基于负相关误差函数的4集成BP神经网络matlab建模与仿真

1.算法运行效果图预览

(完整程序运行后无水印)

2.算法运行软件版本

MATLAB2022a

3.部分核心程序

while(Index<=Max_iteration)   
  Index
  jj=1;     
  error2 = zeros(Len,KER);
  while(jj<=Len)         
    for k=1:No;
        d(k)=T(jj);  
    end
    for i=1:NI;
        x(i)=P(jj,i);
    end
    %集成多个BP神经网络
    for bpj = 1:KER      
        for j=1:Nh%BP前向            
            net=0;              
            for i=1:NI                
                net=net+x(i)*W0(i,j,bpj); %加权和∑X(i)V(i)            
            end
            y(j)=1/(1+exp(-net));               
        end
        for k=1:No             
            net=0;              
            for j=1:Nh                  
                net=net+y(j)*W(j,k,bpj);             
            end
            %输出值
            o(k)=1/(1+exp(-net));              
        end
        RRR(jj,1) = round(o);
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        errortmp=0.0;         
        for k=1:No              
            errortmp=errortmp+(d(k)-(o(k)))^2;%传统的误差计算方法
        end
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        error2(jj,bpj)=0.5*errortmp/No;         
        for k=1:No%BP反向计算          
            yitao(k)=(d(k)-o(k))*o(k)*(1-o(k));%偏导      
        end
        for j=1:Nh         
            tem=0.0;         
            for k=1:No             
                tem=tem+yitao(k)*W(j,k,bpj);       
            end
            yitay(j)=tem*y(j)*(1-y(j));%偏导    
        end
        for j=1:Nh%权值更新         
            for k=1:No              
                deltaW(j,k,bpj) = Learning_Rate*yitao(k)*y(j);            
                W(j,k,bpj)      = W(j,k,bpj)+deltaW(j,k,bpj);            
            end
        end
        for i=1:NI         
            for j=1:Nh              
                deltaW0(i,j,bpj) = Learning_Rate*yitay(j)*x(i);            
                W0(i,j,bpj)      = W0(i,j,bpj)+deltaW0(i,j,bpj);             
            end
        end
    end
    jj=jj+1; 
  end
  %BP训练结束     
  error = sum(mean(error2));  
  Index = Index+1;
  ERR   = [ERR,error]; 
end

4.算法理论概述

       基于负相关误差函数（Negative Correlation Learning, NCL）的集成学习方法应用于BP（Backpropagation）神经网络，旨在通过训练多个相互独立且在预测上具有负相关的模型，提高整体模型的泛化能力和稳定性。这种方法结合了神经网络的强大表达能力和集成学习的思想，以提高预测精度和鲁棒性。

       集成学习是机器学习领域的一种重要策略，它通过组合多个弱学习器来构建一个强学习器。NCL在集成学习框架下的应用，特别是与BP神经网络结合时，其核心思想是促使每个神经网络模型学习到不同的模式，从而减少整体模型之间的错误相关性。当模型间的预测错误呈现负相关时，即一个模型在某些样本上犯错时，其他模型能在这些样本上正确预测，整个集成系统的错误率会显著降低。

      负相关误差函数的公式:

       可知，当λ=0时，后面的惩罚项为0，相当于是网络单独训练，也就是传统的集成方式，当λ取大于0的值时为负相关集成，所以，以下对λ取值分别为0和其他值进行比较.

       基于负相关误差函数的集成BP神经网络，通过鼓励模型间预测的负相关性，有效提升了模型的泛化能力。