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前言
偏最小二乘法是一种新型的多元统计数据分析方法，于1983年由S.Wold和C.Albano等人首次提出。偏最小二乘法实现了，在一个算法下，可以同时实现回归建模（多元线性回归）、数据结构简化（主成分分析）以及两组变量之间的相关性分析（典型相关分析）。
PCA方法虽解决了自变量共线性的问题，但是并没有考虑自变量主元对于因变量变化的解释作用。所以删除的次要主元有可能包含对回归有益的信息，而保留的主元有可能会夹杂一些对回归模型输出无益的噪声。
PLS方法，通过将自变量和因变量的高维数据空间投影到相应的低维空间，分别得到自变量和因变量的相互正交的特征向量，再建立自变量和因变量的特征向量间的一元线性回归关系。不仅可以克服共线性问题，它在选取特征向量时强调自变量对因变量的解释和预测作用，去除了对回归无益噪声的影响，使模型包含最少的变量数。
知识储备
回归的方法
目前常用的回归方法有以下几种：
- 多元线性回归：入门练习常见，但用在模型上基本无用，因为多个变量之间难免有复杂的相关性，多元线性回归不能处理多个自变量之间的“糅合”性。
- 逻辑回归：当预测的