.multiply(np.log(AL),Y) + np.multiply(np.log(1 - AL), 1 - Y)) / m cost = np.squeeze(cost) assert(cost.shape == ()) return cost
我们来测试一下:
#测试compute_cost print("==============测试compute_cost==============") Y,AL = testCases.compute_cost_test_case() print("cost = " + str(compute_cost(AL, Y)))
==============测试compute_cost============== cost = 0.414931599615397
我们已经把误差值计算出来了,现在开始进行反向传播
反向传播
反向传播用于计算相对于参数的损失函数的梯度,我们来看看向前和向后传播的流程图:
与前向传播类似,我们有需要使用三个步骤来构建反向传播:
LINEAR 后向计算
LINEAR -> ACTIVATION 后向计算,其中ACTIVATION 计算Relu或者Sigmoid 的结果
[LINEAR -> RELU] × \times× (L-1) -> LINEAR -> SIGMOID 后向计算 (整个模型)
我们来实现后向传播线性部分:
def linear_backward(dZ,cache): """ 为单层实现反向传播的线性部分(第L层) 参数: dZ - 相对于(当前第l层的)线性输出的成本梯度 cache - 来自当前层前向传播的值的元组(A_prev,W,b) 返回: dA_prev - 相对于激活(前一层l-1)的成本梯度,与A_prev维度相同 dW - 相对于W(当前层l)的成本梯度,与W的维度相同 db - 相对于b(当前层l)的成本梯度,与b维度相同 """ A_prev, W, b = cache m = A_prev.shape[1] dW = np.dot(dZ, A_prev.T) / m db = np.sum(dZ, axis=1, keepdims=True) / m dA_prev = np.dot(W.T, dZ) assert (dA_prev.shape == A_prev.shape) assert (dW.shape == W.shape) assert (db.shape == b.shape) return dA_prev, dW, db
我们来测试一下:
#测试linear_backward print("==============测试linear_backward==============") dZ, linear_cache = testCases.linear_backward_test_case() dA_prev, dW, db = linear_backward(dZ, linear_cache) print ("dA_prev = "+ str(dA_prev)) print ("dW = " + str(dW)) print ("db = " + str(db))
==============测试linear_backward============== dA_prev = [[ 0.51822968 -0.19517421] [-0.40506361 0.15255393] [ 2.37496825 -0.89445391]] dW = [[-0.10076895 1.40685096 1.64992505]] db = [[0.50629448]]
未写完。。。。。
标签:linear,parameters,cache,神经网络,之深,str,深度,forward,prev From: https://www.cnblogs.com/kk-style/p/16811453.html